新浙教版八年级上第一章单元测试题(含答案)

1新浙教版八年级上第一章单元检测题（时间：60分钟满分：120分）各位同学:1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟,满分120分2．答题前，请在答题卷的密封区内填写学校、班级、姓名和学籍号3．不可以使用计算器4．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号的答题序号相对应姓名得分一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各条件中，不能做出惟一三角形的是（）A、已知两边和夹角B、已知两角和夹边C、已知两边和其中一边的对角D、已知三边2.能使两个直角三角形全等的条件是（）A、斜边相等B、一锐角对应相等C、两锐角对应相等D、两直角边对应相等3.已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（）A、30°B、50°C、80°D、100°4．下列说法错误的是()A．同位角不一定相等B．内错角都相等C．同旁内角可能相等D．同旁内角互补，则两直线平行5．下列语句中，不是命题的是()A．若两角之和为90°，则这两个角互余；B．同角的余角相等C．画线段的中垂线D．相等的角是对顶角6.在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（）A、∠A=∠DB、∠C=∠FC、∠B=∠ED、∠C=∠D7.如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，则∠C的对应角为（）A、∠FB、∠AGEC、∠AEFD、∠D8.如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（）Ａ、带①去Ｂ、带②去Ｃ、带③去Ｄ、带①和②去（第7题）（第8题）9．如图，从下列四个条件：①BC＝B′C，②AC＝A′C，③∠A′CB＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）①②③ABCDFE2A、1个B、2个C、3个D、4个10.如图，已知AC和BD相交于O点，AD∥BC，AD=BC，过O任作一条直线分别交AD、BC于点E、F，则下列结论：①OA=OC②OE=OF③AE=CF④OB=OD，其中成立的个数是（）A、1B、2C、3D、4（第9题）（第10题）二、填空题（每题4分，共20分）11.如图，已知AB=CD，AC=BD，则图中有对全等三角形，它们分别是：。12.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是cm。（第11题）（第12题）13.如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=32，∠A=68，AB=13cm，则∠F=度，DE=cm。14．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出个。ABCDE15．把“同角的补角相等”写成“如果……那么……”形式：三、解答题（共70分）16.已知：AB⊥BC，AD⊥DC，∠BCA=∠DCA，求证：BC=CD。ABCD1ABCDEF317.如图，已知：AC=AD，BC=BD，求证：∠C=∠D。18.如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC②AD=AE③∠1=∠2④BD=CE。请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）19.△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架，那么AD⊥BC吗？请说明理由。20.如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在高AD上。求证：（1）BD=CD；（2）BE=CE。ADBCABDCCADBE4PQCBAEDFCBA21．如图，已知：AB=DE且AB∥DE,BE=CF。求证：⑴∠A=∠D；⑵AC∥DF。22、如图，△ABC中，E、F分别在AB、AC上，DE⊥DF，D是中点，试比较BE+CF与EF的大小.23、如图，已知在ABC内，060BAC，040C，P，Q分别在BC，CA上，并且AP，BQ分别是BAC，ABC的角平分线。求证：BQ+AQ=AB+BPFEDCBＡ524．(8分)已知：在△ABC中，AB=AC．(1)①如图①，如果∠BAD=30°，AD是BC边上的高，AD=AE，则∠EDC=②如图②，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=③思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系?请用式子表示：．21世纪教育网(2)如图③，如果AD不是BC边上的高，AD=AE，是否仍有上述关系?如有，请你写出来，并说明理由．6测试卷答案一、选择题1.C2.D3.B4.C5.B6.C7.A8.C9.B10.D二、填空题11．三，△ABC≌△DCB，△BAD≌△CDA，△ABO≌△DCO；12．3；13.80，13；14.4。15．如果有两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等三、解答题16.提示：用AAS证明两直角三角形全等。17.用SSS证明全等。18.已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：BD=CE。证明：用SAS证明全等。19.AD⊥BC。用SSS证明全等。20.（1）提示：用HL证明Rt△ADB≌Rt△ADC。（2）可以用全等三角形证明，但最好用垂直平分线的性质一下得到。21．⑴提示：证明△ABC≌△DEF(SAS)。⑵∵△ABC≌△DEF,∴∠ACB=∠F,∴AC∥DF。22.提示；延长FD到G.使FD=DG.连接EG,证△BDG≌△CFD即可23.提示；延长AB到G.使BG=BP.连接PG,证△APC≌△APG即可24．(1)①15°②20°③∠BAD=2∠EDC(2)是．证明如下：∵AB=AC．∴∠B=∠C．∵AD=AE．∴∠ADE=∠AED．由图可知，∠AED=∠C+∠EDC．∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠BAD+∠B．∴∠C+∠EDC+∠EDC=∠BAD+∠B，∴∠BAD=2∠EDC．