18.1.1平行四边形的性质(1)(公开课)

八年级下册18.1.1平行四边形的性质（1）观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？观察抽象形成概念你还记得平行四边形的定义吗？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴观察抽象形成概念平行四边形的边、角有怎样的数量关系？已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC不添加辅助线你能证明对角相等吗？几何语言：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）∠A=∠C,∠B＝∠D(平行四边形的对角相等)ADBC用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。拼一拼应用知识解决问题例1如图，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．ABCDEF应用知识解决问题例2如图，直线a∥b，A，B为直线a上的任意两点，点A到直线b的距离和点B到直线b的距离相等吗？为什么？ABCDba平行线间的距离两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做平行线之间的距离。•如图所示，四边形ABCD是平行四边形•1）若周长为30㎝，CD＝6㎝，则AB＝㎝；BC＝㎝；AD＝㎝.•2）若∠A＝70°，则∠B＝.∠C＝；∠D＝.•3）若∠A＋∠C=80°，则∠A＝；∠D＝.随堂检测69970°110°110°40°140°DACB1.如图,ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为()A6cmB12cmC4cmD8cmABDCADBC2.如图,在ABCD中,∠A:∠B=7:2,求∠C的度数.D知识与技能：1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等.数学思想与方法：1、“猜想——验证——证明”的科学研究方法.2、转化的数学思想.感悟与收获应用知识解决问题例3△ABC是等腰三角形，AB=AC,P是底边BC上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB上．求证：PE+PF=AB．ABCEFP1．在ABCD中，AB＝3cm，BC＝8cm，则ABCD的周长是cm．2．ABCD的周长为30cm，两邻边之比为2﹕1，则ABCD的两邻边长分别为．3．ABCD的周长为30cm，AB比BC长5cm，则AB＝cm，CD＝cm．4．如图，在ABCD中，∠B的平分线BE交AD于E，BC＝5，AB＝3，则ED的长为．EABDC（第4题）2210cm，5cm21010把AD分成3和2两部分，则周长为（）16或14作业:同步练习第十八章第一课时