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初三数学——第1页(共6页)人教版初三级第一学期期末测试题本试卷共五大题,26小题,满分150分。考试时间120分钟。一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分)1.二次根式2(3)的值是()A.3B.3或3C.9D.32.下列图形中不是中心对称图形的是()ABCD3.⊙O的半径为6,线段OP的长度为8,则点P与⊙O的位置关系是()A.在⊙O上B.在⊙O外C.在⊙O内D.无法确定4.如图,点A、B、P是⊙O上的三点,若AOB=50°,则APB的度数为()A.100°B.50°C.40°D.25°5.某商品原价为200元,连续两次平均降价的百分率为a,连续两次降价后售价为148元,下面所列方程正确的是()A.148)1(2002aB.148)1(2002aC.148)21(2002aD.148)1(2002a6.如图,将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在B位置,A点落在A位置,若BAAC,则BAC的度数是()A.50°B.60°C.70°D.80°7.将二次函数y=26x的图象先向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的函数图象的解析式是()A.3)2(62xyB.3)2(62xyC.3)2(62xyD.3)2(62xy8.如图是二次函数2yaxbxc的部分图象,由图象可知不等式20axbxc的解集是()A.15xB.5xC.x<1D.15xx或二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)说明:将答案直接填在题后的横线上。9.当x________时,二次根式4x有意义.题号一二三四五得分得分yx8题图6题图4题图初三数学——第2页(共6页)10.已知2是一元二次方程0232kxx的一个解,则k的值是___________.11.如图,D、E分别是ABC△的边AC、AB上的点,请你添加一个条件,使ADE△与ABC△相似.你添加的条件是.12.若关于x的一元二次方程230xxm有两个不相等的实数根,则m的取值范围.13.如果两个相似三角形对应高的比是2:1,那么它们的面积比是.14.如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,60ABC,则CDE的度数是.15.如图,在同一时刻,小明测得他的影长为1米,距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米,已知小明的身高为1.5米,则这棵槟榔树的高是米.16.如图,抛物线的对称轴是1x,与x轴交于A、B两点,若B点的坐标是(3,0),则A点的坐标是.三、解答题(本题共4小题,17、18小题各10分,19小题8分,20小题10分,共38分)17.计算:(1))53()4527((2)5)4080(18.解方程:(1)0342xx(2)0)3(2)3(2xxx19.如图,在平面直角坐标系中,等腰Rt△OAB斜边OB在y轴上,且OB=4.(1)画出OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的三角形△11BOA;(2)点1A的坐标为_______________;20.某园艺公司准备围建一个矩形花圃,其中一边靠墙(墙长20米),另外三边用篱笆围成如图所示,所用的篱笆长为36米.(1)设垂直于墙的一边长为x米.则平行于墙的一边为_______________米;(2)当花圃的面积为144平方米时,求垂直于墙的一边的长为多少米?19题图16题图15题图CBEDA11题图14题图OEDCBA初三数学——第3页(共6页)四、解答题(本题共3小题,每小题各10分,共30分)21.如图,⊙O是ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,ODAC,垂足为E,连接BD.(1)求证:BD平分ABC;(2)若5,3AOOE,求AC的长.22.如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方m2的A处发出,把球看成点,其运行的高度)(my与运行的水平距离)(mx满足关系式6.2)6(2xay.已知球网与O点的水平距离为m9,高度为m43.2。(1)求y与x的关系式;(不要求写出自变量x的取值范围)(2)球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由.21题图墙花圃20题图22题图AOxy边界球网18962初三数学——第4页(共6页)23.如图所示,AB是O⊙直径,OD⊥弦BC于点F,且交O⊙于点E,若AECODB.(1)判断直线BD和O⊙的位置关系,并给出证明;(2)当13AB,12BC时,求BD的长.五、解答题(本题共3小题,第24题10分,25题12分,26题12分,共34分)23题图初三数学——第5页(共6页)24.如图,已知RtABC中,90C,AB=10cm,AC=8cm.如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动,同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,它们的速度均为2cm/s.连接PQ,设运动的时间为t(单位:s)(0<t≤4).解答下列问题:(1)当t为何值时,APQ与ABC相似?(2)是否存在某时刻t,使线段PQ恰好把△ABC的面积平分?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.25.如图1,已知抛物线cbxxy2(a≠0)与x轴交于)0,1(A、)0,3(B两点,与y轴交于点C.(1)求抛物线的函数表达式;24题图QPCBAxyABOC图1初三数学——第6页(共6页)(2)若矩形EFMN的顶点F、M在位于x轴上方的抛物线上,一边EN在x轴上(如图2.设点E的坐标为(x,0),矩形EFMN的周长为l,求l的最大值及此时点E的坐标;xyABOCFEMN图2
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