常州市实验初中2010-2011学年度第一学期期中质量调研八年级数学

常州市实验初中2010-2011学年度第一学期期中质量调研八年级数学试题命题人：万辉日期：2010-11题号一二三四五总分得分得分评卷人一、选择题（每小题2分，共20分；)1.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．地球七大洲的总面积约是1494800002km，如对这个数据保留3个有效数字可表示为（）A．1492kmB．1.5×1082kmC．1.50×1082kmD．1.49×1082km3．下列各式中，正确的是（）A．39B．9)3(2C．393D．2)2(24．设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（）A.1，3，2B.4，5，6C.5，6，10D.6，8，115．对于“7”，下面说法不正确的是（）A．它是一个无理数；B．它的整数部位上的数为3；C．它表示一个平方等于7的正数；D．它表示面积为7的正方形的边长。6.下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．AB=CD，CD=DA；B．AB∥CD，AD=BC；C．∠A=∠B，∠C=∠DD．AB∥CD，AB=CD；7．到三角形的三边距离相等的点是（）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点8．如图，ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关A.EFBE+CFB.EF=BE+CFC.EFBE+CFD.不能确定（）……………密………封………线………内………请………勿………答………题…………班级：姓名：l321S4S3S2S19．如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）A．3B．2C．5D．610．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC△如上右图那样折叠，使点A与点B重合，则BE的长是（）A．254B．154C．252D．152得分评卷人二、填空题(每小题2分，共20分，把答案填在题中横线上)11．近似数1.732精确到位，有有效数字；12．在实数722，－3，－3.14，0，中，无理数为；13．25的平方根是，-3的立方根是；14．一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm、12cm,则斜边上的中线为；15．若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角的度数为_______；16．若等腰三角形两边长为7cm和3cm，则它的周长为cm；17．如图，口ABCD中，∠B＝50º，AB＝5cm，BC＝7cm，则∠D＝，口ABCD的周长为cm；18.如图，OAB△绕点O逆时针旋转80到OCD△的位置，已知45AOB，则AOD等于；第17题19．Rt△ABC中，斜边AB=1，则AB2＋BC2＋AC2的值是；20.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_______。得分评卷人三、计算题（解答应写出演算步骤．每小题3分，共6分）68CEABD（第10题）第9题图第18题CDBA21．（1）22．求下列各式中x的值（每小题3分，共6分）49)3(36)1(2x（2）3(x－1)3+24=0得分评卷人四、画图题23．（本题满分6分）图①是等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB＝DC．图②是与图①完全相同的图形．(1)请你在图①梯形ABCD中画一个．．．与△ABD成轴对称的三角形，使三角形的各顶点在梯形的边(含顶点)上；（2）请你在图②的梯形ABCD中画一个．．．与△ABD成中心对称的三角形，使三角形的各顶点在梯形的边(含顶点)上。得分评卷人五、解答题（解答时必须写明演算过程、说理过程或必要的文字说明。）24．（本题满分6分）已知ABC中∠BAC=120°，BC=26,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，与AB、AC分别交于点D、G。求：（1）∠EAF的度数。（2）求△AEF的周长。25．（本题满分6分）如图所示，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，∠ACB=40°，∠ACD=30°．（1）∠BAC=°；A(第23题图)BCDABCD图①图②45)7()3()2(2216843GD……………密………封………线………内………请………勿………答………题…………（2）如果BC=5cm，连接BD，求AC、BD的长度．26．（本题满分6分）如图，一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离是8m。如果梯子的顶端下滑2m，那么它的底端是否也滑动2m？请你通过计算来说明。27.（本题满分7分）如图，在平行四边形ABCD中，AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB，交BC、AD于点E和点F．试说明：（1）△ABE是等腰三角形；（2）四边形AECF是平行四边形．AFDBECCBA……………密………封………线………内………请………勿………答………题…………班级：姓名：28.如图所示，在66的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图①中的三角形是格点三角形．（1）请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成三个不同的格点四边形，并将这三个格点四边形分别画在图②，图③，图④中；并标出名称。（2）直接写出这三个格点四边形的周长。（本题满分9分）29．图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．（1）在图1中，你发现线段AC，BD的数量关系是，直线AC，BD相交成度角．（2）将图1中的OAB△绕点O顺时针旋转90角，得到图2，这时（1）中的两个结论是否成立？请做出判断并说明理由．（3）将图1中的OAB△绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图3，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断并说明理由．（本题满分8分）实验初中2010-2011学年第一学期期中质量调研ＣＤＢＡＯＣＯＤＤＣＯＢＡ图1图2图3AB图①图②图③图④八年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题：题号12345678910答案CDAABDABCB二、填空题：11．千分位、412.－3，13.±5,3314.6.5cm15.400或100016．1717.500,2418．35019．220.4三、解答题：21．（1）解：原式=2+2–4…………2分=0…………………………3分（2）解：原式=3-7–(4-5)…………2分=-8+5…………………………3分22．解：（1）3649)3(2x3649)3(x67…………2分∴x=614或651…………3分（2）8)1(3x38)1(x=-2…………2分∴x=-1…………3分23．画对每一个图形得3分，共6分24．解：（1）∠EAF=60°……………………3分（2）△AEF的周长=26……………………6分25．解：（1）∠BAC=70°……………………2分（2）AC=BD=5cm……………………4分26是下滑2m……1分解:在Rt△ABC中，由勾股定理得222ACBCAB∴222810BC∴6BC……3分在Rt△//ABC中，由勾股定理得/2/2//2ACBCAB∴2/22610BC∴/8BC……5分∴//862BBBCBC……6分27.(1)∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠EAD∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥CB∴∠EAD=∠BEA∴∠BAE=∠BEA∴BE=AB即△ABE是等腰三角形……3分（2）∵AE、CF分别平分∠BAD、∠BCD∴∠EAD21∠BAD∠BCF21∠BCD∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥CB，AB∥CD，∠BAD=∠BCD∴∠EAD=∠BCF∴AD∥CB，AB∥CD∴∠EAD=∠AEB∴∠BCF=∠AEB∴AE∥CF又∵AD∥CB∴四边形AECF是平行四边形．……4分28．解：（1）答案不唯一，如下图的分割线，拼接的图形不唯一，下面是其中给出的三种情况：B/A/CBAAFDBEC图①图②图③图④（2）对应（1）中所给图①~图④的周长分别为425，8，425，425；其它图形的周长分别为10，825，825，245，445．结果正确．每画正确一个图形得1分，求出周长得2分。29．（1）AC=BD90……2分（2）、（3）说明全等、AC与BD相等、90°各得1分