【湘教版】八年级数学上期末考试试卷(含答案)

2017-2018学年八年级数学上期末模拟试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.将分式2xxy中的x、y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（）A.扩大为原来的2倍B.缩小到原来的21C.保持不变D.无法确定2、.如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）A．53xxB．53xxC．53xxD．53xx3．下列说法，正确的是（）A、9的算术平方根是±3。B、125.0的立方根是5.0C、无限小数是无理数，无理数也是无限小数D、一个无理数和一个有理数之积为无理数4.如果8x是二次根式，那么x应满足的条件是（）A.8xB.8xC.8xD.0x且8x5．下列说法，正确的是（）A、零不存在算术平方根B、一个数的算术平根一定是正数C、一个数的立方根一定比这个数小D、一个非零数的立方根仍是一个非零数6.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）A.2B.4C.6D.87．若0＜x＜1，那么2)1(1xx的化简结果是（）A、x2B、2C、0D、22x8．下列各结论中，正确的是（）A、6)6(2B、9)3(2C、16)16(2D、2516)2516(29．边长为acm的正方形的面积与长、宽分别为8cm、4cm的长方形的面积相等，则a的值在（）A、2与3之间B、3与4之间C、4与5之间D、5与6之间10.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°,则∠C的度数为（）A.35°B.45°C.55°D.60°二、填空题（每小题3分，共30分）11.2)5(的平方根是.12.计算：2223362cabbcba=.13.计算22(1)baabab错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。的结果是.14．在722，4，39，141414.3，，2323323332.0，023中无理数是.15.当代数式2x－3x的值大于10时，x的取值范围是________.16.不等式组110320xx，≥的解集是.17.关于x的方程xkx21的解为正实数，则k的取值范围是.18．若42a与13a是同一个数的平方根，则a的值为.19.在△ABC中，AB＝4,AC＝3,AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是.20.如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是＿＿＿＿＿度．三、解答题（本大题共6小题，共60分）21．化简：（12分）（1）54（2）)32)(23(（3）10101540（4）2021236)2009(2322.（6分）解不等式11237xx，并把它的解集表示在数轴上.23.（8分）已知A＝222111xxxxx错误!未找到引用源。.(1)化简A；(2)当x满足不等式组错误!未找到引用源。且x为整数时，求A的值.24.（8分）如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B＞∠A,点D为边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,CF∥AB交DE的延长线于点F.(1)求证:DE=EF;(2)连接CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,求证:∠B=∠A+∠DGC.25.（5分）小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是多少？26.（5分）某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案.27.（8分）阅读下面问题：12)12)(12()12(1211；;23)23)(23(2323125)25)(25(25251.试求：（1）671的值；（2）17231的值；（3）nn11（n为正整数）的值.28、（8分）如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=60°，求证：CD+BE=BC．第24题图参考答案一、1.A2.B；3、D；4.B；5、D；6.B；7、B；8、A；9、D；10.C二、11.±5；12、cba32313.1ab错误!未找到引用源。14、，2323323332.0；15.4x；16.32x；17.2k；18、1；19.4∶3；20.60°三、21、（1）36；（2）1；（3）5102；（4）23；22.解：(1)A＝11x错误!未找到引用源。(2)不等式组的解集为：1≤x＜3.∵x为整数，∴x=1或2.∵A＝错误!未找到引用源。∴x≠1.当x=2时，A＝11x错误!未找到引用源。＝1.23.4x，数轴表示略.24.证明：(1)∵点D为边AB的中点,DE∥BC,∴AE=EC.∵CF∥AB,∴∠A=∠2.在△ADE和△CFE中,∴△ADE≌△CFE(ASA),∴DE=EF.(2)在Rt△ACB中,∵∠ACB=90°,点D为边AB的中点,∴CD=AD,∴∠1=∠A.∵DG⊥DC,∴∠1+∠3=90°.又∵∠A+∠B=90°,∴∠B=∠3.∵CF∥AB,∴∠2=∠A.∵∠3=∠2+∠DGC,∴∠B=∠A+∠DGC.25.解：设小颖家每月用水量x立方米.则1.85(5)215x.解得8x.答：小颖家每月最少用水量为8立方米.26.解：由租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车(8x)辆.由题意得：290,100.4030(8)1020(8)xxxx≥≥解得：56x≤≤.即共有2种租车方案：第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．27.（1）671=67；（2）17231=1723；（3）nn11=nn1.28、证明：在BC上截取BF=BE，连接IF．∵BI=BI，∠1=∠2，BF=BE，∴△BFI≌△BEI，∴∠5=∠6．∵∠1=∠2．∠3=∠4，∠A=60°，∴∠BIC=120°，∴∠5=60°．∴∠7=∠5=60°，∠6=∠5=60°，∠8=120°-60°=60°，∴∠7=∠8．∵∠3=∠4，CI=CI，∠7=∠8，∴△IDC≌△IFC，∴CD=CF．∴CD+BE=CF+BF，即CD+BE=BC．