讲义第二章(第一部分)

电力系统稳定与控制第二章电力系统的主要元件特性2019/10/8电力系统稳定与控制电力系统元件结构示意图网络系统控制中心Park变换电力系统稳定器PSS气隙力矩励磁系统励磁器发电机汽轮机发电机定子汽轮机控制系统功率给定锅炉压力蒸汽流速转子2019/10/8电力系统稳定与控制同步发电机的机电特性同步发电机转子运动方程—1发电机转子运动方程描述的是发电机的转子角、角速度和角加速度与作用在转子上的不平衡转矩或功率之间的关系。在发电机稳态运行时，转子轴上的不平衡功率为0，因而转子的角加速度为0，转子角和角速度维持常数。在系统稳定研究中，各种操作、故障或扰动的最终影响是使发电机的输入机械功率或输出电磁功率发生改变，从而导致转子角和角速度的动态过程，因此对转子运动方程的研究和仿真是电力系统稳定研究的关键。2019/10/8电力系统稳定与控制根据旋转物体的力学定律，同步发电机转子机械角加速度与作用在转子轴上的不平衡转矩之间的关系可以用如下方程描述∶上式即为发电机的转子运动方程t时间，单位为秒(s)α转子机械角加速度，单位为弧度／秒2(rad/s2)；Ω转子机械角速度，单位为弧度／秒(rad/s)；J转子转动惯量，单位为公斤·米2(kg·m2)；ΔM表示作用在发电机转子轴上的不平衡转矩，单位为牛顿·米(N·m)；MT、ME、MD分别是发电机的输入机械转矩、输出电磁转矩和阻尼转矩。同步发电机的机电特性同步发电机转子运动方程—2MdtdJJDETMMMM2019/10/8电力系统稳定与控制同步发电机的机电特性同步发电机转子运动方程—3当发电机转子以额定转速(即同步转速)旋转时，动能为∶(2-1-2)式中为转子在额定转速下的动能，单位为焦尔(J)，由上式得代入转子运动方程中可得∶(2-1-3)WJK1202WKJWK202202WddtMK2019/10/8电力系统稳定与控制同步发电机的机电特性同步发电机转子运动方程—4标幺化处理（系统基值下）设功率基值为SB(单位为VA，即N·m/s)取转矩基值为MSBB0将(2-1-3)式两端同时除以MB可得220200WSddtWSddtMKBKB*TddtTddtMJJ0***0为发电机机械转速的标幺值TWSJSJKBB202其中：为发电机的惯性时间常数，单位为秒2019/10/8电力系统稳定与控制同步发电机的机电特性同步发电机转子运动方程—5设同步发电机转子的极对数为p，根据电机学理论，发电机的机械角速度和电角速度ω之间存在下列关系∶pp00***0MdtdTJ或TddtMJ**分别是采用电角速度ω的有名值和标幺值时的发电机转子运动方程代入上式，得2019/10/8电力系统稳定与控制同步发电机的机电特性同步发电机转子运动方程—6以电角度形式出现的转子运动方程：δ和ω、ω0的关系δωω0q轴Uδ为发电机对同步参考相量的相对转子角Uddtddtddt022TddtMJ022*由右图：式中转子角δ的单位为弧度(rad)，转速的单位为弧度／秒002fTfddtMJ360022*如取转子角δ的单位为度，应采用00360f2019/10/8电力系统稳定与控制同步发电机的机电特性同步发电机转子运动方程—7转子运动方程的各种形式汇总：TddtMJ022*TfddtMJ360022**0MdtdTJTddtMJ**①ω，有名值②ω，标幺值③δ，单位为弧度④δ，单位为度2019/10/8电力系统稳定与控制将ω表示为标幺值略去下标＊同步发电机的机电特性同步发电机转子运动方程—8转矩的近似处理如考虑到发电机组惯性一般较大，转速变化相应较小，可认为：或0*1于是有：MMSMSPSPBBB**0可得：TddtPPPPJTED022****写成状态方程的形式：ddtTddtPPPJTED00***PPPPdtdTdtdDETJ0)1(除t、和外，其他均为标幺值TJ02019/10/8电力系统稳定与控制惯性时间常数的物理意义同步发电机的机电特性同步发电机转子运动方程—9TddtMJ**其中，由此可得∶*/0dtTdMJ**令，即假设有单位转矩作用在发电机轴上，M*1将上式从到进行积分，则可得∶*0*1JJTdMTt10**发电机惯性时间常数的物理意义：发电机在单位转矩的作用下，转子从静止加速到额定状态所需要的时间，单位为秒。TJ★2019/10/8电力系统稳定与控制惯性时间常数的计算方法和数值范围同步发电机的机电特性同步发电机转子运动方程—10通常发电机制造厂家提供的发电机组数据是所谓的飞轮转矩(也称回转力矩)GD2，它和TJ之间的关系为∶TJSGDSGDSnGDSnJNNNN022022222442602741000.式中GD2为发电机的飞轮转矩，单位为千公斤·米；SN为发电机的额定容量，单位为千伏安；n为发电机的额定转速，单位为转／分。TJ的单位为秒。实际应用中，惯性时间常数的具体数值与使用的功率基值有关：TSSTJBNBJN以发电机额定功率为功率基值时，TJ的数值范围一般在2～10秒内对水轮机组，其数值一般随机组容量的增加而增加，对汽轮机组则正好相反。2019/10/8电力系统稳定与控制发电机组惯量的其他表示方式同步发电机的机电特性同步发电机转子运动方程—11原始的发电机转子转动惯量J发电机惯性时间常数TJ发电机组的惯性常数H，常用于英美等国。HTJ220HddtP2019/10/8电力系统稳定与控制并联机组的等值惯性时间常数同步发电机的机电特性同步发电机转子运动方程—12N台机并联运行：TddtPiNJiii12,,,TddtPJiiNiiN11即等值机组的惯性时间常数是所有机组惯性时间常数之和，作用在等值机组上的不平衡功率则是所有机组的不平衡功率的总加。设各发电机同调：对于彼此不同调的N台机组，可采用惯性中心(COI)的概念：COIJiiiNJiiNCOIJiiiNJiiNTTTT1111TddtPJiiNCOIiiN112019/10/8电力系统稳定与控制同步发电机的机电特性发电机的电磁转矩和功角方程—1abc坐标到dqo坐标γdqbca发电机输出的瞬时电磁功率为PuiuiuioutaabbccPark变换cbaoqduuuuuu111)120sin()120sin(sin)120cos()120cos(cos32ooqqddoutiuiuiuP3)(23得：2019/10/8电力系统稳定与控制由Park方程式推导出的发电机电压方程和磁链方程同步发电机的机电特性发电机的电磁转矩和功角方程—2dqqqqdddpriupriuqqqadfdddxixixi（式中p代表微分算子）)2()()2(23222oqdqddqoodqqdoutiiiriipipipiP定子磁场能量的变化率S定子回路的有功损耗(定子铜耗)L即∴LSPiioutqddq)()(23跨过气隙传送到定子的电磁功率PE2019/10/8电力系统稳定与控制因此，跨过气隙传送到定子的电磁功率为∶同步发电机的机电特性发电机的电磁转矩和功角方程—3)(23qddqEiiP取功率基值，在标幺值系统下发电机输出的电磁转矩则为∶BBBIUS23qddqEEiiPM表示作用在转子轴上与原动机机械力矩相平衡的阻力矩。•可用于描述发电机处于任何暂态过程时的电磁转矩•涉及到磁链，计算和处理比较复杂•如何进一步简化2019/10/8电力系统稳定与控制推导同步发电机功角方程的基本假设：同步发电机的机电特性发电机的电磁转矩和功角方程—4发电机功角方程——描述发电机输出电功率与其转子角之间关系的方程1)忽略发电机定子电阻的影响。即认为定子绕组的2)不计定子绕组中的电磁暂态过程。即认为3)发电机转速接近同步速。即4)对转子绕组的电磁暂态过程进行近似处理，取发电机的某个电势恒定。0r0,0qdpp12019/10/8电力系统稳定与控制隐极同步发电机的功角特性-----推导隐极同步发电机的输出电功率与发电机转子角之间的关系式同步发电机的机电特性隐极同步发电机的功角特性—1)(PP单机无穷大系统xd,xqx/dxTxLEqULUtU=Const.qqdddqqxiuxiue0表示励磁电流在定子中产生的电势，称为发电机的空载电势adfqxie由基本假设和发电机的电压方程式：其中：2019/10/8电力系统稳定与控制上式表示的是在转子dqo坐标系下定子各电压、电流分量的关系，当发电机处于稳态运行时，各量在dqo坐标系下均为常量，从定子侧来看则为幅值不变的交流量，在标幺值系统中可用其对应相量形式的有效值来代替。对应的方程变为∶同步发电机的机电特性隐极同步发电机的功角特性—2qqtdddtqqxIUxIUE0qdtqtdtqqjIIIjUUUjEE,,EUjIxqtdEUjIxqd令得或LTddxxxx其中dIqIIqEqEqdxIjxIjEdUqUUδq轴d轴dxIj隐极机相量图2019/10/8电力系统稳定与控制上图中，其在q轴上的投影称为发电机暂态电势。与的夹角δ即为发电机的转子角，与的夹角为发电机的功率因数角。dxIjUEEqEqUUI发电机输出的视在功率为SUIUjUIjIdqdq()()SUIUIjUIUIddqqqddq()()或UUUUdqsin,cos解出Id、Iq代入上式，注意得PEUxEqdqsinQExEUxEqdqdq2cos同步发电机的机电特性隐极同步发电机的功角特性—32019/10/8电力系统稳定与控制隐极发电机的功角特性关系式：PEUxEqdqsin描述了发电机向系统输出的有功功率随发电机内电势、系统电压、联络阻抗及转子角的关系当转子回路无暂态过程时，Eq为常数，由于无穷大电压恒定，P与δ之间的关系为一正弦曲线，称作发电机的功角特性曲线PEUxqdmax090180δ0P0P同步发电机的机电特性隐极同步发电机的功角特性—42019/10/8电力系统稳定与控制讨论：同步发电机的机电特性隐极同步发电机的功角特性—51、上面推导的是以空载电势表示的功角方程，同样可以使用后的电势或者端电压及其对应角度得到发电机的功角方程EqxdEUtPEUxEdsinPUUxxUtTLUttsin()PEUxUxxxxEqdddddqsinsin222也可以使用发电机的暂态电势和暂态电抗来表示发电机的功角特性Eqxd暂态磁阻功率2019/10/8电力系统稳定与控制同步发电机的机电特性隐极同步发电机的功角特性—62、推导隐极发电机功角特性方程的其他方法UULTtUEdUEdqtqxxUUxUExUEUIPsinsinsincosEqEtUUIUEqUEUUtUEqdqEIxsincosUEdExIsincosUUtLTtUxxIsincos)(2019/10/8电力系统稳定与控制同步发电机的机电特性隐极同步发电