高一数学立体几何测试题

爱心用心专心1高一数学必修2立体几何测试题一、选择题（每小题5分）1、线段AB在平面内，则直线AB与平面的位置关系是（）A、ABB、ABC、由线段AB的长短而定D、以上都不对2、下列说法正确的是（）A、三点确定一个平面B、四边形一定是平面图形C、梯形一定是平面图形D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线一定（）A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能4、在正方体1111ABCDABCD中，下列几种说法正确的是（）A、11ACADB、11DCABC、1AC与DC成45角D、11AC与1BC成60角5、若直线l∥平面，直线a，则l与a的位置关系是（）A、l∥aB、l与a异面C、l与a相交D、l与a没有公共点6、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有（）A、1B、2C、3D、47、在空间四边形ABCD各边ABBCCDDA、、、上分别取EFGH、、、四点，如果与EFGH、能相交于点P，那么（）A、点P必在直线AC上B、点P必在直线BD上C、点P必在平面ABD内D、点P必在平面ABC外8、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有（）A、0个B、1个C、2个D、3个9、一个棱柱是正四棱柱的条件是（）A、底面是正方形，有两个侧面是矩形B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直D、底面是正方形，每个侧面都是全等矩形的四棱柱10、已知二面角AB的平面角是锐角，内一点C到的距离为3，点C到棱AB的距离为4，那么tan的值等于（）A、34B、35C、77D、377二、填空题（每小题5分）爱心用心专心2B1C1A1D1BACD11、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球_____S正方体(填”大于、小于或等于”).12、正方体1111ABCDABCD中，平面11ABD和平面1BCD的位置关系为13、已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PCBD，则平行四边形ABCD一定是.14、如图，在直四棱柱A1B1C1D1－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_________时，有A1B⊥B1D1．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分）11、12、13、14、三、解答题(要求写出主要的证明、解答过程)15、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.(10分)16、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且ＥＨ∥ＦＧ．求证：EH∥BD.(12分)17、已知ABC中90ACB，SA面ABC，ADSC，求证：AD面SBC．(12分)HGFEDBACSDCBA爱心用心专心318、已知正方体1111ABCDABCD，O是底ABCD对角线的交点.求证：（１）OC1∥面11ABD；（2）1AC面11ABD．(14分)一、选择题（每小题5分，共50分）ACDDDBABDA二、填空题（每小题5分）11、小于12、平行13、菱形14、1111ACBD对角线与互相垂直三、解答题（要求写出主要的证明、解答过程）15、解:设圆台的母线长为l,则圆台的上底面面积为224S上圆台的上底面面积为2525S下所以圆台的底面面积为29SSS下上又圆台的侧面积(25)7Sll侧于是725l即297l为所求.16、证明：,EHFGEH面BCD，FG面BCDEH面BCD又EH面BCD，面BCD面ABDBD，EHBD17、证明：90ACBBCAC又SA面ABCSABCBC面SACBCAD又,SCADSCBCCAD面SBC18、证明：（1）连结11AC，设11111ACBDO连结1AO，1111ABCDABCD是正方体11AACC是平行四边形D1ODBAC1B1A1C爱心用心专心411ACAC且11ACAC又1,OO分别是11,ACAC的中点，11OCAO且11OCAO11AOCO是平行四边形111,COAOAO面11ABD，1CO面11ABD1CO面11ABD（2）1CC面1111ABCD11!CCBD又1111ACBD，1111BDACC面111ACBD即同理可证11ACAB，又1111DBABB1AC面11ABD