八年级全等三角形、轴对称图形相关辅助线证明题

1:如图,AB=AD,BC=DC,求证:∠B=∠D.2:如图,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AM⊥CD,求证:点M是CD的中点.3:如图,AB=AC,BD=CD,M、N分别是BD、CD的中点，求证：∠AMB＝∠ANC4:如图,AB与CD交于O,且AB=CD，AD=BC，OB=5cm，求OD的长.角平分线上点向两边作垂线段1:如图,△ABC中,∠C=90o,BC=10,BD=6,AD平分∠BAC,求点D到AB的距离2:如图,△ABC中,∠C=90o,AC=BC,AD平分∠BAC,求证:AB=AC+DC3:如图,梯形中,∠A=∠D=90o,BE、CE均是角平分线,求证:BC=AB+CD4:如图,OC平分∠AOB,∠DOE+∠DPE=180o,求证:PD=PE中线延长一倍1.AD是△ABC的中线，延长AD到点E，使DE=AD，连结CE.)(21ACABAD求证：截长补短1已知在△ABC中，∠C=2∠B,∠1=∠2求证:AB=AC+CD2如图所示，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，直线DC经过点E交AD于点D，交BC于点C。求证：AD+BC=AB.“周长问题”的转化借助“角平分线性质1.如图,△ABC中,∠C=90o,AC=BC,AD平分∠ACB,DE⊥AB.若AB=6cm,则△DBE的周长是多少?2.如图,△ABC中,D在AB的垂直平分线上,E在AC的垂直平分线上.若BC=6cm,求△ADE的周长3.如图,A、A1关于OM对称,A、A2关于ON对称.若A1A2=6cm,求△ABC的周长.4.如图,△ABC中，MN是AC的垂直平分线.若AN=3cm,△ABM周长为13cm，求△ABC的周长5.如图,△ABC中，BP、CP是△ABC的角平分线，MN//BC.若BC=6cm,△AMN周长为13cm，求△ABC的周长.线段与角求相等，先找全等试试看。图中有角平分线，可向两边作垂线。线段垂直平分线，常向两端把线连。线段计算和与差，巧用截长补短法。三角形里有中线，延长中线=中线。想作图形辅助线，切莫忘记要双添。