初二数学期末几何必考模型总结

初二上学期几何期末复习初二期末重要几何模型总结1手拉手模型已知：△ABC与△DCE为等边三角形，A、C、E三点共线.1、结论超多经典模型结论：(1）∠BCD=60°(2）△ACD≌△BCE（SAS）(3）AD=BE(4）∠ADC=∠BEC(5）∠DAC=∠EBCDEBCA(6）△CPD≌△CQE(7）△ACP≌△BCQ(8）AP=BQ(9）CP=CQQPACBEDQPDEBCA(10）△PCQ为等边三角形(11）PQ//AEOQPACBED初二上学期几何期末复习(12）∠AOC=∠EOCGFODEBCA2、等边三角形手拉手已知：△ABC与△DCE为等边三角形ODECABABCED结论(1）△ACD≌△BCE（SAS）(2）∠BOA=∠BCA=60°(3）OC平分∠AOE(1）△ACD≌△BCE（SAS）AD、BE交于点O初二上学期几何期末复习已知：△ABC与△DCE为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°.3、等腰直角三角形手拉手QPOAECBDDBACE结论：(1）△ACD≌△BCE（SAS）(2）AD⊥BE(1）△ACD≌△BCE（SAS）DBECA(1）△ACD≌△BCE（SAS）初二上学期几何期末复习CDFGAEB已知：四边形ABCD与四边形AEFG为正方形.4、正方形手拉手OQPBEADCGF结论：(1）△ABG≌△ADE（SAS）(2）DE⊥BG已知：△ABC与△ADE为等腰三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α.5、一般等腰三角形手拉手FAEDBC结论：(1）△ABD≌△ACE（SAS）(2）BD=CE(3）∠BFC=∠BAC=α(4）FA平分∠BFE初二上学期几何期末复习2半角模型已知：正方形ABCD，∠MAN=45°，AH⊥MN于H.1、正方形中的半角模型DABCMNDACBMNPDABCMNPHDACBMNP结论：(1）MN=BM+DN(2）AH=AB(3）△ABM≌△AHM(4）△ADN≌△AHN(5）MA平分∠BMN(5）S△AND+S△ABM=S△AMN(6）△CMN周长=2AB延长CB至点P，使BP=DN，连结AP.初二上学期几何期末复习已知：四边形ABCD，AB=AD，∠ABC+∠D=180°，∠MAN=∠BAD.2、对角互补型四边形中的半角模型12解题关键：∵∠ABP+∠ABC=180°，∠ABP+∠D=180°∴∠ABP=∠DBCADMNPDACBMNPDACBMNP结论：(1）△ABP≌△ADN(2）△APM≌△ANM(3）MN=BM+DN延长CB至点P，使BP=DN，连结AP.初二上学期几何期末复习3、半角一部分在大角外的半角模型MNPEDCBAFMNEDCBAFMNPEDCBAF已知：四边形ABCD，AB=BC，∠BCD=∠BAD=90°，∠FBE=∠ABC.12解题关键：(1）把半角位于大角外侧的部分（△FCB）进行旋转，使BC与BA重合，F点落在P点处.(2）证明△FCB≌△PAB(3）证明△FBE≌△PBE结论：(1）△FCB≌△PAB(2）△FBE≌△PBE(3）MN=EA-FC备注：证明∠PBE=∠FBE的方法∵∠FBC=∠PBA∠FBE=∠FBC+∠CBE=∠PBA+∠CBE=∠ABC∵∠PBE+∠PBA+∠CBE=∠ABC∴∠PBE=∠FBE=∠ABC1212在AD上截取AP=FC，连结BP初二上学期几何期末复习3三垂直模型已知：AB⊥BC于B，CD⊥DE于D.1、一线三垂直BDEACFEABDCACEDB结论：(1）△ABC≌△CDE(2）AB=CD(3）BC=DE∠ACE=90°，AC=CE.∠AFE=90°，AC=BE.∠ABC=90°，AC=CE.结论：(1）△ABC≌△BDE(2）AB=BD(3）BC=DE结论：(1）△ABC≌△CDE(2）AB=CD(3）BC=DE初二上学期几何期末复习4含30°角的直角三角形已知：△ABC为等边三角形，AD⊥BC于D，E为AB中点.30°60°DBCA60°30°EDAB结论：(1）BD=BE=AE(2）DE=BE=AE(3）BD：AD：AB=1：：23