人教版八年级上册数学：分式及分式方程期末复习试卷及答案

2017-2018学年度第一学期八年级数学期末复习专题分式及分式方程姓名：_______________班级：_______________得分：_______________一选择题：1.在式子、、、、、中，分式的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2.用科学记数法表示0.00000000000000256为（）A.0.256×10﹣14B.2.56×10﹣15C.0.256×10﹣15D.256×10﹣173.如果分式中的与都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A.扩大为原来的2倍B.缩小为原来的一半C.不变D.以上三种情况都有可能4.下列各式变形正确的是（）A.B.C.D.5.下列等式成立的是（）A.=B.=C.=D.=﹣6.下列关于分式的判断，正确的是（）A.当时，的值为零B.无论为何值，的值总为正数C.无论为何值，不可能得整数值D.当时，有意义7.x克盐溶解在克水中,取这种盐水m克,其中含盐()克A.B.C.D.8.下列结论错误的是（）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个9.用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是（）A.B.C.D.10.若分式的值为0，则b的值是（）A.1B.﹣1C.±1D.211.已知x2－4xy＋4y2＝0，则分式的值为（）A.B.C.D.12.在正数范围内定义一种运算☆,其规则为☆＝,根据这个规则☆的解为（）A.B.C.或1D.或13.解关于x的方程（m2-1）x=m2-m-2(m2≠1)的解应表示为（）（A）x=（B）x=（C）x=（D）以上答案都不对14.若，则、、的大小关系是()A.B.C.D.15.若实数满足1x2，则分式的值是()A.1B.-1C.-3D.316.若，则分式的值的是（）A.B.C.1D.17.对于正实数a与b，定义新运算“*”如下：，则4*(4*4)等于()A.1B.2C.D.18.沿河的上游和下游各有一个港口A、B,货船在静水中的速度为a千米/时,水流的速度为b千米/时,那么一艘货船从A港口出发,在两港之间不停顿地往返一次所需的时间是()A.小时B.小时C.(+)小时D.(+)小时19.若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，已知x1=﹣，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，以此类推，则x2013=（）A.31B.43C.4D.201320.如果x－2=0，那么，代数式x3－＋1的值是（）（A）（B）（C）（D）二填空题:21.三个分式：，，的最简公分母是22.计算的结果是_________.(结果写成分式)23.已知，ab=2，a2+b2=4，则式子.24.已知，则整数．25.对于公式，若已知和，求=__________26.已知x2－x＋1=0,则x2＋=27.已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围为．28.已知a2﹣a﹣1=0，则的值为．29.对于实数a、b，定义运算⊗如下:a⊗b=,例如，2⊗4=2﹣4=．计算:[2⊗2]×[(﹣3)⊗2]=．30.如果10=n，那么称b为n的“拉格数”，记为d(n)，由定义可知：d(n)=b.如，则d(100)=d()=2，给出下列关于“拉格数”d(n)的结论：①d(10)=10，②d(10)=-2，③=3，④d(mn)=d(m)＋d(n)，⑤d()=d(m）÷d(n)．其中，正确的结论有（填写所有正确的序号）.三计算题:31.32.33.34.解方程:35.解方程:36.解方程:．37.某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元.商家销售这种衬衫时每件定价都是100元，最后剩下10件按8折销售，很快售完.在这两笔生意中，商家共盈利多少元？38.某玩具经销商用3.2万元购进了一批玩具，上市后一个星期恰好全部售完，该经销商又用6.8万元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该经销商两次共购进这种玩具多少套？（2）若第一批玩具售完后的总利润率为25%，购进第二批玩具后由于进价上涨，准备调整价格，发现若每套涨价1元，则每星期会少卖5套，问该经销商第二批玩具应该如何定价才能使利润最大？39.学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完成．如果由甲工程小组单独做，恰好按期完成；如果由乙工程小组单独做，则要超过规定日期3天完成．结果两队合作了2天，余下部分由乙组单独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是几天？40.某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？参考答案1、B2、B3、C4、D5、B6、B7、D8、C9、A10、A11、B12、B13、B14、A15、A16、A17、C18、D19、C20、C21、x(x-1)(x+1)222、23、224、0或2526、327、m＞－6且m≠－4．28、1．29、．30、②③④31、52xy32、33、234、方程两边都乘以，得：，整理，得：，两边都除以2，得：，经检验，得：是原方程的解．35、去分母得：4﹣6x+2=3，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．36、，方程两边同时乘以x2+3x﹣4，得：4x+x﹣1=x2+3x﹣4，移项合并同类项，得：x2﹣2x﹣3=0，解得：x1=1，x2=3．当x=1时，x2+3x﹣4=0，故舍去，故方程的解为：x=3．37、设第一批进货的单价为x元，则第二批进货的单价为(x+8)元，由题意，得2×=.解得x=80.经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意.则第一次进货100件，第二次进货的单价为88元，第二次进货200件.总盈利为：(100-80)×100+(100-88)×(200-10)+10×(100×0.8-88)=4200(元).答：在这两笔生意中，商家共盈利4200元.38、解：（1）设此经销商第一次购进x套玩具，由题意，得解得经检验，是所列方程的根．．所以此经销商两次共购进这种玩具600套．（2）设第二批每套玩具涨价a元，总利润为y元，由题意，得．当a=5时，y最大=6125元．即第二批玩具应该每套定价160+40+5=205元，可使利润最大．39、解：设规定日期为x天，则甲单独完成此项工程需x天，乙单独完成此项工程需x+3天；根据题意得解得x=6.答：规定日期为6天.40、设今年三月份甲种电脑每台售价元解得：经检验：是原方程的根,所以甲种电脑今年每台售价4000元．（2）设购进甲种电脑台，,解得因为的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案（3）设总获利为元，当时，（2）中所有方案获利相同．此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利．