人教版九年级期中试卷(一元二次方程二次函数旋转圆)

九年级期中测试数学一、选择题(每小题3分．共24分)1、关于x的一元二次方程230xaxa有一个根是6，则另一个根为（）A、2B、2C、2或6D、2或62．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是3．平面直角坐标系内一点P(-2，3)关于原点对称的点的坐标是A．(3，-2)B．(2，3)C．(-2，-3)D．（2，-3）4．已知圆的半径为6．5cm，圆心到直线z的距离为4．5cm，那么这条直线和这个圆的公共点的个数是()A．0B．1C．2D．不能确定5．已知圆的半径为6．5cm，圆心到直线z的距离为4．5cm，那么这条直线和这个圆的公共点的个数是()A．0B．1C．2D．不能确定6．用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是()A．225xxB．2245xxC．245xxD．225xx7．⊙O的半径为5，圆心O的坐标为(0，0)，点P的坐标为(4，2)，则点P与⊙O的位置关系是()A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．点P在⊙O上或在⊙O外8．如图所示，点A、B、C在⊙0上，AO∥BC，∠OAC=20，则∠AOB的度数()A．10B．20C．40D．70二、填空题(每小题3分，共18分)9．如图所示，在△ABC中，∠B=40，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC延长线上的D点处，∠BDA=45，则∠BDE=____________。10．某校去年对实验器材的投资为2万元，预计明年的投资为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上年平均增长率是x，则可列方程为________________。11．如图所示，半圆的直径AB=________________。(第9题)(第11题)(第13题)(第14题)12．△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，则至少旋转____________度后能与原来图形重合．13．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=35x，则∠D=______________。14．如图所示，在⊙O中，点C是AB的中点，∠A=60，则∠BOC为_________度。三、解答题(每小题5分。共20分)15．化简；（1）(2)20xxx（2）2213xx16．画出△ABC关于点O对称的三角形。．OCBA17．女口图所示，在Rt△OAB中，∠OAB=90，且点B的坐标为(4，2)．画出△OAB绕点O逆时针旋转90后的△11B，并求出1的长．四、解答题(每小题6分，共12分)18．下面两个网格图均是4×4正方形网格，请分别在两个网格图中选取两个白色的单位正方形并涂黑，使整个网格图满足下列要求．19．如图所示，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，ABCD，AB=12cm．(1)F是CAD上一点(不与C、D重合)，求证：∠CFD=∠COB；(2)若∠CFD=60，求CD的长．五、解答题(每小题6分，共12分)20．如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边CD上一点，点F是CB延长线上一点，且DE=BF，通过观察，回答下列问题：(1)△AFB可以看作是哪个三角形绕哪一个点旋转多少度得到的图形?(2)△AEF是什么形状的三角形?21．某商店购进一种商品，单价30元，试销中发现这种商品每天的销售量夕(件)与每件的销售价x(元)满足关系：=100-2x．若商店每天销售这种商品要获得200元的销售利润，那么每件商品的售价应定为多少元?每天要售出这种商品多少件?六、解答题(每小题7分。共14分)22．如图，．AB是00的直径，AE平分么BAF交⊙O于E，过E点作直线与AF垂直，交AF延长线于D点，且交AB的延长线于C点．(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若∠C=30，DE=3，求⊙O的直径．23．明月兔业养殖厂在兔舍外面开辟一个面积为20平方米的长方形活动场地，准备一边靠墙，其余三边利用长14米的旧围栏，已知墙长12米，问围成长方形的长与宽各是多少米?24．已知如图所示，AB为⊙O的直径，C、D是半圆弧上的两点，E是AB上除0外的一点，AC与DE相交于点F．①AD=CD．②DEAB，③AF=DF．(1)写出以“①②③中的任意两个为条件，推出第三个(结论)”的一个正确命题，并加以证明；(2)以“①②③中的任意两个为条件，推出第三个(结论)”可以组成多少个正确的命题?(1)中的除外，不必说明理由)