北师大版八年级上册1.1探索勾股定理--同步练习题

11ABCD7c1.1探索勾股定理同步测试题一、填空题：1．在△ABC中，∠C=90°，（1）若BC=5，AC=12，则AB=；（2）若BC=3，AB=5，则AC=；（3）若BC∶AC=3∶4，AB=10，则BC=，AC=.（4)若AB=8.5，AC=7.5，则BC=。2．某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木棒的长为.3．在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,AB=13,则BC=,该直角三角形的面积为。4．直角三角形两直角边长分别为5cm，12cm，则斜边上的高为.5.若直角三角形的两直角边之比为3：4，斜边长为20㎝，则斜边上的高为。6.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_______cm2.7.一个直角三角形的三边长为3、4和a，则以a为半径的圆的面积是。8.如图，点C是以AB为直径的半圆上一点，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,则图中阴影部分的面积是。9．等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则其面积为．10．在Rt△ABC中，∠B=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且a=12，b=13，则c的值为______．第4题BCA2211．甲船以15海里/时的速度离开港口向北航行，乙船同时以20海里/时的速度离开港口向东航行，则它们离开港口2小时后相距______海里．12．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以BC、AB、AC为边向外作正方形，面积分别记为S1、S2、S3，若S2=4，S3=6，则S1=______．13．如果直角三角形的斜边与一条直角边分别是15cm和12cm，那么这个直角三角形的面积是______．14．如图，∠MCF=∠FCD，∠MCE=∠ECB，EF=10cm，则CE2+CF2=______．15．在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB=______．16．等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是______cm．17．如图，由四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”．Rt△ABF中，∠AFB=90°，AF=4，AB=5．四边形EFGH的面积是______．18．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=______．33二、选择题。1．直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，则下列关于a，b，c三边的关系式不正确的是（）A．b2=c2﹣a2B．a2=c2﹣b2C．b2=a2﹣c2D．c2=a2+b22．一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）A．斜边长为5B．三角形的周长为25C．斜边长为25D．三角形的面积为203．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）A．48B．60C．76D．804．在Rt△ABC中，斜边长BC=3，AB2+AC2+BC2的值为（）A．18B．9C．6D．无法计算5．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=5，BC=12，则AB的长为（）A．5B．12C．13D．156．若直角三角形的三边长分别为3，5，x，则x的可能值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分面积为S1，右边阴影部分面积为S2，则（）A．S1=S2B．S1＜S2C．S1＞S2D．无法确定8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）A．B．C．D．9．直角三角形的周长为12，斜边长为5，则面积为（）A．12B．10C．8D．6三、解答题：1、如图，你能计算出各直角三角形中未知边的长吗？442、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AB=15cm，AC=13cm，AD=12cm，求：△ABC的面积．3、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=7，BC=24，CD⊥AB于D．（1）求AB的长；（2）求CD的长．4．如图，测得某楼梯的长为5m，高为3m，宽为2m，计划在表面铺地毯，若每平方米地毯50元，你能帮助算出至少需要多少钱吗？5．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，求△ABC的周长。6、如图，AB是电线杆，从距离地面12M高的A处，向离电杆5M的B处埋线，并埋入地下1.5M深，求拉线长多少米912x６Ｘ１０３、求出下列直角三角形中未知数的长度４、小东与哥哥同时从家中出发小东以６kｍ／h的速度，向正北方向的学校走去，哥哥则以8kｍ／h的速度向正东方向走去，半小时后，小东距哥哥多远？北东5、如图，AB是电线杆的拉线，从距地面12m高的A处，向离电杆5m的B处埋拉线，并埋入地下1.5m深，拉线长多少米？AB6、想一想：投影课本第4页“想一想“。557、如图，矩形纸片ABCD的边AB=10，BC=6，E为BC上一点将矩形纸片沿AE折叠，点B恰好落在CD边上的点G处，求BE的。8、如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，请你求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？9、有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝，现将ABC沿直线AD折叠，使AC落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长10、如图1-4，一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面15米，要使梯子顶端离地24米，则梯子的底部在水平方向上应滑动多少米？FEDCBAEDBCA