人教版数学九年级上册第一次月考

九年级(上)数学第一次月考试题(全卷共四个大题，28个小题；时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：(本大题共12个小题，每小题4分，共48分)1.在下列数：＋3、(2.1)、－12、－π、0、－9中，正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.下列函数：222222,5,41,34,3(1)3yxyxyxyxxyxx,其中二次函数的个数是（）A.1B.2C.3D.43.不解方程，判别方程2440xx的根的情况是（）A、有两个相等的实数根B、有两个不相等的实数根C、没有实数根D、只有一个实数根4.下列命题中假命题是（）A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；B、一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形；C、顺次连结对角线相等的任意四边形四边中点得到的四边形是菱形；D、一组邻边相等的矩形是正方形5.二次函数22yx的图象经过下列哪种平移可得到二次函数22(1)3yx的图象（）A、向左平移1个单位，再向上平移3个单位B、向右平移1个单位，再向上平移3个单位C、向左平移1个单位，再向下平移3个单位D、向右平移1个单位，再向下平移3个单位6.若关于x的一元二次方程260axbx的一个根为2x，则代数式26ab值为（）A、6B、3C、0D、37.某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩（分）35394244454850人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误．．的是（）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分8.已知关于x的方程22330xmxm的两个实数根的平方和等于8，则m的值为（）A、7mB、127,1mmC、1mD、无实数解9.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若12AC，7AB，则BD的长为（）A．13B．6C．132D．1010.某文具店购入一批笔袋进行销售，进价为每个20元，当售价为每个50元时，每星期可以卖出100个．现需降价处理：售价每降价3元，每星期可以多卖出15个，店里每星期笔袋的利润要达到3125元．若设店主把每个笔袋售价降低x元，则可列方程为()．A．(30)(10015)3125xxB．(30)(10015)3125xxC．(30)(1005)3125xxD．(30)(1005)3125xx11.如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…；则第⑧个图案中“●”的个数为（）A、91B、87C、91D、10312.对于一元二次方程20(0)axbxca,下列说法:①若a+c=0,方程20axbxc有两个不等的实数根;②若方程20axbxc有两个不等的实数根,则方程02abxcx也一定有两个不等的实数根;③若c是方程20axbxc的一个根,则一定有10acb成立;④若m是方程20axbxc的一个根,则一定有224(2)bacamb成立.其中正确地只有（）A.①②B.②③C.③④D.①④二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。13.“互联网+”已全面进入人们的日常生活，据有关部门统计，目前全国4G用户数达到468000000户，则数字468000000用科学记数法表示为．14．计算：101812()20172=．15.二次函数2152yxx的图象与y轴的交点坐标是________.16.将抛物线2(0)yaxbxca向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线2245yxx，则原抛物线的顶点坐标是_________.17.若3y与2x成正比例，当,52yx时，则xy与的函数关系式为。18.如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连接BP，过P作PQ⊥BP，PQ交CD于Q，若42AP，CQ=10，则正方形的面积为_______该题由重庆名校资源库贺萍编辑三、解答题：（本大题共6个小题，每小题10分，共60分）19.已知：如图，AB∥DE，AB=DE，AF=DC.求证：ABF≌DEC.20.(1)用公式法解方程：3x2+5(2x+1)=0(2)用因式分解法解方程：3(x-5)2=2(5-x)21.已知二次函数的顶点坐标为(4，－2)，且其图象经过点(5，1)，求此二次函数的解析式。22.先化简，再求值：222131126933xxxxxxxx，其中x满足2240xx。23.如图，ABCD中，4AB，点D的坐标是(0,8)，以点C为顶点的抛物线2yaxbxc经过x轴上的点,AB.（1）求点,,ABC的坐标.（2）若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式.24.某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件.市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件.设每件涨价x元（x为非负整数．．．．），每星期的销量为y件.（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大．．．．？每星期的最大利润是多少？25.把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，……如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”。例如：22222222222222223231313101019191828268681001001,所以23和91都是“快乐数”。（1）13（填“是”或“不是”）“快乐数”；最小的三位“快乐数”是；（2）若一个两位“快乐数”经过两次运算后结果为1，求出这个“快乐数”；（3）请证明任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到16.26.已知二次函数215642yxx的图象与x轴从左到右的两个交点依次为A、B，与y轴的交点为C.（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求过B、C两点的一次函数的解析式；（3）如果P(,)xy是线段BC上的一点，点P不与点B重合，O为坐标原点，试求△POA的面积S与x之间的函数关系，并写出自变量x的取值范围.