东南大学基础工程《浅基础例题与习题》概要

1第2章浅基础§2.1概述§2.2浅基础类型§2.3基础埋置深度的选择§2.4浅基础的地基承载力§2.5基础底面尺寸的确定§2.6扩展基础设计§2.7联合基础设计§2.8减轻建筑物不均匀沉降危害的措施2用抗剪强度指标确定地基承载力•已知某粘性土的内摩擦角标准值φk＝20°，粘聚力Ck＝12kPa，基础底宽b＝1.8m，埋深d＝1.2m，基底以上土的重度γ＝18.3kN/m3，基底以下土的重度γ＝19.0kN/m3，有效重度γ′＝10kN/m3，轴心受压。•要求：试按下列两种情况分别确定地基承载力特征值fa•（1）基底以下无地下水。•（2）基底以下0.1m处为地下水面。3•解:(1)按φk＝20°查表3-5，得，Mb＝0.51、Md=3.06、Mc=5.66kPacMdMbMfkcmdba6.1521266.52.13.1806.38.11951.0•(2)由于地下水位离基底很近，故基底下土的重度取有效重度，Mb＝0.51、Md=3.06、Mc=5.66kPacMdMbMfkcmdba3.1441266.52.13.1806.38.11051.0'4•某粘土地基上的基础尺寸及埋深如图所示，试按规范强度理论公式计算地基承载力特征值。3水上：2.0m=26.5=18.5kN/mkφ粘土：γ2o1.8m0.6m=16.5kN/mγ13Mb=1.18，Md=4.51，Mc=7.03fa=167.5Ck=55地基承载力的深宽修正•条件：已知某工程地质资料：第一层为人工填土，天然重度γ1＝17.5kN/m3，厚度h1＝0.8m；第二层为耕植土，天然重度γ2＝16.8kN/m3，厚度h2＝1.0m；第三层为粘性土，天然重度γ3＝19kN/m3，孔隙比e＝0.75，天然含水量w＝26.2%，塑限wp＝23.2%，液限wL＝35.2％，厚度h3＝6.0m；基础底宽b＝3.2m，埋深d＝1.8m，以第三层土为持力层，其承载力特征值fak＝210kPa。•要求：计算修正后的地基承载力特征值fa6•解:•塑性指数0.122.232.35pLpwwI•液性指数25.0122.232.26pLpL•查表2-5ηb＝0.3、ηd=1.6•基底以上土的加权平均重度3212211/1.1718.018.168.05.17mkNhhhhm•修正后的地基承载力特征值：kPadbffmdbaka7.246)5.08.1(1.176.1)32.3(193.0210)5.0()3(7下图为甲、乙两个刚性基础的底面。甲基础底面面积为乙的四分之一。在两个基础底面上作用着相同的竖向均布荷载q.如果两个基础位于完全相同的地基上，且基础的埋深也相同，问哪一个基础的极限承载力pu更大（单位面积上的压力）？为什么？哪一个基础的沉降量更大？为什么？思考题？？乙基础长2L宽2bO甲基础长L宽bA8概念题：•1·下面哪一种措施可以提高地基承载力并减少沉降？•A加大基础埋深，并加作一层地下室•B加大基础宽度，同时荷载也按比例增加•C建筑物建成以后，大量抽取地下水•D建筑物建成以后，在室外填高地坪高程A9概念题：•2·下面哪种情况，不能提高地基的极限承载力?•A加大基础宽度•B增加基础埋深•C降低地下水位•D增加基础材料的强度D10概念题•3·我国北方某场地原地面高程为50·00m，设计室外高程50·30m，设计室内地面高程50·60m，基底高程49·00m，建筑物10月份竣工，第二年5月份地坪填至设计室外高程，当用深度宽度修正计算地基承载力时，基础埋深应当用：•Ad=1.0m•Bd=1.3m•Cd=1.6m•Dd=1.45m50.650.350.049.0A11概念题•4.地基基础计算中的基底压力直线分布法是下列哪种情况？•(A)不考虑地基、基础、上部结构的共同作用；•(B)考虑地基、基础、上部结构的共同作用；•(C)考虑地基、基础的共同作用；•(D)考虑基础、上部结构的共同作用。A12概念题•5.按《建筑地基基础设计规范》(GB50007－2002)的规定选取地基承载力深宽修正系数时，指出那些因素能影响地基承载力深宽修正系数的取值：•(A)土的类别；•(B)土的重度；•(C)土的孔隙比；•(D)土的液性指数。A、C、D13概念题•6.按《建筑地基基础设计规范》(GB5007-2002),在计算地基变形时，传至基础底面上的荷载效应应取：•(A)正常使用极限状态下荷载效应的标准组合；•(B)正常使用极限状态下荷载效应的准永久组合，不计入风荷载和地震作用；•(C)承载力极限状态下荷载效应的基本组合，荷载采用标准值；•(D)按承载力极限状态下荷载效应的基本组合，采用相应的分项系数。B14概念题•7.为解决新建建筑物与已有的相邻建筑物距离过近，且基础埋深又深于相邻建筑物基础埋深的问题，可以采取下列哪项措施：•(A)增大建筑物之间的距离；•(B)增大新建建筑物基础埋深；•(C)在基坑开挖时采取可靠的支护措施；•(D)采用无埋式筏板基础。A、C、D15概念题•8.对于p～s曲线上存在明显初始直线段的载荷试验，所确定的地基承载力特征值：•(A)一定是小于比例界限值；•(B)一定是等于比例界限值；•(C)一定是大于比例界限值；•(D)上述三种说服都不对。D16概念题•9.从下列论述中，指出表述现行《建筑地基基础设计规范》(GB50007－2002)规定的地基承载力深宽修正方法的正确概念：•(A)对于软土，宽度对地基承载力的影响可以忽略；•(B)深宽修正时，对于基础埋置深度的规定和按地基承载力公式计算时的规定一致；•(C)深宽修正时，对于基础宽度的规定和按地基承载力公式计算时的规定一致；•(D)深宽修正时，对于土的重度的规定和按地基承载力公式计算时的规定一致。A、B、D17概念题•10.从下列确定基础埋置深度所必须考虑的条件中，指出错误的论述：•(A)在任何条件下，基础埋置深度都不应小于0.5m；•(B)基础的埋置深度必须大于当地地基土的设计冻深；•(C)岩石地基上的高层建筑的基础埋置深度必须满足大于1/15建筑物高度以满足抗滑稳定性的要求；•(D)确定基础的埋置深度时应考虑作用在地基上的荷载大小和性质。A、B、C18•基础底面尺寸确定例题一±0.000m-0.300m1.0mVk0.7mMk0.6mFk条件：某粘性土重度γ＝18.2kN/m3,孔隙比e＝0.7，液性指数IL＝0.75，地基承载力特征值fak＝220kPa。现修建一外柱基础，作用在基础顶面的轴心荷载Fk＝830kN，Mk＝200kN•m，Vk＝20kN,基础埋深（自室外地面起算）为1.0m，室内地面高出室外地面0.3m，试确定矩形基础底面宽度。19解：（1）先地基承载力特征值深度修正235kPa0.5)(1.018.21.62200.5)(dγηffmdaka孔隙比e＝0.7，液性指数IL＝0.75的粘性土，ηd＝1.6（2）初步确定基础底面尺寸25.415.1202358302.12.1mdfFAGak计算Gk时的基础埋深d＝（1.0+1.3）/2＝1.15m埋深范围内无地下水，hw＝0假设l/b=2.0b=1.5ml=3.0m因b3m，不必进行承载力宽度修正20（3）计算基底平均压力和最大压力基底处总竖向力kNNk5.93315.10.35.120830基底处的总力矩mkNMk2126.020200偏心距)5.06/(227.05.933/212/mlmNMekk基底平均压力值kPafkPaANpakk2354.207)0.35.1/(5.933/基底处最大和最小压力03.1132822.16.301)3227.061(0.35.15.933)61(minmaxkPakPafkPaleANpakkkNO21（4）调整底面尺寸再算基底处总竖向力kNNk8.94715.12.36.120830基底处的总力矩mkNMk2126.020200偏心距)5.06/(224.08.947/212/mlmNMekk基底平均压力值kPafkPaANpakk2351.185)2.36.1/(8.947/基底处最大和最小压力04.1072822.19.262)2.3224.061(2.36.18.947)61(minmaxkPakPafkPaleANpakkk取b=1.6m，l=3.2mOK22条件：例图带壁柱的墙基础，取图中长度等于壁柱间距（3m）的T形基底面积为计算单元。作用于在基础顶面的竖向荷载Fk＝315kN，作用位置距墙中线0.15m（偏向壁柱一侧），修正后的持力层承载力特征值fa＝130kPa。要求：确定壁柱基础的底面尺寸。带壁柱条形基础底面验算（例题二）Mk0.8mFk0.58m0.82m3m1.0m0.4m1.0m0.37m0.58m0.82m0.62m0.08m23解：先按经验方法初步确定底面尺寸，然后以材料力学偏心受压公式验算。（1）初步确定基础底面尺寸mdflFbGak92.0)8.020130(3315)(取b＝1m，壁柱基础宽度与墙基同宽，取1m。壁柱基础突出墙基础的尺寸，近似取壁柱突出墙面的距离，现取0.4m。基础底面积：24.34.0131mA243m1.0m0.4m1.0m0.37m0.58m0.82m0.62m0.08m（2）确定T形基础底面形心mAyAaiii58.04.3)2.01(4.015.0131maa82.04.112基底面积形心至基础外缘和壁柱基础边缘的距离a1和a2计算如下：（3）验算基底压力基底平均压力已满足要求，仅需验算pkmax和pkmin。254232320428.0)62.04.01124.01()08.0311213()(maAIIiii基底对形心轴线的惯性矩为：3m1.0m0.4m1.0m0.37m0.58m0.82m0.62m0.08m荷载对基底形心的总力矩为：mkNFMkk05.22)08.015.0(基底最大压力为：kPafkPaaIMdAFpakGkk1561302.12.19.15082.0428.005.228.0204.33152max基底最小压力为：08.7858.0428.005.228.0204.33151minkPaaIMdAFpkGkkOKOK26基础底面尺寸确定例题三•已知如图所示的某矩形基础，试计算该基础底面尺寸（荷载均为标准值）。N=450kNV=20kNM=70kN•mP=60kN0.32m0.6m1.0m2.5m3/6.18mkN3/8.19mkNsat90.0ekPaEs7500kPafak200淤泥质粘性土3/3.17mkNkPaEs2500kPafak8027解：（1）求取地基承载力特征值)5.0()3(dbffmbbakakPafa5.220)5.06.1(6.180.10200对于e=0.9的粘性土，ηd＝1.0（2）确定基础底面尺寸2078.26.1205.22060450mdfPNAGa考虑荷载偏心影响，将基底面积增大20％，则基底面积A＝1.2A0=3.34m2假设l/b=1.5b=1.49ml=2.24m取b=1.5m取l=2.3m28（3）计算基底平均压力和最大压力基底处总竖向力kNN4.6206.15.13.22060450基底处的总力矩mkNM6.10932.0600.12070偏心距)383.06/(176.04.620/6.109/ml