人教版高一下学期数学期末试卷

试卷第1页，总4页人教版高一下学期数学期末试卷一、单选题1．已知𝛥𝐴𝐵𝐶的内角𝐴，𝐵，𝐶的对边分别为𝑎，𝑏，𝑐，若𝑎=√3，𝑐=2，𝐴=𝜋3，则𝑏=（）A.1B.√2C.2D.√32．已知𝛼为锐角，sin(𝜋4−𝛼)=√210，则cos2𝛼=（）A.725B.−725C.1825D.−18253．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现从这70人中用分层抽样的方法抽取一个容量为14的样本，则在高二年级的学生中应抽取的人数为A.12B.10C.8D.65．如图所示是歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1，a2，则一定有A.a1、a2的大小不确定B.a1＝a2C.a1a2D.a2a16．程序框图如图所示，若上述程序运行的结果1320S，则判断框中应填入A.10?K＜B.10?KC.11?K＜D.11?K8．如果执行下面的程序框图3，输入n=6,m=4，则输出的p等于（）试卷第2页，总4页A.720B.360C.240D.1209．已知向量1,1,0a，1,0,1b，且kab与b互相垂直，则kA.13B.12C.2D.1210．将函数的图象向左平移个单位，所得图象其中一条对称轴方程为（）A.B.C.D.11．对两个变量Y与X进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数r如下，其中拟合效果最好的模型是（）(A)模型Ⅰ的相关系数r为0.96(B)模型Ⅱ的相关系数r为0.81(C)模型Ⅲ的相关系数r为0.53(D)模型Ⅳ的相关系数r为0.3512．已知，则（）A.2B.-2C.0D.13．已知向量，若为实数，∥，则=（）A.B.C.1D.214．已知中，所对的边分别为，且,那么角等于()A.B．C．D．15．已知𝑥，𝑦满足约束条件{𝑦≤1𝑥+𝑦≥2𝑥−𝑦−2≤0，则𝑧=2𝑦−𝑥的最大值是（）A.−2B.2C.1D.−116．若实数满足则的最小值是()A．0B．C．1D．217．已知ABC中,abc、、分别是,,ABC的对边,4,43,30abA,则B等于()3sin2cos2fxxx60x6x4x2xABCCBA、、cba、、60,3,2BbaA304513545135或xy，1000xyxyx，，，≥≥≤2zxy21试卷第3页，总4页A.30B.30或150C.60D.60或12018．已知ABC中，CBA、、所对的边分别为cba、、，且60,3,2Bba,那么角A等于A.30B．45C．135D．45135或19．将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再将其纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）得到的图象对应的函数解析式为（）A.123yfxB.y=3f(2x)C.132xyfD.32xyf20．回归分析中，相关指数的值越大，说明残差平方和A.越小B.越大C.可能大也可能小D.以上都不对二、填空题21．若𝑎⃑=(𝑥,𝑥−1)，𝑏⃑⃑=(2,1)，𝑎⃑⊥𝑏⃑⃑，则𝑥=__________．22．若实数，满足约束条件，则的最大值是.23．设向量a与b的夹角为，且(1,2)a，(3,3)ab，则cos___三、解答题24．已知函数xxxxxxfcossinsin36coscos22（1）求xf的最小正周期；（2）当,0a时，若1f，求的值．25．(本题满分12分)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:文艺节目新闻节目总计20~40岁401858大于40岁152742总计5545100(1)由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关?(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应抽取几名?46yzx试卷第4页，总4页26．已知函数1cos2cossin2)(2xxxxf（Ⅰ）求函数fx的最小正周期；（Ⅱ）求函数fx的单调递增区间．27．某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30)，第2组[30，35)，第3组[35，40)，第4组[40，45)，第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如右图所示．（Ⅰ）下表是年龄的频数分布表，求正整数,ab的值；区间[25，30)[30，35)[35，40)[40，45)[45，50]人数5050a150b（Ⅱ）现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．28．(本小题满分7分)在△ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，已知2a，3c，060B．（1）求b的值；（2）求sinC的值。2530354045500.02年0.080.060.04O试卷第5页，总1页