广东省中山市下学期期末考试七年级数学试卷(解析版)

中山市2013-2014学年下学期期末考试七年级数学试卷一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1．16的平方根是（B）A．2B．±4C．±2D．4\考点：平方根．分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．解答：解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故选B．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．下面各图中，∠1与∠2是邻补角的是（D）A．B．C．D．考点：对顶角、邻补角．分析：根据邻补角的定义，相邻且互补的两个角互为邻补角进行判断．解答：解：A、B选项，∠1与∠2没有公共顶点且不相邻，不是邻补角；C选项∠1与∠2不互补，不是邻补角；D选项互补且相邻，是邻补角．故选D．点评：本题考查邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．3．有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若取组距为4对数据进行分组，则应分为（C）A．4组B．5组C．6组D．7组考点：频数（率）分布表．分析：根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算即可，注意小数部分要进位．解答：解：∵在样本数据中最大值与最小值的差为35﹣12=23，又∵组距为4，∴组数=23÷4=5.75，∴应该分成6组．故选C．点评：本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．4．为了了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，被抽取的12121212300个产品叫做（C）A．总体B．个体C．总体的一个样本D．普查方式考点：总体、个体、样本、样本容量．专题：应用题．分析：总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目．解答：解：根据题意300个产品的质量叫做总体的一个样本．故选C．点评：本题考查了总体、个体、样本、样本容量．理清概念是关键．5．由a＞b得到am＜bm，需要的条件是（B）A．m＞0B．m＜0C．m≥0D．m≤0考点：不等式的性质．分析：根据已知不等式与所得到的不等式的符号的方向可以判定m的符号解答：解：∵由a＞b得到am＜bm，不等号的方向改变，∴m＜0．故选：B．点评：本题考查了不等式的基本性质．（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6．下列命题中，不正确的是（C）A．在同一平面内，过一点有而且只有一条直线与已知直线垂直B．经过直线外一点，有而且只有一条直线与这条直线平行C．垂直于同一直线的两条直线垂直D．平行于同一直线的两条直线平行考点：命题与定理．分析：利用垂线的性质、平行的性质分别判断后即可得到正确的选项．解答：解：A、正确；B、正确；C、在同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行，故错误；D、正确，故选C．点评：本题考查了命题与定理的知识，掌握必要的性质及定理是解答本题的关键，难度不大．7．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（－4，－1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为（－2，2），则点B′的坐标为（A）A．（3，4）B．（－1，－2）C．（－2，－1）D．（4，3）考点：坐标与图形变化-平移．分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可．解答：解：由A点平移前后的纵坐标分别为﹣1、2，可得A点向上平移了3个单位，由A点平移前后的横坐标分别为﹣4、﹣2，可得A点向右平移了2个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移3个单位，再向右平移2个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得点B′的坐标为（1+2，1+3），即为（3，4）．故选：B．点评：本题考查坐标系中点、线段的平移规律，关键要理解在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，从而通过某点的变化情况来解决问题．平移中点的变化规律是：横坐标右加，左减；纵坐标上加，下减．8．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如下的条形图．该调查的调查方式及图中a的值分别是（D）A．全面调查；26B．全面调查；24C．抽样调查；26D．抽样调查；24考点：条形统计图；全面调查与抽样调查．分析：运用抽样调查的定义可知，运用抽取的50名学生减去A，B，C，E的学生数就是a的值．解答：解：本次调查方式为抽样调查，a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24，故选：D．点评：本题主要考查了条形统计图，抽样调查，解题的关键是从条形统计图中得出相关数据．9．方程组32yxayx的解为byx5，则a、b分别为（C）A．a＝8，b＝－2B．a＝8，b＝2C．a＝12，b＝2D．a＝18，b＝8考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：将x与y的值代入方程组即可求出a与b的值．解答：解：将x=5，y=b代入方程组得：，解得：a=12，b=2，第8题图故选C点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．10．若不等式组01202bxax的解集为0＜x＜1，则a、b的值分别为（A）A．a＝2，b＝1B．a＝2，b＝3C．a＝－2，b＝3D．a＝－2，b＝1考点：解一元一次不等式组．分析：先把a、b当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相比较即可求出a、b的值．解答：解：，由①得，x＞2﹣a，由②得，x＜，故不等式组的解集为；2﹣a＜x＜，∵原不等式组的解集为0＜x＜1，∴2﹣a=0，=1，解得a=2，b=1．故选A．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11．一个数的算术平方根是2，则这个数是______2_______．考点：算术平方根．分析：根据算术平方根的定义可得出这个数为2．解答：解：∵一个数的算术平方根是，∴这个数为（）2=2，故答案为2．点评：本题考查了算术平方根，知道一个数的算术平方根，平方即可得出这个数．12．把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式：如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行．考点：命题与定理．分析：命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．解答：解：命题可以改写为：“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行”．故答案为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行．点评：本题考查了命题的改写．任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意．13．已知点A（－1，b＋2）不在．．任何象限，则b＝____－2___．考点：点的坐标．分析：根据坐标轴上的点的坐标特征方程求解即可．解答：解：∵点A（﹣1，b+2）不在任何象限，∴b+2=0，解得b=﹣2．故答案为：﹣2．点评：本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．14．不等式264331xx的解集是______x＜6________．考点：解一元一次不等式．分析：利用不等式的基本性质，先去分母，然后把不等号右边的x移到左边，合并同类项即可求得原不等式的解集．解答：解：去分母得：2x﹣2﹣3x﹣4＞﹣12，移项得：﹣x＞﹣6，系数化为1得：x＜6．故答案为：x＜6．点评：本题考查了解一元一次不等式，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．15．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为_____30°_____．考点：平移的性质．分析：根据平移的性质得出AC∥BE，以及∠CAB=∠EBD=50°，进而求出∠CBE的度数．解答：解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠CAB=∠EBD=50°，∵∠ABC=100°，∴∠CBE的度数为：180°﹣50°﹣100°=30°．故答案为：30．点评：此题主要考查了平移的性质以及三角形内角和定理，得出∠CAB=∠EBD=50°是解决问题的关键．16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2014的坐标为___（1007，1）____．考点：规律型：点的坐标．分析：根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A2014的坐标．解答：解：∵2014÷4=503..2则A2014的坐标是（503×2+1，1）=（1007，1）．故答案为：（1007，1）．点评：本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般．三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）17．（6分）计算：3633643．考点：实数的运算．分析：根据立方根、绝对值，算术平方根进行计算即可．解答：解：原式=4+﹣3+6=7+．点评：本题考查了实数的运算，用到的知识点为立方根、绝对值，算术平方根．18．（6分）解方程组：4223yxyx．第15题图第16题图①②考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组利用代入消元法求出解即可．解答：解：，由②得x=2y﹣4③，把③代入①，得y=3，把y=3代入③，得x=2，∴原方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．（6分）如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（－1，2）．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场、市场、超市的坐标．考点：坐标确定位置．分析：（1）以火车站向左2个单位，向下1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系写出体育场、市场、超市的坐标即可．解答：解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；（2）体育场（﹣2，4），市场（6，4），超市（4，﹣2）．点评：本题考查了坐标表确定位置，准确找出坐标原点的位置是解题的关键．四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）20．（7分）解不等式组：13)1(201xxx，并求其整数解．考点：解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．分析：首先分别计算出两个不等式的解集，再根据不等式组的解集的确定规律：大小小大中间找，确定出不等式组的解集，再找出符合条件的整数即可．解答：解：，解不等式①得：x＞﹣1．解不等式②得：x≤3．所以原不等式组的解集为﹣1＜x≤3．其整数解为0，1，2，3．点评：此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握不等式组的解集的确定规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．21．（7分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠COF，∠1=30°，∠2=45°．求∠3的度数．考点：对顶角、邻补角．分析：根据对顶角的性质，∠1=∠BOF，∠2=∠AOC，从而得出∠COF=105°，再根据OG平分∠COF，可得∠3的度数．解答：解：∵∠1=30°，∠2=45°∴∠EOD=180°﹣∠1﹣∠2=105°∴∠COF=∠EOD=105°又∵OG平分∠COF，