山东省临沂市2015-2016学年八年级数学下学期期末学业水平质量调研试题

山东省临沂市2015-2016学年八年级数学下学期期末学业水平质量调研试题（时间：90分钟总分120分）第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列计算正确的是A．4646B．4610C．40522D．2(15)152．一次函数y=（k+2）x+k2﹣4的图象经过原点，则k的值为A．2B．﹣2C．2或﹣2D．33．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则代数式4m﹣2n+1的值是A．1B．﹣1C．2D．﹣24．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的A．众数B．方差C．平均数D．中位数5．关于一次函数y=-2x+3，下列结论正确的是A．图象过点（1，﹣1）B．图象经过一、二、三象限C．y随x的增大而增大D．当x＞32时，y＜06．如图，点O为四边形ABCD内任意一点，E，F，G，H分别为OA，OB，OC，OD的中点，则四边形EFGH的周长为A．9B．12C．18D．不能确定7．如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，点E是AB边的中点，图中已有三角形与△ADE面积相等的三角形（不包括△ADE）共有（）个．A．3B．4C．5D．68．如图，已知一次函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组0yaxbkxy的解是第6题图第7题图第8题图A．42xyB．24xyC．24xyD．24xy9．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选甲乙丙丁平均数80858580方差42425459A．甲B．乙C．丙D．丁10．如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE=A．20°B．25°C．30°D．35°11．如图，将边长为2的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为A．（-2，1）B．（﹣1，2）C．（3，-1）D．（-3，1）12．为使我市冬季“天更蓝、房更暖”、政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；④甲队比乙队提前2天完成任务．正确的个数有A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(本题1大题，8小题,每小题3分,共24分)13、（1）在函数22xyx中，自变量x的取值范围是．（2）化简6155的结果是．（3）在2016年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图，第12题图第13（3）题图第10题图第11题图这组数据的中位数是________．（4）若菱形的对角线长为6和8，则菱形的边长为．（5）把直线y=－2（x－1）沿y轴向上平移2个单位,所得直线函数解析式为．（6）如图，小华将升旗的绳子拉到竖直旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，此时绳子末端距离地面2m，则绳子的总长度为m.（7）如图，直线y=kx+b与y=13x交于A（3，1）与x轴交于B（6，0），则不等式组0＜kx+b＜13x的解集为．（8）如图，平面直角坐标系中A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为a个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，当a=12时，小聪聪一眼就看出细线另一端所在位置的点的坐标是（﹣1，1），那么当a=2017时，细线另一端所在位置的点的坐标是三、解答题（本大题共6小题，共60分）14．（本小题满分8分）计算：1(32)(32)546.15.（本小题满分8分）某校从八年级（一）班和（二）班各选取了10名女生，其身高如下：（单位：厘米）（一）班：168167170165168166171168167170（二）班：165167169170165168170171168167[（1）补充完成下面的统计分析表班级平均数方差中位数极差一班1681686二班1683.8（2）本校打算从八年级（一）班和（二）班中只选一个班的10名女生组成礼仪队。要求身高较整齐，你认为哪个班较为合适，为什么？第13（8）题图第13（6）题图第13（7）题图16．（本小题满分10分）如图，正比例函数y=kx与一次函数y=ax+b的图象交于点A（3，4），其中一次函数y=ax+b与y轴交于B点，且OA=OB．（1）求这两个函数的表达式；（2）求△AOB的面积S．第16题图17．（本小题满分12分）如图，△ABC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）若∠B=60°，BC=6，求四边形ADCE的面积．18．（本小题满分10分）某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据如图回答问题：（1）机动车行驶小时后加油？加了L油？（2）试求加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的关系式；（3）如果加油站离目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．第17题图第18题图19．（本小题满分12分）如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．（1）如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并证明；（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想．第19题图2015—2016学年度下学期期末学业水平质量调研试题八年级数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CABDDCCABADD二、填空题(本题1大题，8小题,每小题3分,共24分)13、（1）x≥-2且x≠0（2）5（3）26（4）5（5）y=-2x+4（6）17（7）3＜x＜6（8）（1，﹣2）三、解答题（本大题共6小题，共60分）14．（本小题满分8分）化简：解：原式3232.............（8分）15.（本小题满分8分）解：（1）补充完成下面的统计分析表.................（6分）（2）选八年级（一）班较为合适，∵方差比较：3.2＜3.8∴（—）班较为合适．.................（8分）16．（本小题满分10分）解：（1）把A（3，4）代入y=kx得k=，∴正比例函数的解析式为y=x；............（2分）∵A点坐标为（3，4），∴OA==5，∴OB=OA=5，∴B点坐标为（0，﹣5）........（4分）把A（3，4）、B（0，﹣5）代入y=ax+b得，解得，∴一次函数的解析式为y=3x﹣5..........（6分）（2）∵A（3，4），∴A点到y轴的距离为3，且OB=5，∴S=×5×3=．............（10分）17．（本小题满分12分）（1）证明：∵DE∥BC，EC∥AB，∴四边形DBCE是平行四边形．∴EC∥DB，且EC=DB．............（2分）在Rt△ABC中，CD为AB边上的中线，∴AD=DB=CD．∴EC=AD．班级平均数方差中位数极差一班1683.21686二班1683.81686∴四边形ADCE是平行四边形．............（4分）∴ED∥BC．∴∠AOD=∠ACB．∵∠ACB=90°，∴∠AOD=∠ACB=90°．∴平行四边形ADCE是菱形............（6分）（2）解：Rt△ABC中，CD为AB边上的中线，∠B=60°，BC=6，∠BAC=30°，AB=12，由勾股定理得............（8分）∴AD=DB=CD=6．∵四边形DBCE是平行四边形，∴DE=BC=6．............（10分）∴．............（12分）18．（本小题满分10分）解：（1）5，24............（4分）（2）设解析式为Q=kt+b，将（0，42），（5，12）代入函数解析式，得，解得．故函数解析式为Q=42﹣6t............（7分）（3）够用............（8分）理由：单位耗油量为=6，6×40﹣230=240﹣230=10＞0，故油够用............（10分）19．（本小题满分12分）（1）PB=PQ，............（1分）证明：过P作PE⊥BC，PF⊥CD，∵P，C为正方形对角线AC上的点，∴PC平分∠DCB，∠DCB=90°，∴PF=PE，............（2分）∴四边形PECF为正方形，∵∠BPE+∠QPE=90°，∠QPE+∠QPF=90°，∴∠BPE=∠QPF，............（3分）在Rt△BPE和Rt△QPF中，∠BPE=∠QPFPF=PE∠BEP+∠QFP=90°∴Rt△PQF≌Rt△PBE............（5分）∴PB=PQ............（6分）（2）PB=PQ，............（7分）证明：过P作PE⊥BC，PF⊥CD，∵P，C为正方形对角线AC上的点，∴PC平分∠DCB，∠DCB=90°，∴PF=PE，............（8分）∴四边形PECF为正方形，∵∠BPF+∠QPF=90°，∠BPF+∠BPE=90°，∴∠BPE=∠QPF，............（9分）在Rt△BPE和Rt△QPF中，∠BPE=∠QPFPF=PE∠BEP+∠QFP=90°∴Rt△PQF≌Rt△PBE............（11分）∴PB=PQ．............（12分）