八年级数学分班考试试题

教育资源（满分120分，时间120分钟）一、选择题：（共12小题，每小题3分）1、在图示的汽车标志图案中,能用平移变换（不考虑颜色）来分析其形成过程的图案有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2、9的算术平方根是（）A．±3B．-3C．9D．33、下列各式中是二元一次方程的是()A．2x+y=6zB．=3yC．3x-2y=9D．x-3=4y24、如图，在∠1，∠2，∠3，∠4中，是内错角的是（）A、∠1和∠2B、∠3和∠4C、∠2和∠3D、∠1和∠45、已知：是方程kx-y=3的解，则k的值是（）A．2B．-2C．1D．-16、已知二元一次方程3x-4y=1，则用含x的代数式表示y是（）A.134xyB.314xyC.314xyD.314xy7、P点在平面直角坐标系的第二象限，P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则P点的坐标是（）A．（-1，2）B．（1，-2）C．（-2，1）D．（2，-1）8、如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠4=∠5D．∠2+∠4=180°教育资源9、下列命题中，是真命题的是（）A．如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为邻补角B．相等的角是对顶角C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行10、为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（）A．506320xyxyB．506()320xyxyC．50610320xyxyD．50106320xyxy11、在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）向右平移4个单位长度后再向上平移1个单位长度得到点Q（a,b），则ab的平方根为（）A．4B．±2C．-4D．±412、如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录．根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则教育资源此走法为何？（）A．向北直走700公尺，再向西直走100公尺B．向北直走100公尺，再向东直走700公尺C．向北直走300公尺，再向西直走400公尺D．向北直走400公尺，再向东直走300公尺二、填空题：（每题4分，共20分）13、点A（－2,－3）在第___________象限14、6的相反数是________，绝对值是________。15、已知x,y满足方程组25,24,xyxy则x-y的值为______________16、如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数等于.17、用“※”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有1abb，如8991。则16mm____________．三、解答题。（共64分）18、计算。（1至3小题3分，④⑤小题每题4分，共17分）①232333124(4)272.②（x-1）2=9③④57424mnmn⑤1136320xyxy19、（6分）方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A（3，4）、B（-4，3）、C（3，-2）。12ABC教育资源（1）描出A、B、C三点的位置，并连结AB、AC、BC；（2）三角形ABC的面积是__________；（3）把三角形ABC向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到三角形A’B’C’，在图中画出三角形A’B’C’，并写出点A’、B’、C’的坐标.20、（7分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为（）。请解答：（1）的整数部分是__________，小数部分是__________（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b−的值；教育资源21、(8分)如图，C为射线BM上一点，CF是∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠B=50°，求∠FCM、∠FCA、∠A的度数。22、（8分）如图，AB⊥BC，∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠3。求证：BE∥DF23、（8分）生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的：（1）请你计算出图1中的∠ABC的度数．（2）图2中AE∥BC，请你计算出∠AFD的度数（提示：三角形内三个角的和为180°）教育资源24、（10分）课文片段学习：下面这个方程含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。怎样解三元一次方程组呢？我们知道，二元一次方程组可以利用代入法或加减法消去一个未知数，化成一元一次方程求解。那么，能不能用同样的思路，用代入法或加减法消去三元一次方程组的一个未知数，把它化成二元一次方程组呢？依照前面学过的代入法，我们可以把③分别代入①、②，得到两个只含y,z方程：412yyz42522yyz把它们组成方程组5126522yzyz得到二元一次方程组之后，就不难求出y和z，进而可求出x。从上面的分析可以看出，解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。这与解二元一次方程组的思路是一样的。根据以上学习，解以下三元一次方程组：275322344yxxyzxz（2）24393251156713xyzxyzxyz1225224xyzxyzxy①②③一元一次方程三元一次方程组二元一次方程组消元消元教育资源七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1－5、BDCBA6－10、BCBDC11－12、DA二、填空题（每小题4分，共20分）13、三14、15、116、65°17、三、解答题。18、解：①原式………………3分②、………………3分③、…………………………3分④、…………………………4分⑤、…………………………4分19、（1）如图，……………………1分（2）三角形ABC面积为：21…………………………2分（3）如图。A’（1，1）；B’（－6，0）；C’（1，－5）。……………………6分（说明：图1分，三个点坐标各1分）20、（1）的整数部分是：3；小数部分是：………………每空2分，共4分（2）的小数部分是：，则；……………………5分的整数部分是：6，则b=6…………………………6分所以，…………………………7分21、解：∵CF∥AB（已知），∴∠FCM=∠B=50°（两直线平行，同位角相等）………………3分教育资源∵CF是∠ACM的平分线∴∠FCA＝∠FCM=50°（角平分线定义）……………………6分∵CF∥AB（已知）∴∠A＝∠FCA＝50°（两直线平行，内错角相等）……………………8分22、证明：∵AB⊥BC（已知）∴∠ABC＝90°（垂直定义）即∠3+∠4＝90°…………………………2分∵∠1+∠2＝90°∴∠C＝90°∵∠2＝∠3（已知）∴∠1+∠3＝90°（等量代换）……………………4分∵∠3+∠4＝90°∴∠1＝∠4（等量代换）…………………………6分∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）……………………8分23、解：（1）∵∠BAC＝45°，∠BCA＝60°∴∠ABC＝180°－∠BAC－∠BCA＝180°－45°－60°＝75°……………………3分（2）∵AE∥BC（已知）∴∠FDC＝∠E＝45°（两直线平行，内错角相等）…………5分∵∠C＝30°∴∠DFC＝180°－∠C－∠FDC＝105°…………6分∴∠AFD＝180°－∠DFC＝75°………………8分24、解：（1）将①代入②得④与③组成新方程组得……………………1分得25x=50x=2………………………………2分将x=2代入①得：y＝－1………………………………3分将x=2代入③得：,……………………………………4分所以，方程组的解为……………………5分（2）得：……………………6分得：………………………7分教育资源由④、⑤组成新方程组……………………8分得：3z＝9z＝3将z＝3代入⑤得：x＝－1将z＝3，x＝－1代入①得：y＝所以，方程组的解为…………………………10分