2019浙江省绍兴市中考数学答案

数学答案第1页（共5页）浙江省2019年初中毕业生学业考试绍兴市试卷数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题有10小题，共40分）1.A2.B3.A4.D5.B6.C7.B8.A9.D10.A二、填空题（本大题有6小题，共30分）11.(x＋1)(x－1)12.x≥213.414.15°或45°15.y＝53x16.10或6＋22或8＋22三、解答题（本大题有8小题，满分80分）17．（本题满分8分）解：（1）原式＝4×23＋1－4－32＝－3.………………4分（2）x2＋1＝4x＋1，x2－4x＝0，x(x－4)＝0，x1＝0，x2＝4．………………4分18．（本题满分8分）解：（1）由图象可知，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车行驶了150千米．………………2分1千瓦时可行驶3560150＝6千米．………………2分（2）设y＝kx＋b（k≠0），把点（150，35），（200，10）代入，得,10200,35150bkbk∴,110,5.0bk∴y＝－0.5x＋110．………………2分当x＝180时，y＝－0.5×180＋110＝20．答：当150≤x≤200时，函数关系式为y＝－0.5x＋110，当汽车行驶180千米时，蓄电池剩余电量20千瓦时．………………2分数学答案第2页（共5页）19．（本题满分8分）解：（1）这5期的训练共有56天．………………2分小聪这5次测试的平均成绩是11.68秒．………………3分（2）一类:结合己知的两个统计图的信息及体育锻炼实际，如：集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降．二类:结合己知的两个统计图的信息．如：集训的时间为10天或14天时，成绩最好．三类:根据己知的两个统计图中的其中一个统计图的信息．如：集训时间每期都增加．注：符合一类给3分，符合二类给2分，符合三类给1分．20．（本题满分8分）解：（1）过点B作BO⊥DE，垂足为O，则四边形ABOE是矩形，∠OBD＝150°－90°＝60°，∴DO＝BD·sin60°＝40×sin60°＝203，∴DE＝DO＋OE＝DO＋AB＝203＋5≈39.6cm．………………3分（2）下降了．………………1分如图2，过点D作DF⊥l于点F，过点C作CP⊥DF于点P，过点B作BG⊥DF于点G，过点C作CH⊥BG于点H，则四边形PCHG为矩形．∵∠CBH＝60°，∴∠BCH＝30°，又∵∠BCD＝165°，∴∠DCP＝45°，∴CH＝BCsin60°＝103，DP＝CDsin45°＝102，………………2分∴DF＝DP＋PG＋GF＝DP＋CH＋AB＝102＋103＋5，∴下降高度：DE－DF＝203＋5－102－103－5＝103－102≈3.2cm．………………2分第20题图2ABCDFGPHl第20题图1ABCDEOl数学答案第3页（共5页）21．（本题满分10分）解：（1）连结OC，∵CD与⊙O相切，∴∠OCD＝90°，又∵∠ADC＝30°，∴OD＝2OC＝2，∴AD＝OA＋OD＝3．………………4分（2）一类：通过几何、代数方法的综合运用，解得所编制题目的答案．如：加条件CP是直径，连接PD，设BD＝x，PD＝y，求y关于x的函数关系式．解答略．二类：通过三角形全等、三角形相似，解得所编制题目的答案．如：加条件∠ABC＝60°，求证：△ACB≌△DCO．解答略．三类：通过线段、角度等的加减，解得所编制题目的答案．如：加条件∠ABC＝60°，求BC的长．解答略．注：符合一类给6分，符合二类给5分，符合三类给4分．22．（本题满分12分）解：（1）如图1，S1＝AB·BC＝6×5＝30．………………2分如图2，过点C作CH⊥FG于点H，则四边形BCHG为矩形，△CHF为等腰直角三角形，∴HG＝BC＝5，BG＝CH，FH＝CH，∴BG＝CH＝FH＝FG－HG＝AE－HG＝6－5＝1，∴AG＝AB－BG＝6－1＝5，∴S2＝AE·AG＝6×5＝30．………………3分（2）能．………………1分如图3，在CD上取点F，过点F作FM⊥AB于点M，FN⊥AE于点N，过点C作CG⊥FM于点G，则四边形AMFN，BCGM为矩形，△CGF为等腰直角三角形，∴MG＝BC＝5，BM＝CG，FG＝CG．设AM＝x，则BM＝6－x，∴FM＝GM＋FG＝GM＋CG＝BC＋BM＝11－x，∴S＝AM·FM＝x(11－x)＝－(x－5.5)2＋30.25，………………4分∴当x＝5.5时，S最大＝30.25．………………2分ABCDEF第21题图1HABCDEFG第21题图2第21题图3ABCDEGFMN第21题图BDCOA数学答案第4页（共5页）23．（本题满分12分）解：（1）①AM＝AD＋DM＝40，或AM＝AD－DM＝20．………………2分②显然∠MAD不能为直角，当∠AMD为直角时，AM2＝AD2－DM2＝302－102＝800，∴AM＝202．………………3分当∠ADM为直角时，AM2＝AD2＋DM2＝302＋102＝1000，∴AM＝1010．………………3分（2）连结CD1，由题意得∠D1AD2＝90°，AD1＝AD2＝30，∴∠AD2D1＝45°，D1D2＝302，又∵∠AD2C＝135°，∴∠CD2D1＝90°，∴CD1＝22122DDCD＝306．∵∠BAC＝∠D2AD1＝90°，∴∠BAC－∠CAD2＝∠D2AD1－∠CAD2，即∠BAD2＝∠CAD1．又∵AB＝AC，AD1＝AD2，∴△ABD2≌△ACD1，∴BD2＝CD1＝306．………………4分24．（本题满分14分）解：（1）作FH⊥BC，MQ⊥CD，如图1，∵四边形ABCD为正方形，∴FH＝AB，MQ＝BC，∴FH＝MQ．∵MN⊥EF，∴∠HFE＝∠NMQ，∠FHE＝∠MQN＝90°，∴△FHE≌△MQN，∴MN＝EF，∴k＝1．………………4分（2）∵a:b＝1:2，∴b＝2a．由题意得，2a≤MN≤5a，a≤EF≤5a，第22题图ABCD1D2BADCNEFMPHQ第24题图1数学答案第5页（共5页）当MN取最长时，EF可取到最短，此时k的值最大，最大值为5．当MN取最短时，EF可取到最长，此时k的值最小，最小值为552．………………4分（3）连结FN，ME．∵k＝3，MP＝EF＝3PE，∴PMMN＝PEEF＝3，∴PMPN＝PEPF＝2，∴△PNF∽△PME，∴MENF＝PMPN＝2，ME∥NF．设PE＝2m，则PF＝4m，MP＝6m，NP＝12m．①当点N与点D重合时，如图2，点M恰好与点B重合，过点F作FH⊥BD于点H，∵∠MPE＝∠FPH＝60°，∴PH＝2m，FH＝23m，HD＝10m，∴ba＝ADAB＝HDFH＝53．………………3分②当点N与点C重合，如图3，过点E作EH⊥MN于点H，则PH＝m，HE＝3m，∴HC＝PH＋PC＝13m，∴tan∠HCE＝BCMB＝HCHE＝133．∵ME∥FC，∴∠MEB＝∠FCB＝∠CFD．又∵∠B＝∠D，∴△MEB∽△CFD，∴MBCD＝MEFC＝2，∴ba＝BCCD＝BCMB2＝1332．综上所述，a：b的值为53或1332．………………3分ACFPEHB(M)D(N)第24题图2第24题图3BC(N)AMFPDEH