您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 小学四年级数学上下册知识点整理
1小学数学四年级知识点整理(含四年级数学上下册全部)人教版小学数学四年级上册知识点总结第一单元【大数的认识】1、亿以内数的认识:10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。小结:相邻两个计数单位之间的进率是“十”2、亿以内数的读法:小结:①、从高位数读起,一级一级往下读。②、万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个万字。③、每级末尾不管有几个零都不读,其他数位有一个“零”或连续几个“零”,都只读一个“零”。3、亿以内数的写法:小结:①、从高级写起,一级一级往下写。②、当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0。4、比较亿以内数的大小:小结:①、位数多的时候,这个数就比较大。②、当这两个数位数相同的时候,我们就应该从左起的第一位比起,也就是从最高位开始比,哪个数最高位上的数大,这个数就大。③、如果碰到最高位上的数相同的时候,就再比下一位,以此类推,直到我们比较出相同的数位上的那个数,哪个数大的时候,我们就可以断定这个数比较大。5、“万”做单位的数:小结:有时候,为了读写方便,我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。6、求近似数:2小结:这种求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。7、表示物体个数:123456…….自然数一个物体也没有:用0来表示。0也是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。8、十进制计数法:每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。9、亿以上数的读法:小结:亿以上的数也是从高位读起,一级一级往下读,级末尾的0不读,中间连续有几个0都只读一个010、亿以上数的写法:小结:1、从高级写起,一级一级地往下写。2、当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0。11、“万”做单位的数:小结:省略亿后面的尾数,改写成用亿作单位的数,就要看千万位进行四舍五入。12、计算工具的认识:算盘,计算器13、1亿有多大?100张纸的厚度是1厘米,一亿=一百万个100,1厘米×一百万=1000000厘米=1万米第二单元【角的度量】1、直线、射线、角小结:没有端点,可以向两端无限延伸,这种线叫直角。只有一个端点,向一端无限延伸,这种线叫射线。直线、射线与线段有什么联系和区别?①、直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长短。②、线段可以量出长度。③、线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端,点。2、角大小的比较:角的计量单位是“度”,用符号“°”表示。把半圆平分成180等份,每一份所对的角的大小是l度。记做1°角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。33、角的分类:锐角<90°,直角=90°,90°<钝角<180°,平角=180°=2个直角,周角=360°=2个平角=4个平角4、画角步骤:①画一条射线,使量角器的中心和封线的端点重合,0刻度线和射线重合。②在量角器65°刻度线的地方点一个点。③以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。第三单元【三位数乘两位数】1、口算乘法:2、笔算乘法1:先算个位上的2乘以145等于290,再算十位上的1乘以145等145,两数相加等于17403、笔算乘法2:口算法:先口算16×3=48,再在积的末尾填两个0,等于4800。笔算法:先笔算出16×3=48,再在积的末尾填两个04、笔算乘法3:口算法:先口算106×3=318,再在积的末尾填一个0,等于3180。笔算法:先算106×3=318,再在积的末尾填一个0。5、行程问题:小结:在上面的例题中,特快列车每小时行的路程叫做速度,可以写成160千米/时。普通列车的速度可以写成106千米/时。“小林步行的速度是60米/分,就是说小林每分钟走60米。”速度、时间与所行的路程之间的关系:速度×时间=路程6、积的变化规律:4小结:一个因数不变,另一个因数扩大或缩小若干倍,积也扩大或缩小相同的倍数。7、乘法估算:只能估大,不能估小!第四单元【平行四边形和梯形】1、垂直与平行:①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。图一:“直线A和直线B是平行线;直线A的平行线是直线B”②如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。图二:“直线A和直线B相互垂直;直线A是直线B的垂线;点C是垂足。”2、画垂线:①例一:过直线上一点画这条直线的垂线方法?答:把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的直角顶点靠近直线上的点,然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。②例二:过直线外一点画这条直线的垂线方法?答:把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的另一条边靠近直线外的点,然后用笔沿这条边画直线就可以了。③例三:把直线外一点A与直线上任意一点连接,所画线段哪个最短?小结:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。即“点A到直线所画的垂直线段最短;点A到这条直线的距离是10厘米”3、画平行线:①例一:怎样画平行线?答:可以用直尺和三角尺来画平行线,先把三角尺的一条直角边紧靠直线,再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边,这时沿直尺平移三角尺,再画一条直线就可以了。②例二:在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段,这些线段的长度特点?小结:两条平行线之间的距离是相等的。5③例三:怎样画出一条长3厘米,宽2厘米的长方形?提示:长方形的对边是互相平行,两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。小结:先画一条长3厘米的线段;再过线段端点画一条2厘米的垂线;再过另一个点也画一条2厘米的垂线;连接两个端点就可以了。4、平行四边形:小结:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;只有一组对边平行的四边形叫梯形。当梯形的两条腰相等时,这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。四个角都是直角的四边形叫长方形。四个角都是直角,并且四条边都相等的四边形叫正方形。5、梯形:小结:平行四边形容易变形,它不具有稳定性。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。当梯形的两条腰相等时,这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。第五单元【除数是两位数的除法】1、口算除法:2、估算除法:3、笔算除法:例一:92本连环画,每班30本,可以分别给几个班?例二:有140本故事书,每班30本,可以分给几个班?6例三:(1)售货员给顾客21本书,顾客付了84元,那一本书多少元?(2)我有196元,要买39元一本的书,可以买多少本?还剩多少元?例四:礼堂每排有26个座位,四年级共有140让你,可以坐满几排?还剩几人?小结:可以把除数看做和它接近的整十来试商!例五:(1)576名学生,每18人组成一个小组,可以组成多少组呢?例五:(2)十月是学校环保月,共收集了930节废电池,平均每天收集废电池多少节?除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点?有什么不同点?相同点:1、除到被除数的哪一位,就把商在哪一位上面;2、每求出一位商,余下的数必须比除数小。不同点:除数是两位数:先用除数试除被除数的前两位数,如果前两位数比除数小,再除前三位数;除数是一位数:先用除数试除被除数的前1位数,如果前1位数比除数小,再除前两位数;4、商的变化规律:小结:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,(零除外),商不变。第六单元【统计】【你寄过贺卡吗?】培养查找、收集和处理信息以及解决问题的能力。通过阅读资料、运用统计、估算等数学知识,发现生活中存在的浪费资源的问题。正确解决因贺卡带来的环境问题。第七单元【数学广角】目标:通过观察、操作、实验、推理、交流,从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。1、烙饼类问题策略:7在每次只能烙两张饼,两面都要烙的情况下:①烙3张饼:先烙1,2号饼的正面,接着烙1号饼的反面和3号饼的正面,最后烙2,3号饼的反面。②烙多张饼:如果要烙的饼的张数是双数,2张2张的烙就可以了,如果要烙的饼的张数是单数,可以先2个2个的烙,最后3张饼按上面的最优方法烙,最节省时间。2、沏茶类问题策略:首先要明确沏茶的大致顺序,也就是说哪些事情要先做,然后再考虑还有哪些事情可以同时做,能同时做的事尽量同时做,这样才能节省时间。3、排队论问题策略:依次从等候时间较少的事情做起,就能使总的等候时间最少。4、“田忌赛马”问题策略:田忌用下等马对齐王的上等马,用上等马对齐王的中等马,用中等马对齐王的下等马。三场两胜,田忌胜出。人教版小学数学四年级下册知识点总结四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。6、先乘除,后加减,有括号,提前算关于“0”的运算1、“0”不能做除数;字母表示:a÷0错误2、一个数加上0还得原数;字母表示:a+0=a3、一个数减去0还得原数;字母表示:a-0=a4、被减数等于减数,差是0;字母表示:a-a=05、一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a×0=06、0除以任何非0的数,还得0;字母表示:0÷a(a≠0)=07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.位置与方向:1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。(比例尺、角的画法和度量)注意:1、比例尺2、正北方向3、角的画法2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)3、简单路线图的绘制。4.地图的三要素:图例、方向、比例尺。5.确定方向时:A、先确定观测点(1)从那里出发,那里就是观测点。(2)“在”字后面的为观测点。B站在观测点来看方向。例如:①东偏南25°(标25°的那个角就靠近东)②西偏北35°(标35°的那个角就靠近西)86.描述路线和绘路线图时:只有一条线,所作的线是首尾相连的。7.常用的八个方位:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。运算定律及简便运算:一、加法运算定律:1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b=b+a2、加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如:165+93+35=93+(165+35)依据是什么?3、连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律:1、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。a×b=b×a2、乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。(a×b)×c=a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如:125×78×8的简算3、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c乘法分配律的应用:①类型一:(a+b)×c(a-b)×c=a×c+b×c=a×c-b×c②类型二:a×c+b×ca×c-b×c=(a+b)×c=(a-b)×c③类型三:a×99+aa×b-a=a×(99+1)=a×(b-1)④类型四:a×99a×102=a×(100-1)=a×(100+2)=a×100-a×1=a×100+a×2三、简便计算1.连加的简便计算:①使用加法结合律(把和是整十、整百、整千、的结合在一起)②个位:1与9,2与8,3与7,4与6,5与5,结合。③十位:0与9,1与8,2与7,3与6,4与5,结合。2.连减的简便计算:①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如:106-26-74=106-(26+74)②减去几个数的和就等于连续减去
本文标题:小学四年级数学上下册知识点整理
链接地址:https://www.777doc.com/doc-1432478 .html