2019年湖北省黄石市中考数学试题

1、2019年湖北省黄石市中考数学试题一、选择题1.下列四个数：，，，中，绝对值最大的数是（）A.B.C.D.2.国际行星命名委员会将紫金山天文台于2007年9月11日发现的编号为171448的小行星命名为“谷超豪星”，则171448用科学计数法可表示为（）A.B.C.D.3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.4.如图，该正方体的俯视图是（）A.B.C.D.5.化简的结果是（）A.B.C.D.6.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A.且B.C.且D.7.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在轴上，边的中点是坐标原点，将正方形绕点按逆时针方向旋转90°后，点的对应点的坐标是（）A.B.C.D.8.如图，在中，，于点，和的角平分线相较于点，为边的中点，，则（）A.125°B.145°C.175°D.190°9.如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，轴于点，反比例函数（）的图象与线段相交于点，且是线段的中点，点关于直线的对称点的坐标为，若的面积为3，则的值为（）A.B.1C.2D.310.如图，矩形中，与相交于点，，将沿折叠，点的对应点为，。

2、连接交于点，且，在边上有一点，使得的值最小，此时（）A.B.C.D.二、填空题11.分解因式：_________________12.分式方程：的解为__________________13.如图，一轮船在处观测灯塔位于南偏西30°方向，该轮船沿正南方向以15海里/小时的速度匀速航行2小时后到达处，再观测灯塔位于南偏西60°方向，若该轮船继续向南航行至灯塔最近的位置处，此时轮船与灯塔之间的距离为________海里（结果保留根号）14.根据下列统计图，回答问题：某超市去年8～11月个月销售总额统计图某超市去年8～11月水果销售额占该超市当月销售总额的百分比统计图该超市10月份的水果类销售额______11月份的水果类销售额（请从“”“=”“”中选一个填空）15.如图，中，，平分交于点，是上一点，经过、两点的分别交、于点、，，，则劣弧的长为_______________16.将被3整除余数为1的正整数，按照下列规律排成一个三角形数阵则第20行第19个数是_____________________三、解答题17.18.先化简，再求值：，其中.19.若点的坐标为，其中满足不等式组，求点所在的。

3、象限.20.已知关于的一元二次方程有实数根.（1）求的取值范围.（2）若该方程的两个实数根为、，且，求的值.21.如图，在中，，为边上的点，且，为线段的中点，过点作，过点作，且、相交于点.（1）求证：（2）求证：22.将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同，若背面朝上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面朝上方在桌面上，甲从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为，然后放回洗匀，背面朝上方在桌面上，再由乙从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为，组成一数对.（1）请写出.所有可能出现的结果；（2）甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各抽依次卡片，卡片上述资质和为奇数则甲赢，数字之和为偶数则乙赢，你认为这个游戏公平吗？请说明理由.23.“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，假定两者步长相等，据此回答以下问题：（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人先走100步。

4、，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？（2）今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？24.如图，是的直径，点在的延长线上，、是上的两点，，，延长交的延长线于点（1）求证：是的切线；（2）求证：（3）若，，求弦的长.25.如图，已知抛物线经过点、.（1）求抛物线的解析式，并写出顶点的坐标；（2）若点在抛物线上，且点的横坐标为8，求四边形的面积（3）定点在轴上，若将抛物线的图象向左平移2各单位，再向上平移3个单位得到一条新的抛物线，点在新的抛物线上运动，求定点与动点之间距离的最小值（用含的代数式表示）。