2018中考复习北师大版数学——图形的相似(经典题-超全)

图形的相似知识点1比例的性质一、单选题1.已知53x2，那么的值是A.B.C.D.2.已知3x=4y(xy≠0)，则下列比例式成立的是()3.不为0的四个实数a、b，c、d满足，改写成比例式错误的是（）A.B.C.D.4.如果，那么的值是（）.A.B.C.D.5.若y3x2，则下列各式不成立的是（）6.若=，则2xyxy的值为（）A.B.C.1D.7.已知2x=3y（xy≠0），则下列各式中错误的是（）8.已知=，a-ba+b则的值是（）A.-B.-C.-D.-9.若a35b，则a+bb的值为（）A.B.C.D.10.已知x：y=3：2，则下列各式中不正确的是（）二、解答题11.已知a：b：c=2：3：4，且2a+3b﹣2c=10，求a﹣2b+3c的值．12.已知==，且x+y﹣z=6，求x、y、z的值．13.已知=≠0，求代数式5a-2ba2b的值．14.已知=，且x﹣y=2，求22xyy的值．15.已知a+b+c=60，且a345bc，求a、b、c的值．16.已知32ab，求下列算式的值．17.已知023ab，求代数式522abab的值．18.已知234xyz，（1）求2xyz的值；（2）如果3xyz，求x的值．19.已知a+b+c=60，且345abc，求a、b、c的值．20.已知：==，x﹣y+z=6，求：代数式3x﹣2y+z的值．三、填空题21.若12xy，则xyy.22.已知a:b=3:2，则(a-b):a=．23.如果x：y=4：3，那么xyy．24.已知34ab，则2aab的值为．25.如果x：y=1：2，那么+xyy26.已知24xy，则32xyxy．27.如果=，那么abb1（填“=”“＞”“＜”）28.若==，则4abc=。29.若a、b、c、d满足==，则acbd=．30.已知34ab，则2aab的值为．知识点2比例线段一、单选题1.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A.小明的影子比小强的影子长B.小明的影子比小强的影子短C.小明的影子和小强的一样长D.谁的影子长不确定2.下列各组数中，能成比例的是（）A.3，4，5，6B.-1，-2，2，4C.-3，1，3，0D.-1，2，-3，43.在比例尺：1﹕500000的平面地图上，A、B两地的距离是6cm，那么A、B两地的实际距离是（）A.60kmB.1.2kmC.30kmD.20km4.以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（）A.2，5，10，25B.4，7，4，7C.2，，，4D.，，2，55.下列四条线段中，不能成比例的是（）A.a=3，b=6，c=2，d=4B.a=1，b=，c=，d=C.a=4，b=6，c=5，d=10D.a=2，b=，c=，d=26.下列各组线段能成比例的是（）A.0.2cm，0.1m，0.4cm，0.2cmB.1cm，2cm，3cm，4cmC.4cm，6cm，8cm，3cmD.cm，cm，cm，cm7.已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a=9cm，b=4cm，则线段c长（）A.18cmB.5cmC.6cmD.±6cm8.两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这幅地图的比例尺是（）A.1：1000000B.1：100000C.1：2000D.1：10009.下列各组线段中，能成比例的是（）A.3，6，7，9B.2，5，6，8C.3，6，9，18D.1，2，3，410.如果线段a=16cm，b=4cm，那么a和b的比例中项是（）A.8cmB.10cmC.12cmD.32cm二、填空题11.有一块三角形的草地，它的一条边长为25m．在图纸上，这条边的长为5cm，其他两条边的长都为4cm，则其他两边的实际长度都是m．12.已知线段a=2cm，b=8cm，那么线段a和b的比例中项为cm．13.上海与杭州的实际距离约200千米，在比例尺为1：5000000的地图上，上海与杭州的图上距离约厘米．14.如果在比例1：1000000的地图上，A、B两地的图上距离为2.4厘米，那么A、B两地的实际距离为千米．15.如图，D为△ABC的边AB上一点，如果∠ACD=∠ABC时，那么图中是AD和AB的比例中项．16.已知线段a=9，c=4，如果线段b是a、c的比例中项，那么b=．17.在一张比例尺为1：5000的地图中，小明家到学校的距离为0.2米，则小明家到学校的实际距离是米．18.如果线段c是a、b的比例中项，且a=2，b=8，则c=．19.在比例尺为1：5000的地图上，某校到果园的图距为8cm，那么实际距离为m．20.已知线段a是线段b、c的比例中项，b=3cm，c=12cm，则a=cm．三、解答题21.若点P在线段AB上，点Q在线段AB的延长线上，AB=10，32APAQBPBQ．求线段PQ的长．22.已知a、b、c是△ABC的三边长，且==≠0，求：（1）23abc的值．（2）若△ABC的周长为90，求各边的长．23.（1）已知a=4，c=9，若b是a，c的比例中项，求b的值．（2）已知线段MN是AB，CD的比例中项，AB=4cm，CD=5cm，求MN的长．并思考两题有何区别．24.小丽家住在花园小区离站前小学的直线距离是5km．①请你先量一量花园小区到站前小学的图上距离（四舍五入，保留整厘米），再求出这幅图的比例尺；②将求出的比例尺用线段比例尺表示出来．25.已知线段a、b、c满足a：b：c=3：2：6，且a+2b+c=26．（1）求a、b、c的值；（2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值．26.已知a：b：c=3：5：6，且2a+b﹣c=10，求abc的值．27.若点P在线段AB上，点Q在线段AB的延长线上，AB=10，32APAQBPBQ．求线段PQ的长．28.在比例尺为1：10000的地图上，有甲、乙两个相似三角形区域，其周长分别为10cm和15cm．（1）求它们的面积比；（2）若在地图上量得甲的面积为16cm2，则乙所表示的实际区域的面积是多少平方米？29.已知52ab，则abb=？30.我们知道：若acbd，且b+d≠0，那么=acacbdbd．若b+d=0，那么a、c满足什么关系？知识点3平行线分线段成比例一、单选题1.如图，已知在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=4：7，那么CF：CB等于（）A.7：11B.4：8C.4：7D.3：72.如图，BD、CE相交于点A，下列条件中，能推得DE∥BC的条件是（）A.AE：EC=AD：DBB.AD：AB=DE：BCC.AD：DE=AB：BCD.BD：AB=AC：EC3.如图，四条平行直线l1，l2，l3，l4被直线l5，l6所截，AB：BC：CD=1：2：3，若FG=3，则线段EF和线段GH的长度之和是（）A.5B.6C.7D.84.如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE=BF，EF=BD，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（）A.3：5B.3：8C.5：8D.2：55.如图，已知AB∥CD∥EF，直线AF与直线BE相交于点O，下列结论错误的是（）6.如图，若BC∥DE，则下面比例式不能成立的是（）7.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，如果AD=2cm，DB=1cm，AE=1.8cm，则EC=（）A.0.9cmB.1cmC.3.6cmD.0.2cm8.如图：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3．则AC的值为（）A.9B.6C.3D.49.如图，已知直线l∥m∥n，直线a分别与l，m，n交于点A，B，C，过点B作直线b交直线l，n于点D，E，若AB=2，BC=1，BD=3，则BE的长为（）A.4B.2C.D.10.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则DEEF的值为（）A.B.2C.D.二、填空题11.如图，已知D，E分别是△ABC的边BC和AC上的点，AE=2，CE=3，要使DE∥AB，那么BC：CD应等于．12.如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为m．13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在边AB上，线段DC绕点D逆时针旋转，端点C恰巧落在边AC上的点E处．如果ADmDB，AEnEC．那么m与n满足的关系式是：m=（用含n的代数式表示m）．14.如图，在△ABC中，若DE∥BC，12ADDB，DE=4cm，则BC的长为．15.如图，若l1∥l2∥l3，如果DE=6，EF=2，BC=1.5，那么AC=．16.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，与BC边的交点为D，且DC=BC，DE∥AC，与AB边的交点为E，若DE=4，则BE的长为．17.如图，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么FGAG．18.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C；过点B的直线DE分别交l1、l3于点D、E．若AB=2，BC=4，BD=1.5，则线段BE的长为．19.如图，直线AD∥BE∥CF，BC=AC，DE=4，那么EF的值是．20.如图，直线a∥b∥c，点B是线段AC的中点，若DE=2，则EF=．三、解答题21.如图，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC．求证：AF：FD=AD：DB．22.如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F，25DEEF，AC=14；（1）求AB、BC的长；（2）如果AD=7，CF=14，求BE的长．23.如图，△ABC中，AD⊥BC，∠B=2∠C，E，F分别是BC，AC的中点，若DE=3，求线段AB的长．24.（1）计算：|﹣2|﹣+（﹣）﹣1；（2）如图，直线AD∥BE∥CF，23ABAC，DE=6，求EF的长．25.如图，在▱ABCD中，EF∥AB，FG∥ED，DE：DA=2：5，EF=4，求线段CG的长．26.对于平行线，我们有这样的结论：如图1，AB∥CD，AD，BC交于点O，则AOBODOCO．请利用该结论解答下面的问题：如图2，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的长．27.如图，在▱ABCD中，EF∥AB，FG∥ED，DE：DA=2：5，EF=4，求线段CG的长．28.深圳市民中心广场上有旗杆如图①所示,某学校数学兴趣小组测量了该旗杆的高度.如图②,某一时刻,旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上,测得落在平台上的影长BC为16米,落在斜坡上的影长CD为8米,AB⊥BC;同一时刻,太阳光线与水平面的夹角为45°,1米的标杆EF竖立在斜坡上的影长FG为2米,求旗杆的高度.四、综合题29.如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A出发，沿AB以4cm/s的速度向点B运动；同时点Q从C点出发，沿CA以3cm/s的速度向A点运动．设运动时间为x（s）．（1）当x为何值时，PQ∥BC；（2）当△APQ与△CQB相似时，AP的长为．；（3）当S△BCQ：S△ABC=1：3，求S△APQ：S△ABQ的值．30.如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F．（1）如果AB=6，BC=8，DF=21，求DE的长；（2）如果DE：DF=2：5，AD=9，CF=14，求BE的长．知识点四相似图形一、单选题1.如图，已知BC∥DE，则下列说法中不正确的是（）A.两个三角形是位似图形B.点A是两个三