三角形重难点

三角形重难点知识总结一，三角形内角和与外角是反映三角形性质和特征的重要定理，它们揭示了三角形的内角和、内角与外角间的特定的数量关系.注意：1、三角形的外角的“外”字，既与内外之外有联系，又有区别，不能把外角简单地理解为“外面的角”.2、三角形的外角的顶点是三角形的某一顶点，一条边是三角形的一条边，另一条边是相邻那条边的延长线.3、三角形外角个数，一个三角形共有六个外角，研究问题时常在一个顶点处只取一个外角.与三角形有关的线段本周学习第七章三角形的第一节，与三角形有关的线段．主要内容有三角形的边、三角形的高、中线、与角平分线以及三角形的稳定性．重点知识讲解1、三角形的有关概念（1）由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.如图中，线段AB、BC、CA是三角形的边；点A、B、C是三角形的项点．∠A、∠B、∠C是相邻两边所组成的角，叫做三角形的内角，简称为三角形的角．三角形用符号“△”表示，顶点是A、B、C的三角形记作△ABC，读作“三角形ABC”．（2）三角形的分类三角形按边可以分成如下两类：（3）三角形的三边的关系①三角形的任意两边之和大于第三边，②三角形的任意两边之差小于第三边．即三角形的三边为a,b,c，则a+bc，b+ca，c+ab;a－b＜c，b－c＜a，c－a＜b三角形的边的不等关系的应用和作用：①判断三条线段a、b、c能否组成三角形，其判断方法有如下三种：1°当a＋bc，b＋ca，c＋ab都成立，即三条边都小于其它两条边之和时，能组成三角形；2°当|a－b|ca＋b时，即任意一条边大于其它两条边差的绝对值（即大边减小边），而小于其它两条边之和，可以构成三角形；3°当a最长，且有b＋ca时，即最大边小于其它两条边之和时可以构成三角形．②确定三角形第三边的取值范围：两边之差的绝对值＜第三边＜两边之和如果三角形已知两边分别为a、b，第三边为c，则|a－b|ca＋b从而得到三角形的周长的取值范围，设ab，则2aa＋b＋c2(a＋b)③说明线段的不等关系．