整式乘除与因式分解经典易错题集锦

整式乘除与因式分解经典易错题一.填空题1.已知31aa，则221aa的值是。2．分解因式：2212abab.3.若16)3(22xmx是完全平方式，则m的值等于_____。4.22)3(__6xxx，22)3(9___xx。5.若229ykx是完全平方式，则k=_______。6.若6,422yxyx则xy___。二.选择题1.在△ABC中，三边a、b、c满足010616222bcabcba，求证：a+c=2b代数式a3b2－21a2b3,21a3b4＋a4b3,a4b2－a2b4的公因式是（）A、a3b2B、a2b2C、a2b3D、a3b32.把16－x4分解因式，其结果是（）A、(2－x)4B、(4＋x2)(4－x2)C、(4＋x2)(2＋x)(2－x)D、(2＋x)3(2－x)3.若9a2＋6(k－3)a＋1是完全平方式，则k的值是（）A、±4B、±2C、3D、4或24.把x2－y2－2y－1分解因式结果正确的是（）。A．（x＋y＋1）(x－y－1)B．（x＋y－1）(x－y－1)C．（x＋y－1）(x＋y＋1)D．（x－y＋1）(x＋y＋1)5.分解因式：222xxyyxy的结果是（）Ａ．1xyxyＢ．1xyxyＣ．1xyxyＤ．1xyxy6.若22)32(9xkxmx，则m，k的值分别是（）A、m=—2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=—4，k=—12、Dm=4，k=127.下列名式：4422222222,)()(,,,yxyxyxyxyx中能用平方差公式分解因式的有（）A、1个，B、2个，C、3个，D、4个三.解答题把下列各式因式分解。(1)x2(x-y)+(y-x)（2）（X-1）（X+3）+4(3)x3+4x2+4x（4）22)2(4)2(25xyyx(5）22414yxyx（6）xx5(7）811824xx(8)12a2b(x－y)－4ab(y－x)(9)3y3－6y2＋3y(10)(x－2)2－x＋2(11)a2(x－2a)2－a(x－2a)2(12)25m2－10mn＋n2(13)(x－1)2(3x－2)＋(2－3x)(14)a2-b2-c2+2bc(15)x4+4(16)a4-b4（17）4a2b-5ab2-ab（18）mn(m+n)-m(m2-n2)（19）8a(a+b)-6b(a+b)（20）-16x4-32x3+40x2（21）x4-5x2+4（21）x3+x2y-xy2-y3（22）29m+23mn+n2（23）-1+a2四.代数式求值1.已知312yx，2xy，求43342yxyx的值。2.若22(4)25xax是完全平方式，求a的值。3.已知1,2,xyxy求32232xyxyxy的值。4.已知a+b=2,求221122aabb的值。5.已知221440,4abab求22ab的值。6.已知a,b,c是△ABC的三条边长,当b2+2ab=c2+2ac时,试判断△ABC属于哪一类三角形7.若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0。探索△ABC的形状，并说明理由。8.已知：，012aa(1)求222aa的值；(2)求1999223aa的值。五.完成平方公式：(1)2411mm(2)229124baba(3)22492416nnmm(10)14422abba(11)361236xx(12)25102baba六.分组分解法：(1)2222cbaba(2)16922yyx(3)2241nmm七.试说明对于任意自然数n，22)5()7(nn都能被动24整除。