湘教版七年级上册数学教案

1七年级上册数学教案教学课题具有意义相反的量（第1-2课时）教学目标知识与技能：1体会数学中引入正负数来表示具有意义相反的量的必要性和合理性，能运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量；2理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。过程与方法：观察、比较、合作、交流、探索.情感与价值观：在教学中要让每个学生都参与到活动中去，感受学习的乐趣，提高学习数学的兴趣。教学重难点理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。教学程序方法与措施教学内容及预见性问题教师札记一激情引趣，导入新课猜猜看：12007年1月27日，中央电视台新闻联播后关于城市天气预报，播音员说：北京，晴，零下3度到5度，你猜，屏幕上显示的是什么？2世界上最高峰---珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，吐鲁番盆地低于海平面155米，你猜中国地图册上这两个地方标出的数字分别是什么？3我这儿有一张存折，你猜银行是怎么区分存款和取款的？（投影存折）二合作交流,探究新知1讨论上面提出的问题2意义相反的量（1）上面四个问题中，零上与零下、高出于低于、存款与取款都是意义相反的量，在生活中你还见过意义相反的量吗？（2）温馨提示：意义相反的量，有两点值得注意，一是有两个量，所谓量，就得带上单位二是意义相反。如：向东走10米，和运进20吨就不是意义相反的量。考考你：在下列横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量。（1）收入1000元，______200元，（2）上升20米，______25米；3正数和负数（1）怎样用数来表示意义相反的量？一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示。温馨提示：①小学学过的除0外的自然数和分数都是正数数。②负数就是正数前面加上-，有时候为了强调正数，也在正数前面加上+，如银行表示存款。但一般是省略了的。（3）零是负数吗？零有什么作用？24正数和负数，零和负数大小的比较想一想：1某地2月18日凌晨一点的温度是0°C凌晨4点的温度是-2°C，哪个时刻温度低？2珠穆朗玛峰海平面高度为8844.43米，吐鲁番盆地海平面高度为-155米，海平面高度为0米，哪个地方低？你能否从这两个例子受到启发，比较正数和零，负数和零，正数和负数的大小。正数____0,负数____0正数_____负数5有理数的概念（1）小学你学过哪些数？现在你又学到了什么数？（2）对我们已经学过的数怎样分类？①按整分性分正整数、零、负整数统称为____,正分数、负分数统称为____,整数和分数统称为______②按正负性分正有理数包括______和______,负有理数包括______和_______.请填写下表：__正整数整数————有理数正分数数——__________正整数正有理数———有理数负整数———温馨提示：（1）正数和零称为_____,(2)负数和零称为______,(3)如果把整数看作分母是1的分数，这时分数就包含了整数，如果没有特别的说明，分数是指分母不等于1的分数。（4）所有的整数集合在一起，组成了整数集，所有的有理数集合在一起就组成了有理数集。三应用迁移，拓展提高。1相反意义的量例1判断下列各题是否是相反意义的量,(1)上升和下降（2）运进货物100吨和下降100米，（3）向东走10米与向西走1米2表示相反意义的量例2(1)收入10万元，记作:+10万元，支出1000元记作______.(2)水位升高1.2米，记作+1.2米，那么-3.0米表示_________.3有理数的概念例3下列说法正确的是（）A正数、零、负数统称为有理数。B分数、整数统称为有理数。C正有理数、负有理数统称为有理数。D以上都不对例4已知：1，、、0，-37、0.2，，-0.01，-20％，，，其中整数有___________________,3负分数有__________________.4实践应用例5北京与巴黎两地时差是-7（带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数），如果现在北京时间是7：00，那么巴黎的时间是_________四课堂练习，巩固提高P6练习题1，2五知识小结，巩固升华1什么样的量才是意义相反的量？2意义相反的量怎样表示？3什么叫有理数？有理数怎样分类？作业：P6-74七年级上册数学教案教学课题数轴（第3-4课时）教学目标知识与技能：1、了解数轴的概念和数轴的画法，掌握数轴的三要素；2、会用数轴上的点表示有理数，会利用数轴比较有理数的大小；过程与方法：观察、比较、合作、交流、探索.情感与价值观：初步了解数形结合的思想方法，培养相互联系的观点。教学重难点重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小。难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系。教学程序方法与措施教学内容及预见性问题教师札记一、复习回顾什么是正数、负数、有理数？二、自主探究1、你知道温度计吗？温度计的形状是什么？它上面的刻度和数字有什么样的特点？2、数轴的概念定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。这里包含两个内容：（1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。原点用“O”表示，正方向向右，单位长度一般为1。（2）这三个要素都是规定的。3、数轴的画法（1）画直线（一般画成水平的）、定原点，标出原点“O”．（2）取原点向右方向为正方向，并标出箭头．（3）选适当的长度作为单位长度，并标出…，－3，－2，－1，1，2，3…各点。具体如下图。（4）标注数字时，负数的次序不能写错，如下图。4、数轴定义的理解（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，如图1所示．（2）所有的有理数，都可以用数轴上的点表示．例如：在数轴上画出表示下列各数的点(如图2)．5A点表示-4；B点表示-1.5；O点表示0；C点表示3.5；D点表示6．5．用数轴比较有理数的大小从上面的例子不难看出，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，又从正数和负数在数轴上的位置，可以知道：（1）在数轴上表示的两数，右边的数总比左边的数大。（2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。（3）比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现“”的写法，正确应写成“”。拓展：（1）因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数，所以，我们可以用0a，表示是正数；反之，知道是正数也可以表示为0a。（2）同理，0a表示是负数；反之是负数也可以表示为0a。三、随堂练习1、画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：2、指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．四、小结1、数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．2、本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．五、当堂训练1、在下面数轴上：(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点．(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？2、在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？3、判断下列数轴画法的正误，并说明理由。6（1）（2）（3）（4）（5）01-1-22012-1-201-2-1212-1-2301-1-227七年级上册数学教案教学课题有理数大小的比较（第5-6课时）教学目标知识与技能：会比较两个有理数的大小过程与方法：观察、比较、合作、交流、探索.情感与价值观：在教学中要让每个学生都参与到活动中去，感受学习的乐趣，提高学习数学的兴趣。教学重难点重点：有理数大小比较的方法；难点：比较两个负数的大小教学程序方法与措施教学内容及预见性问题教师札记一激情引趣，导入新课1什么叫一个数数的绝对值？（在数轴上，表示一个数的点离开原点的_____________）2(1)比较大小：5__3,0.01___0,-1___0,(2)怎样比较下列每对对数的大小？3与-4，1-2与2-3面就让我们通过具体的问题来感受正数与正数、负数与负数的大小比较。二合作交流，探究新知1观察与思考（1）（1）如图，珠穆朗玛峰海拔高度是8844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度是-155米，哪个地方高？因此8844.43与-155那个大？（2）今天的气温是30度，我冰箱里的气温调节为-1度，室外温度和我冰箱里的温度谁高？你是怎么知道的呢？因此30与-1哪个大？（3）某一天，老师对小亮和小明两位同学进行量化评估，老师给小亮记-3分，给小明记1分，，这天哪位同学表现好一些？因此-3与1哪个大？从上面几个问题，你发现了什么？把结论填入下表8正数_______负数做一做：比较大小：-1000___0.001,11000__-10,-12___13,0___-1,5___0观察与思考（2）（1）设海平面高度为0米，潜水员甲潜入海平面下方10米，记作-10米，潜水员乙潜入海平面下方20米，记作-2米，哪位潜水员的位置低？由此看出：-10与-20哪个大？（2）今年1月1日，北京最低气温零下10°C，记作-10°C，浙江最低气温零下3℃，记作-3℃，哪个地方更冷？由此看出-10与-3哪个大？请你结合下面的数轴思考，你会发现什么？把结论填入下表。-30-100-10-9-3-60两个负数_______________________在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数，总比左边的点表示的数______-做一做：1比较下列两个数的大小：-100__-3,-4___-4.5,-1.5___-1.4,2在数轴上画出表示下列各数的点，并且把这些数用“”连接起来。0，3，-4，-1.5三应用迁移，拓展提高1比较两个负分数的大小例1比较-23和-35的大小2求满足条件的数例2若a是正数，且21-4132a，符合条件的a有（）A-6B-5C-4D-3E-2例3(1)整数x满足x3,则x=___________________,(2)负整数x满足3x≤6,,则x=___________________3分类讨论例4有人说2个多于1个，因此2aa,你认为对吗？为什么？9四课堂练习，巩固提高1冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-12°C,-2°C,-5°C,把它们按从小到大的顺序排列为_____________________2在-100，-101，-100.01，-99，-99.9中最小的是______,最大的是______.3把123636----112523，，，按由小到大的顺序排列。4有一位同学在做作业时，比较两个数的大小，不慎把右边的一个有理数小数点后面的一位数字弄上了墨水，：1-11.2■，请写出“■”这个数字的取值范围。五反思小结，巩固升华。有理数大小的比较有哪些方法？六作业P17-18A组和B组。10七年级上册数学教案教学课题有理数的加法（第7-8课时）教学目标知识与技能：1．掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；2．在有理数加法法则的学习过程中，注意培养观察、比较、归纳及运算能力。过程与方法：观察、比较、合作、交流、探索.情感与价值观：在教学中要让每个学生都参与到活动中去，感受学习的乐趣，提高学习数学的兴趣。教学重难点重点：有理数加法法则。难点：异号两数相加的法则。教学程序方法与措施教学内容及预见性问题教师札记一、复习回顾1、规定向东为正，则行走+20米表示，行走-20米表示。2、在下面数轴上：(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点．(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？3、3的相反数是，相反数是本身的数是。4、绝对值的性质：（1）的绝对值等于它本身；（2）的绝对值等于它的相反数；（3）互为相反数的两个数的绝对值5、比较大小：（1）-π-3.14（2）0．0001－1000二、自主探究1、情境分析前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法。两个有理数相加，