大数的认识知识点

新阳学校2016年秋季四年级数学第一单元：大数的认识知识点总结一、大数的组成：1、计数单位：（1）作用：计量数的大小。（2）学过的计数单位有（按从小到大的顺序）：个（一），十，百，千，万，十万，百万，千万，亿，十亿，百亿，千亿。（3）10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。（4）相邻的两个计数单位之间的进率是10。2、数位：（1）数中的每一个数字所占的位置叫做数位。（2）数位顺序表：……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位（3）记住重要的数位：从右起，第五位是万位，第九位是亿位。（4）数级：从个位起，每4个数位为一级，依次为：个级（个位，十位，百位，千位），表示多少个一；万级（万位，十万位，百万位，千万位），表示多少个万；亿级（亿位，十亿位，百亿位，千亿位），表示多少个亿。3、计数单位，数位，数级它们之间的联系：…亿级万级个级数级…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位数位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一计数单位4、位数：一个整数中有几个数字就是几位数。5、计数单位，数位，数级，位数不能混淆，不能说它们之间有相等的关系。如：计数单位就是数位，数位也是位数等。（1）、计数单位和数位有什么区别？一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿、兆、……，都是计数单位。数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。但是，它们之间的关系又是非常密切的。这是因为“个位”上的计数单位是“一（个），“十位”上的计数单位是“十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”，“万位”上的计数单位是“万”，等等。例如：8475，“8”在千位上，它表示8个千，“4”在百位上，它表示4个百，“7”在十位上，它表示7个十，“5”在个位上，它表示5个一。（2）区分“数位”与“位数”。数位”与“位数”是两个意义不同的概念，“数位”是指一个数的每个数字所占的位置。数位顺序表从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。同一个数字，由于所在的数位不同，它所表示的数值也就不同。例如，在用阿拉伯数字表示数时，同一个‘6’，放在十位上表示6个十，放在百位上表示6个百，放在亿位上表示6个亿等等。“位数”是指一个自然数中含有数位的个数。像458这个数有三个数字组成，每个数字占了一个数位，我们就把它叫做三位数。198023456由9个数字组成，那它就是一个九位数。“数位”与“位数”不能混淆。一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，都是计数单位。“个位”上的计数单位是“一（个），“十位”上的计数单位是“十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”，“万位”上的计数单位是“万”等等。所以在读数时先读数字再读计数单位。例如：9063200读作九百零六万三千二百，万、千百就是计数单位。二、大数的读法：1、读法一：把数中的数字放在数位表中（右对齐），先读亿级数（按个级数的读法读），读完后加一个“亿”字；再读万级数，（按个级数的读法读），读完后加一个“万”字；最后读个级数。2、读法二：（常用方法）（1）先分数级。（2）最先读亿级数，再读万级数，最后读个级数。（3）亿级数，万级数的读法与个级数的读法相同，读完后分别加上一个“亿”、“万”字。（4）0的读法：每级末尾的0，不论有几个都不读，其他数位上的一个0或连续几个0，都只读一个0。注意：最高级是亿级，万级数全是0，千位不是0，万级数要读1个零。注：读数要用语文字，不能用数学字。三、大数的写法：1、写法一：根据数位表来写，先写亿级数，再写万级数，最后写个级数；哪一数位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。2、写法二：（常用方法）（1）先找出“亿”字和“万”字。（2）先写亿级数（“亿”字左边的数），再写万级数（“亿”字和“万”字之间的数），最后写个级数。（3）除最高级外，每级数都要有4个数位，不足4位的，在它前面加0。（4）如果“亿”字后面没有文字，则写了亿级数后，要加8个0；如果“万”字后面没有文字，则写了万级数后，要加4个0；如果只是没有“万”字，必须在亿级数写了之后，加4个0，再写个级数。四、大数的比较：1、先分数级（或数位数）。2、位数不相同时，位数多的数就大，位数少的数就小。3、位数相同时，先比较第一个数字（最高位），如果相同，就比较下一位，如果又相同，再比较下一位，……注：2，3点可以归纳为：先比较亿级上的数，谁大的那个数就大；如果相同，就比较万级上的数；如果又相同，再比较个级上的数。4、把几个数按照一定顺序（从小到大或从大到小）进行排列：最小的数＜第二小的数＜第三小的数＜……＜最大的数最大的数＞第二大的数＞第三大的数＞……＞最小的数五、大数的改写：1、整万数改写成以“万”为单位的数：去掉末尾的4个0，再在后面加上一个“万”字。2、整亿数改写成以“亿”为单位的数：去掉末尾的8个0，再在后面加上一个“亿”字。3、大数的改写，数的大小没有发生变化，所以用“=”连接六、求近似数：1、（不是整万数的数）省略万位后面的尾数：看千位上是什么数字，如果是0到4，就直接去掉万位后面的所有数字，再写一个万字；如果是5到9，就在万位上进1后，去掉万位后面的所有数字，再写一个万字。2、（不是整亿数的数）省略亿位后面的尾数：看千万位上是什么数字：如果是0到4，就直接去掉亿位后面的所有数字，再写一个亿字；如果是5到9，就在亿位上进1后，去掉亿位后面的所有数字，再写一个亿字。3、求近似数时，数的大小发生变化，所以用“≈”连接。七、数的产生：1、古代记数的方法：实物记数，结绳记数，刻道计数。2、记数符号：巴比伦数字，中国数字，罗马数字，阿拉伯数字（现在经常用的数字）。3、自然数：（1）表示物体的个数的1，2，3，4，5，……都是自然数，一个物体也没有，用0表示。（2）自然数特点：最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。八、十进制计数法：1、二进制：进率是2（满二进一）的计数方法。只用两个数字0和1。电子计算机用的是二进制。如：零：0；一：1；二：10；三：11；四：100；五：101……2、十二进制：进率是12（满十二进一）的计数方法。如一打=12个，一年=12个月，一天=12个时辰，地支记时是12进制……3、六十进制：1时=60分，1分=60秒。4、十进制：现在经常用的满十进一的计数方法。九、计算工具：1、算盘：（1）14世纪时，中国就发明了算盘，到现在也在用。（2）算盘的结构：算盘的最外边缘叫框，中间横起的叫梁，竖起的叫档，上面的珠子叫上珠，每一棵表示5，下面的珠子叫下珠，每一棵表示1。（3）使用前，必须先确定某一档为个位，然后向左，依次为十位，百位，千位……。珠子要靠梁的才算（上珠与下珠共同组成）（4）指法：大母指和食指管下珠（大母指（或和食指一起配合）向上拔，食指向下拔）；中指管上珠，向上或向下拔。2、计算器：（1）重要功能键：开机键ON/C，数字键如1，2等；运算符号键＋－×÷；结果键=；清除键CE（2）会用计算器来进行比较大的数的计算：按照算式的顺序进行按键，如果发现有错，就按CE键进行清除，重新按键。（3）经常用计算器来验算计算结果是否正确。