浙教版九年级数学期末考试难点突破练习

12Oxy九年级上数学期末考试压轴题突破练习1、如图，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（）2、二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c，它们在同一直角坐标系中的图像大致是（）3、已知二次函数)0(2acbxaxy的图象如图3所示，则下列结论：（1）4a+2b+c0（2）方程02cbxax两根之和小于零（3）y随x的增大而增大（4）一次函数bcxy的图象一定不过第二象限，其中正确的个数是（）A、4个B、3个C、2个D、1个第3题图4、已知二次函数)0(2acbxaxy的图象如下左图所示，有下列5个结论：①0abc；②cab；③024cba；④bc32；其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个xOyxOyxOyxOyADCB2第6题图yxQ2007Q2Q1P2P1P20075、如下右图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（）．（A）②④（B）①④（C）②③（D）①③6、如图：已知反比例函数y=x6,y=-x2，当x＞0的图象如图所示。点)2,(11xQ，)4,(22xQ，)6,(33xQ……Q2007在y=x6图象上，过Q1作y轴的平行线交y=-x2的图象于P1，依次类推，点P2007的纵坐标为_____________．7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，CA为半径的圆交斜边于D，则BD的长为cm.8、如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B，点C(1，a)是直线与双曲线xmy的一个交点，过点C作CD⊥y轴，垂足为D，且△BCD的面积为1。（1）求双曲线的解析式；（2）若在坐标轴上有一点E，使得以E、A、B为顶点的三角形与△BCD相似，求点E的坐标。（第7题）39、如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于D,AE是⊙O的直径.若AB=6,AC=8,AE=10,求AD的长.10、如图，在半径是2的⊙O中，点Q为优弧MN的中点，圆心角∠MON=60°，在QN上有一动点P，且点P到弦MN的距离为x。⑴求弦MN的长；⑵试求阴影部分面积y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；⑶试分析比较，当自变量x为何值时，阴影部分面积y与OMN扇形S的大小关系11、如图，已知：OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是射线OA上一点（点A除外），直线BP交⊙O于点Q，过Q作⊙O的切线交直线OA于点E.(1)若点P在线段OA上，求证：∠OBP+∠AQE=45°；(2)若点P在线段OA的延长线上，其它条件不变，∠OBP、∠AQE之间是否存在某种确定的等量关系？MNPOQ·QPOEBAOEDCBA412、如图，抛物线y=ax2－8ax+12a(a＜0)与x轴交于A,B、两点（点A在点B的左侧），抛物线上另有一点C在第一象限，满足∠ACB为直角,且恰使△OCA∽△OBC.(1)求线段OC的长；(2)求该抛物线的函数关系式；(3)在x轴上是否存在点P，使△BCP为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由。13、如图,已知抛物线y=x2-2(m+1)x+m2+1与x轴的相交于A,B两点,与y轴交于C(0,5)点,O为原点.(1)求抛物线的解析式和A,B两点的坐标；(2)点P,Q分别从A,O两点同时以1cm/秒的速度沿AB,OC向B,C方向移动，用t(秒)表示移动时间.连结PQ交BC于M点,问是否存在t值,使以O,P,Q为顶点的三角形与△OBC相似,若存在,求所有的t值；若不存在,请说明理由。(第10题)514、如图，在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=300,BC=1，将三角板中300角的顶点D放在AB边上移动，使这个300角的两边分别与△ABC的边AC，BC相交于点E,F，且使DE始终与AB垂直．(1）画出符合条件的图形，连结EF后，写出与△ABC一定相似的三角形；(2）设AD=x，CF=y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的自变量的取值范围；(3）△CEF与△DEF能否相似，如果能够相似，请求出AD的长，如果不能相似，请说明理由.15、如图所示，在ΔABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x。（1）当x为何值时，PQ∥BC？（2）当31ABCBCQSS，求ABCBPQSS的值；（3）ΔAPQ能否与ΔCQB相似？若能，求出AP的长；若不能，请说明理由。616、如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D），Q是BC边上的任意一点.连AQ、DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F.（1）求证：△APE∽△ADQ；（2）设AP的长为x，试求△PEF的面积S△PEF关于x的函数关系式，并求当P在何处时，S△PEF取得最大值？最大值为多少？（3）当Q在何处时，△ADQ的周长最小？17、如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线mxy与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴y上.（1）求m的值及这个二次函数的关系式；（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由.ABCDPEFQ