12-13(基本立体的投影及习题)解析

3-4基本立体的投影二、曲面立体及其上的点、线、面投影一、平面立体及其上的点、线、面投影三、平面与立体相交五、两立体相交四、直线与立体相交一、平面立体及其上的点线面投影平面立体--均由平面围成的立体。平面立体的投影画平面立体的投影图，就是画出它的平面、直线和所有顶点的投影并判别可见性:把看得见的直线的投影画成粗实线，看不见的直线的投影画成虚线。正六棱柱长对正宽相等正六棱柱的三面投影投影分析长对正正六棱柱三面投影的画法宽相等正六棱柱的三面投影在平面立体表面上取点在平面立体表面上取点的方法和步骤:1)作图方法与在平面上取点相同;2)弄清所取的点在哪一个表面上;3)判别点的可见性：若点所在表面可见,则点可见;否则,点不可见；不可见点的投影应加括号。121”2”y2y1y2y1在正六棱柱表面上取点1’(2’)正三棱锥s’ss”b’bb”c’ca”(c”)a’aa”正三棱锥的三面投影s’ss”b’bb”c’ca”(c”)a’aa”正三棱锥的投影分析ss’s”b’b”c’(c”)a’a”正三棱锥三面投影的画法cabs’ss”b’bb”c’ca”(c”)a’aa”1’1（1”）2”在正三棱锥表面上取点（2’）2二、曲面立体及其上点线面的投影曲面立体--由曲面或曲面与平面围成的立体。回转体：工程上最常见的曲面立体，由回转面或回转面与平面围成的立体。回转面的形成和特点回转面：一动线(直线、圆弧或其他曲线)绕一定线(直线)回转一周后形成的曲面。动线—回转面的母线定线—回转面的轴线OO母线在回转面上的任一位置叫做回转面的素线。母线上任意一点K的运动轨迹是一个圆，叫做回转面的纬圆。纬圆所在的平面⊥轴线OO。纬圆的半径是K点到轴线OO的距离。K回转面的投影画法回转面必须用点划线画出轴线的投影，然后画出投影的轮廓线或某些极限位置素线的投影和纬圆的投影。回转面在垂直于轴线投影面上的投影为一个或多个同心圆，其中最大的一个圆叫赤道圆，最小的一个圆叫喉圆。常见回转体1.圆柱体AAOO(1)形成和投影分析圆柱面的素线是∥轴线的直线。圆柱面的形成:由一直母线AA绕与它平行的轴线OO回转而成。投影分析在任何回转体的投影图中,必须画出轴线和圆的中心线。c”c”a’a’b’b’d”d”d’d’c’c’投影分析bacda’a’b’b’d’d’c’c’a”b”a”b”bacda”b”a”b”d”d”c”c”(a’)a”a1’12’2”21”方法：利用圆柱面投影的积聚性和点的投影规律取点。(2)圆柱面上取点（m’）n”mn（n’）（m”）(2)圆柱面上取点求圆柱表面上点的其它投影。1’2’12”3”1”2（3）（3’）b’bc”a’c’e’例1已知圆柱面上一段曲线a’c’e’，求该曲线的其他投影。ad’de(e”)(d”)a”b”c2.圆锥体(1)形成和投影分析圆锥面的素线都是通过锥顶的直线。AOOS圆锥面的形成由一直母线SA围绕与它相交的轴线OO回转而成。投影分析s”d”c”d’c’s’cda’b’basbaa”b”d”c”cdd’c’1”12’22”Y2a’b’1’a”b”Y2投影分析(2)圆锥面上取点方法：①辅助纬圆法②辅助素线法圆锥面上取点--纬圆法s(a’)a”YAaYA圆锥面上取点—辅助纬圆法圆锥面上取点—辅助素线法a’b’baa”b”例2求正圆锥表面上线的V和H面投影。s”s’a’c’c例3已知圆椎的三面投影及圆锥面上曲线AD的正面投影a’d’，求它的其余两投影。ABCDd’c”aa”(d”)d(1)形成和投影分析球面的形成由一圆（或半圆）母线绕其任一直径回转而成。3.圆球体3’（2’）投影分析∥V面的圆素线的投影∥W面的圆素线的投影∥H面的圆素线的投影1”11’2”（2）3”3(2)在球面上取点方法--辅助纬圆法为了便于作图，应选用:∥投影面的纬圆作为辅助线取点。11”1’Ⅰ利用∥H面的辅助纬圆--水平纬圆作图1’11”Ⅰ利用∥V面的辅助纬圆—正平纬圆作图a”a’求圆球表面上线的W和H面投影。a例4已知圆球面的三面投影以及其上一曲线AD的V面投影a’d’，求其他两投影。d’a’db’b（a）c’c’’a’’（d’’）cb’’4.圆环(1)形成和投影分析环面的形成由一圆母线绕不通过圆心但在同一平面上的轴线回转而成。投影分析最大圆的投影喉圆的投影最高圆的投影投影分析最左素线圆的投影(2)在环面上取点方法--辅助纬圆法环面上的纬圆⊥圆环轴线。1”11’(2)圆环面上取点--纬圆法21’22’212221”(22”)(3’)(3)(3”)(2)圆环面上取点--纬圆法1”1’(2’)(1)(2)2”(2)圆环面上取点--纬圆法11’圆弧回转体Ⅰ习题课3立体的投影：平面立体－棱柱、棱锥曲面立体（回转体）－圆柱、圆锥、圆球、圆环作图：面上取点及线（1）确定点所在的面（2）画点（辅助素线法、辅助纬圆法）（3）判别可见性（4）连线例30-1（4）：补全投影，并标出面的位置。(')(')()'''''('')例31-3（1）：补全投影，并标出指定点线的位置。1’4’3’2’1(2)2’’1’’343’’(4’’)例32-4（2）：标出指定点线的三面投影。a’21aa’’b’’b’b1’1’’2’’(2’)