反比例函数专题(附答案)

一、1、如果双曲线经过点（2，－1），那么m=；2、己知反比例函数(x0)，y随x的增大而增大，则m的取值范围是．3、等腰三角形周长为20cm，腰长为(cm)，底边长为(cm)，则与的函数关系式为,自变量的取值范围是；4、已知中自变量的取值范围是；5、．函数中自变量的取值范围是_____；6、函数中，自变量的取值范围是；7、中自变量的取值范围是；8、函数中自变量的取值范围是________；9、函数中,自变量的取值范围是__________；10、函数的自变量的取值范围是；11、函数的自变量的取值范围是；12、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k≠0)的图像大致是（）13、如果变阻器两端电压不变，那么通过变阻器的电流y与电阻x的函数关系图像大致是（）ABCD14、函数中自变量的取值范围是（）A.≥－1B.≠2C.≥－1或≠2D.≥－1且≠215、函数中，自变量的取值范围是（）Ａ.且Ｂ.Ｃ.且Ｄ.≤2且16、给出下列函数：(1)y=2x;(2)y=-2x+1;(3)y=(x0)(4)y=x2(x-1)其中，y随x的增大而减小的函数是（）A．（1）、（2）B．（1）、（3）C．(2)、(4)D．（2）、（3）、（4）17、设双曲线y=与直线y=-x+1相交于点A、B，O为坐标原点，则∠AOB是（）A．锐角B．直角C．钝角D．锐角或钝角18、如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．19、如图，已知反比例函数的图像与一次函数y＝kx＋4的图像相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求△POQ的面积．20、在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数，其图像如图所示。(1)求p与S之间的函数关系式；(2)求当S=0.5m2时,物体承受的压强p。21、如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD//BC，AD=2，BC=4，．如果P是BC上一点，Q是AP上一点，且．⑴求证：⊿ABP∽⊿DQA；⑵当点P在BC上移动时，线段DQ的长度也随之变化，设PA=x，DQ=y，求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围．22、已知：如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=3，E是CD上一点（不与C、D重合）连接AE，过点B作BF⊥AE，垂足为F。（1）若DE=2，求的值；（2）设，①求关于之间的函数关系式，写出自变量的取值范围；②问当点E从D运动到C，BF的值在增大还是减小？并说明理由。（3）当△AEB为等腰三角形时，求BF的长。二、填空题（每空？分，共？分）23、函数中自变量的取值范围是；三、选择题（每空？分，共？分）评卷人得分评卷人得分24、如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与函数y=(x0)的图像相交于点A、B，设点A的坐标为(x1，，y1)，那么长为x1,宽为y1的矩形面积和周长分别为()A．4，12B．8，12C．4，6D．8，6四、简答题（每空？分，共？分）25、如图，E是正方形ABCD的边AD上的动点，F是边BC延长线上的一点，且BF=EF，AB=12，设AE=x，BF=y．（1）当△BEF是等边三角形时，求BF的长；（2）求y与x之间的函数解析式，并写出它的定义域；（3）把△ABE沿着直线BE翻折，点A落在点处，试探索：△能否为等腰三角形？如果能，请求出AE的长；如果不能，请说明理由．评卷人得分参考答案一、1、–22、m13、y=20-2x，5x10；4、x≠2；5、x≠-2；6、x2；7、．x≥2且x≠38、x≥2且x≠5；9、x1；10、x≥0且x≠1；11、x-312、D13、C14、C15、B16、D17、D18、(1)y=–,y=–x–1(2)x1或–2x019、(1)y=x+4(2)1620、解:(1)因点P在反比例函数y=的图像上,且其纵坐标为6,于是,得=6,解得x=2,∴P(2,6).又∵点P在函数y=kx+4的图像上,∴6=2k+4,解得k=1.∴所求一次函数解析式为y=x+4.21、(1)∵，，∴，∵AD//BC，∴，又，∴⊿ABP∽⊿DQA．(2)过点A作，E是垂足．在等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD//BC，AD=2，BC=4，∴，在中，，，∴，∵⊿ABP∽⊿DQA，∴，又∵PA=x，DQ=y，∴，∴，．22、解：（1）在Rt△ADE中，AD=3，∴∵∠BAF=∠AED，∠ADE=∠BFA=90º∴∠ABF=∠EAD∴（2）①在Rt△ADE与Rt△BFA中，∵∠BAF=∠AED∴△ADE∽△BFA∴即∴②当时，随的增大而减小，由于当点E从D运动到C，DE在增大，则AE也增大，所以BF的值在减小。（3）当△AEB为等腰三角形时，则可能有下列三种情况①AE=BE，②AE=AB，③BE=AB①AE=BE，此时，E为DC的中点，，则②AE=AB，此时，，则BF=3，③BE=AB此时，CE=4，DE=1，，则二、填空题23、x≥-1且x≠2三、选择题24、A四、简答题25、（1）当△BEF是等边三角形时，∠ABE=30°．∵AB=12，∴AE=．∴BF=BE=．（2）作EG⊥BF，垂足为点G．根据题意，得EG=AB=12，FG=y-x，EF=y．∴．∴所求的函数解析式为．（3）∵∠AEB=∠FBE=∠FEB，∴点落在EF上．∴，∠=∠=∠A=90°．∴要使△成为等腰三角形，必须使．而，，∴．∴．整理，得．解得．经检验：都原方程的根，但不符合题意，舍去．当AE=时，△为等腰三角形．