二次函数性质再研究教学课件

§4二次函数性质的再研究4.1二次函数的图像复习回顾二次函数解析式的三种表示方法:一般式顶点式两点式22()0)（2）=和+（的图像之间有什么关系？yaxyaxhka220)（1）=和（的图像之间有什么关系？yxyaxa220)（3）=和+（的图像之间有什么关系？yaxyaxbxca思考：函数开口方向对称轴顶点坐标2(2)3yx22(4)5yx2()yaxhk2x4xxh0,0,aa时向上时向下(,)hk(4,5)(2,3)向下向上填表问题导引在同一个坐标系下画出下列函数图像2（２）２yx2（１）yx2（４）－２yx2１（３）２yx列表…-3-2-10123……9410149……188202818……202……-18-8-20-2-8-18…x2x212x22x22x92121292222yxyx与的图像描点连线2212yxyx与的图像222yxyx与的图像纵坐标变为原来的a倍2yax(a0)2yx抽象概括2yax(a0)左右平移|b|个单位上下平移|b|个单位左加右减上加下减1.a决定了图像的开口方向:a0开口向上,a0开口向下2.a决定了图像在同一直角坐标系中的开口大小:|a|越小，图像开口就越大抽象概括3.b,h决定了图像的位置：左加右减，上加下减下列二次函数图像开口，按从小到大的顺序排列为________________(4),(2),(3),(1)21(3)()3fxx21(2)()2fxx21(1)()4fxx2(4)()3fxx一在同一个坐标系中画出下列函数图像21)3yx（２）２(22yx（１）21)1yx（４）－3(2yx（３）-3动手实践对于二次函数(a≠0)的图像2()yaxhk抽象概括1.a决定了二次函数图像的开口大小及方向2.h决定了二次函数图像的左右平移“h正左移，h负右移”3.k决定了二次函数图像的上下平移“k正上移，h负下移”将二次函数的图像平行移动,顶点移到(-3，2),则它的解析式为____________23yx23(3)2yx二例1.二次函数f(x)与g(x)的图像开口大小相同，开口方向也相同，已知函数g(x)的解析式和f(x)图像的顶点，写出函数f(x)的表达式2g(x)x,f(x)(4,7);(1)函数图像的顶点是2g(x)2(x1),f(x)(3,2).(2)函数图像的顶点是22yx8x12(x4)4解析：221yx8x12yx．由如何变换得到？2yx故由向右平移4个单位，再向下平移4个单位得到思考：22y2x8x12y2x２.由如何变换得到？22222y2x8x122x4x)122x4x44)122(x2)4y2x2（（故应由向右平移个单位，再向上平移4个解析：单位得到2ya(xh)ka0)a,h,k1.二次函数（中的参数的作用22yax(a0)ya(xh)ka0)2.=与（的图像变换规律