第一章整数和整除测试题(新)

第一章整数和整除测试题一：填空题：（1）统称为自然数。（2）在正整数中，（有，没有）最大的数；（有，没有）最小的数；是。（3）2.8÷2＝1.4，（能，不能）说2整除2.8。（4）16的因数从小到大有。（5）20以内的正整数中，3的倍数从小到大有。（6）正整数按照数的奇偶性可分为奇数和偶数两类，若a＞3，且a是奇数，与a相邻奇数是。（7）的数称为素数，的数称为合数。写出20以内的所有素数，写出20以内的所有的合数。（8）分解素因数：72＝。（9）16和24的最大公因数是。在20以内2和3的公倍数有。（10）一堆苹果，已知比50个多，比70个少，把它们可以分成两堆，也可以分成三堆，还可以分成五堆。这堆苹果有个，还可以分成堆。二：判断题：（在你认为正确的题后面打上√，在你认为错误的题后面打×）（1）20能整除4（）。（2）1既是奇数也是偶数（）。（3）1既不是素数也不是合数（）。（4）合数不都是偶数，素数不都是奇数（）。（5）52=13×4，13和4都是52的因数。（）。（6）因为52＝13×4；所以我们说13和4的公倍数只有52一个。（）（7）互素的两个数一定都是素数（）。（8）两个素数一定互素（）。（9）两个数的积一定是这两个数的公倍数（）。（10）两个数的最小公倍数一定是这两个数的最大公因数的倍数（）。三：选择题：（1）48全部因数共有（）个。（A）9个（B）8个（C）10个（D）12个（2）在14＝2×7中，2和7都是14的（）。（A）素数（B）互素数（C）素因数（D）公因数（3）a和b是互素数，它们的最小公倍数是（）。（A）a（B）b（C）1（D）ab（4）一间长方形的房屋装修时用正方形的地砖正好铺满，那么这间房屋的长和宽都应该是正方形边长的倍数，正方形地砖的边长应该是长方形的长和宽的（）。（A）公因数（B）最大公因数（C）公倍数（D）最小公倍数（5）一个汽车站内有两路公公汽车，甲路汽车每隔a分钟发一次车，乙路汽车每隔b分钟发车一次，这两路汽车同时发车后，紧接的下次又同时发车的时间是a和b的（）。（A）公因数（B）最大公因数（C）公倍数（D）最小公倍数四：用短除法求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。（每小题10分，计20分）（1）42和63（2）8和20五：某学校同学做操，把同学们分成10人一组，14人一组，18人一组，正好分完，并且知道这个学校学生的人数超过1000人，这个学校至少有多少个学生？六：先把42和30分解素因数，再回答下面的问题：（1）42＝。30＝。（2）42和30全部公有的素因数有。（3）42和30各自独有的素因数有。（4）42和30的最大公因数是。（5）42和30的最小公倍数是。（6）通过以上解答，你能总结的是。七：我们设a为大于3的正偶数，那么紧邻它而比它小的偶数可以表示为a－2，紧邻它而比它大的偶数可以表示为a＋2，因为a＋（a－2）＋（a＋2）＝3a，所以我们可以说三个连续的偶数之和一定能被3整除。试用上面的方法说明“三个连续的正整数之和能被3整除”。八：3路公交车每隔6分钟发一次车，5路公交车每隔8分钟发一次车，上午6时它们从一车站同时发车后，至少过多少分两路车才能第二次同时发车？第三次相遇时是几时几分？