小数除法讲义

小巨人教育少年强则中国强五年级十月第二次课小数除法讲义课题小数除法教学目标1.掌握小数除法的计算法则；2.会根据需要截取商的近似值；3.了解循环小数的意义；4.能够利用小数计算解决实际问题。重点、难点重点：小数除法的计算法则。难点：正确利用“进一法”和“去尾法”。教学内容1、知识点一：小数除以整数的计算方法；与整数除法的计算步骤基本相同，也是先从被除数的高位除起，唯一不同的是要确定商的小数点的位置。商的小数点要和被除数的小数点对齐。2、知识点二：被除数的整数部分不够除的计算方法；小数除以整数，如果小数的整数部分不够除，在个位上商0，点上商的小数点再继续除。0.2040．525）5.1100)50．5050010001000除到哪一位不够除时，要在商的哪一位商0占位，然后继续除。3、除到被除数的末位仍有余数的小数的计算方法；小数除以整数，如果除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添0继续除。小巨人教育少年强则中国强练习：竖式计算。0.42÷7=1.25÷5=7.8÷6=20.4÷24=4、一个数除以小数的计算方法；把除数是小数的小数除法转化成除数是整数的除法时，除数有几位小数，被除数和除数的小数点就同时向右移动几位，然后按照除数是整数的计算方法计算。如：840.67）56.2853626826805、被除数的小数位数比除数的小数位数少的计算方法；计算被除数的小数位数比除数的小数位数少的小数除法时，同时将被除数和除数的小数点向右移动相同的位数，被除数的小数位数不够，少几位就在被除数末尾补几个0.1.440．725）10.44.0725319029002900290006、商与被除数的关系；计算下面各题，从中发现规律。0÷0.9=4.5÷0.9=4.5÷1.5=4.5÷1=当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1，则商大于被除数；若除数等于1，则商等于被除数。知识巧记:小数除法不算难，小数点齐是关键；整数部分不够除，商0再点小数点；末尾如果有余数，添0接着继续算；要想验证商对错，除数乘商来检验。温馨提示：除数是小数的除法，商中的小数点应和被除数移动后的小数点对齐，而不是与移动前的小数点对齐。小巨人教育少年强则中国强7、求商的近似值的方法；例：一个玩具厂试制了35架玩具飞机，共花了156元。平均每架玩具飞机多少元？解答：这道题应该保留两位小数，但计算时要算出三位小数(如：4．457)，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数就是4．46。156÷35≈4.46（元）4.45735）1561401601402001752502455答：平均每架玩具飞机约4.46元。在实际应用中，小数除法所得的商的小数位数太多或除不尽，可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似值。求商的近似值的方法：先看保留几位小数，除到比需要保留的小数位数多一位，然后再“四舍五入”。8、商的近似数末尾有0的处理方法；计算：45.5÷38（得数保留两位小数）解析：根据小数除以整数的方法算出45.5÷38的商，按照“得数保留两位小数”的要求除到小数点后第三位，然后把商“四舍五入”求出近似数。从竖式中可知商是1.197…，所以根据题意商应是1.20，末尾的“0”不能去掉，它表示该数精确到0.01.所以45.5÷38≈1.209.循环小数的意义；如：58.6÷11＝5.32727……10÷3＝3.333……一个小数，从小数部分的某一为起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。例如：3.333……的循环节是3。5.32727……的循环节是27。比较循环小数的大小。1、把3.25，3.25，3.25，3.255按从大到小的顺序排列。解析：由于循环小数的简便写法不易看出后面几位数上的数字，比较循环小数的大小时，要把循环小数按一般记法写出几位小数，再比较它们的大小。纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。如：1.555……混循环小数：循环节不从小数部分的第一位开始的，叫做混循环小数。如：7.14545……小巨人教育少年强则中国强10、有限小数和无限小数；有限小数：小数部分的位数是有限的。小数无限小数：小数部分的位数是无限的。（循环小数是无限小数）11．、连除、除加、除减；整数连除的运算顺序是从左到右依次计算；整数的除加、除减混合运算的顺序是先算除法，再算加法或者减法。12、用“进一法”和“去尾法”解实际问题；进一法：在解决问题时根据实际情况取近似值时，不管省略部分首位上是多少，都向前一位进一。去尾法：在解决实际问题时，根据实际情况，把一个数某一位后面的数字（即使这个数字是5或比5大）全部舍去。例1、有102千克食用油，需分装在小桶里面，每个小桶可以装10千克，问需几个小桶？解析：因为102÷10=10（个）…2（千克），不能装完，所以102÷10=11（个）答：需11个小桶。例2、一匹布有94.5米，做一套儿童衣服用布1.82米，这匹布最多可以做多少套这样的衣服？（得数保留整数）解析:因为94.5÷1.82=51（套）……0.9（米），0.9米不够一套，所以94.5÷1.82=51（套）答：这匹布最多可以做51套这样的衣服。小试牛刀1、某印刷厂要将939张16开的白纸，装订成每本40张的记事本，这些白纸最多可以装订多少本这样的记事本？2、做一个沙发套需要6米布，145米布最多可以做多少个沙发套？小巨人教育少年强则中国强3、妈妈用143千克奶油做奶油蛋糕，这些奶油可做多少个奶油蛋糕？（每个奶油蛋糕需要奶油8.5千克）4、某粮店用容量为2.8升的油桶装豆油，要把57升豆油全部装进油桶。至少需要这样的油桶多少个？5、粮店要把60千克的食油装入最多能装油4.5千克的油桶里，至少要多少个油桶才能把这些油装完？6、一堆煤有27.4吨，用载重5吨的卡车运输，至少要运多少次才能全部运完？7、阿姨要用一根50米的丝带包装礼盒，如果包装一个礼盒要丝带1.8米，这些丝带一共可以包装多少个礼盒？8、一个工地的施工处有38吨石子需要运走，一辆小卡车一次最多能运走5吨，需要运几次才能运完？