2018年《中学生理化报》课外读书活动长沙市“-学用杯-”初中-数学应用与创新能力大赛-八年级初赛试

2018年《中学生理化报》课外读书活动长沙市“学用杯”初中数学应用与创新能力大赛八年级初赛试题（无答案）1/42018年《中学生理化报》课外读书活动长沙市“学用杯”初中数学应用与创新能力大赛八年级初赛试题（时量：120分钟满分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.已知点P关于x轴的对称点P的坐标是(2,3)，那么P关于y轴对称点P的标是（）A.(3,2)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(-2,-3)2.已知5cb3b-a，，则代数式ab-abc-ac2的值为（）A.-15B.-2C.-6D.63.考查下列命题（）①全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等；②两边和其中一边上的中线(或第三边上的中线)对应相等的两个三角形全等；③两角和其中一角的角平分线(或第三角的角平分线)对应相等的两个三角形全等；④两边和其中一边上的高(或第三边上的高)对应相等的两个三角形全等。其中正确的命题有A.①②③B.①②④C.①②③④D.①③4.若△ABC的三边a、b、c满足c10b8a650cba222，则△ABC是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形5.如图所示，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去一个小扇形，把纸片展开，得到的图形是（）ABCD6.若解分式方程x1xxx1m-1xx22时产生增根，则m的值是（）A.-1或-2B.-1或2C.1或2D.1或-227.a是不为1的有理数，我们把a-11称为a的差倒数，如3的差倒数是21-3-11，-1的差倒数是211--11，已知2a1，2a是1a的差倒数，3a是2a差倒数，4a是3a的差倒数，…，依此类推，则2015a=（）A.0B.2C.1D.218.如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（）2018年《中学生理化报》课外读书活动长沙市“学用杯”初中数学应用与创新能力大赛八年级初赛试题（无答案）2/4A.2个B.4个C.6个D.8个9.对于正数x，规定x11xf，例如：514114f，54411141f，则20181211220172018ffffff的值为（）A.2016B.2016.5C.2017D.2017.510.有4张牌，每张牌的一面都写上一个英文字母，另一面都写上一个数字。规定：“当牌的一面为字母R时，它的另一面必须写数字2”，你的任务是：为了检验如图的4张牌是否有违反规定的写法，你翻看哪几张牌就够了？你的选择是（）A.(a)B.(a)、(c)C.(a)、(d)D.非以上答案二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.等腰三角形的一个外角是110°，则它的顶角的度数是_________。12化简：1x8-1x4-1x21x1-1-x1842_______________.13.多项式7y8x6-yx22的最小值为_______________。14.如图，△ABC中，∠ABC=46°，D是BC边上一点，DC=AB，∠DAB=21°，则∠CAD的度数为___________。15.已知5x2018-x，则代数式2-x11-x-2-x23的值是______。16.已知a为偶数，且a-31-aa-31-a，则a3-a9a6-a-1-aaa2-1222的值为_________。三、解答题。17.（本题满分10分）已知2-323y232-3x，，求22y20xy58x20的值的值。2018年《中学生理化报》课外读书活动长沙市“学用杯”初中数学应用与创新能力大赛八年级初赛试题（无答案）3/419.（本题满分12分）如图，△ABC内，∠BAC=60°,∠ACB=40°,AD、BE分别是∠BAC、∠ABC的平分线，求证：BE+AE=AB+BD.19.（本题满分12分）已知长方形ABCO,O为坐标原点，点B的坐标为(8,6)，A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC=m，已知点D在第一象限且是直线y=2x+6上的一点，若△APD是等腰直角三角形.(1)求点D的坐标；(2)直线y=2x+6向右平移6个单位后，在该直线上，是否存在点D，使△APD是等腰直角三角形？若存在，请求出这些点的坐标；若不存在，请说明理由。2018年《中学生理化报》课外读书活动长沙市“学用杯”初中数学应用与创新能力大赛八年级初赛试题（无答案）4/420.（本题满分12分）如右图是一个长为400米的环形跑道，其中A、B为跑道对称轴上的两点，且A、B之间有一条50米的直线通道。甲、乙两人同时从A点出发，甲按逆时针方向以速度1v沿跑道跑步，当跑到B点处时继续沿跑道前进；乙按顺时针方向以速度2v沿跑道跑步，当跑到B点处时沿直线通道跑回A点处，假设两人跑步时间足够长。求：（1）如果2:3vv21：，那么甲跑了多少路程后，两人首次在A点处相遇？（2）如果6:5vv21：，那么乙跑了多少路程后，两人首次在B点处相遇？