四上数学第四单元(三位数乘两位数乘法)知识点

第四单元《三位数乘两位数乘法》知识点1、整十数乘整百数（几十、几百、几千的数）的口算方法:先把因数中的0前面的数相乘,再看因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添写几个0.如600×70＝先算6×7＝42再在42后加写上000600×70＝420002、估算三位数乘两位数的乘法时，可以把两个因数看作接近的整十数或整百数，也可以把其中的一个因数看作接近的整十、整百数，另一个因数不变。然后进行相乘。估算的结果是近似数，所以结果一定要用“≈”连接，不要用“＝”。3、三位数乘两位数的笔算方法：①先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；②再用两位数的十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；（与哪个数相乘，积的个位就与哪个数对齐）；③然后把两次乘得的积相加；④计算过程中有进位的，计算时要把进位加上。如：213×251065213×5的积表示1065个1426213×20的积表示426个105325因数末尾有0的简便算法：①先把因数末尾的0前面的数相乘（写竖式时，将0前面的数对齐）；②再看因数末尾一共有几个0；③在乘得的数的末尾添写相应个数的0.如：420108150×30×70×2012600756030004、积和因数的变化规律：（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）一定的倍数时，积也扩大（或缩小）相同的倍数。如：67×35=2345670×35=2345067×350=23450再如：根据长方形的面积公式：长方形的面积=长×宽当宽（或长）不变时，长（或宽）扩大到原来的多少倍，面积就扩大到原来的多少倍。（2）两个因数相乘，一个因数扩大到它的m倍，另一个因数扩大到它的n倍，积就扩大到原来的m×n倍。如：2×3=620×30=（2×10）×（3×10）=6×10×10=600注：根据正方形的周长公式，正方形的周长=边长×4，根据正方形面积公式：正方形的面积=边长乘边长，当边长扩大N倍，周长扩大N倍，面积扩大（N×N）倍。（3）两个因数相乘，一个因数扩大（或缩小）一定的倍数，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数时，积不变。如：如：4×36=144（4×4）×（36÷4）=144再如：18×42=75636×21=7569×84=7565、五个数字组成一个三位数和两位数，若使乘积最大，应满足三位数中百位上是次大数，十位上是中间数，个数上是最小数；两位数中十位上是最大数，个位上是次小数。如：用2、3、4、5、6这五个数组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大，应该是哪两个数相乘？6、路程＝时间×速度速度越快，所用的时间越短。速度=路程÷时间时间=路程÷速度注：当火车过桥（或隧道）时，行驶的路程＝桥长（或隧道长）+车身长，所行的时间（或速度）＝[桥长（或隧道长）+车身长]÷速度（或时间）例如：一列火车以8米/秒的速度行驶。经过一座长1600米的大桥，共用了5分钟，这列火车车身长多少米？7、总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价例如：一件上衣100元，300元能买几件上衣？这道题是已知（单价）和（总价）求（数量），解决问题用的数量关系式是：总价÷单价=数量