静电平衡的特征及应用

1高中物理静电平衡的特征及应用一、考点突破：知识点考纲要求题型说明静电平衡的特征及应用1.理解什么是静电平衡状态；2.掌握处于静电平衡状态下的导体的特点；3.知道静电屏蔽及其应用。选择题计算题本知识点属于高考重点，常以静电感应为基础，考查场强的叠加，重点考查处于静电平衡状态下的导体的特征。二、重难点提示：重点：1.理解什么是静电平衡状态；2.掌握处于静电平衡状态下的导体的特点。难点：静电屏蔽现象。1.静电感应把金属导体放在外电场外E中，由于导体内的自由电子受电场力作用产生定向移动，使得导体两端出现等量的异种电荷，这种由于导体内的自由电子在外电场力作用下重新分布的现象叫作静电感应。（在靠近带电体端感应出异种电荷，在远离带电体端感应出同种电荷）。由带电粒子在电场中受力去分析。静电感应可从两个角度来理解：①根据同种电荷相排斥，异种电荷相吸引来解释；②也可以从电势的角度来解释，导体中的电子总是沿电势高的方向移动。2.静电平衡（1）静电平衡发生静电感应后的导体，两端面出现等量感应电荷，在导体内部，感应电荷产生一个附加电场E附，这个E附与原电场方向相反，当E附增大到与原电场等大时，导体内合场强为零，自由电子定向移动停止，这时的导体处于静电平衡状态。2注意：没有定向移动不是说导体内部的电荷不动，内部的电子仍在做无规则的运动。（2）处于静电平衡状态下的导体的特点①内部场强处处为零，电场线在导体内部中断。导体内部的电场强度是外加电场和感应电荷产生的电场这两种电场叠加的结果。②整个导体是等势体，表面是个等势面；导体表面上任意两点间电势差为零。（因为假如导体中某两点电势不相等，则这两点有电势差，那么电荷就会定向运动）③表面上任何一点的场强方向都跟该点表面垂直；（因为假如不是这样，场强就有一个沿导体表面的分量，导体上的电荷就会发生定向移动，这就不是平衡状态了）④净电荷分布在导体的外表面，越尖锐的位置，电荷的密度越大，凹陷的位置几乎没有电荷，内部没有净电荷。曲率半径小的地方，面电荷密度大，电场强，这是避雷针的原理。3.尖端放电（1）空气的电离：导体尖端电荷密度大，电场很强，带电粒子在强电场作用下剧烈运动撞击空气分子，从而使分子的正负电荷分离的现象。（2）尖端放电：所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷的现象。4.静电屏蔽（1）定义：把一个电学仪器放在封闭的金属壳里，即使壳外有电场，由于壳内场强保持为零，外电场对壳内的仪器也不会产生影响的现象。（2）静电屏蔽的两种情况及本质①导体内部不受外部电场的影响。②接地的封闭导体壳内部电场对壳外空间没有影响。本质：两种情况中，屏蔽的本质是静电感应，使得某一部分空间场强为零，不受电场影响。3例题1长为L的导体棒原来不带电，现将一带电量为＋q的点电荷放在距导体棒左端R处，如图所示，当导体棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒内中点处产生的场强大小等于________，方向________。思路分析：导体处于静电平衡状态时，导体内部合场强为零，这是点电荷+q所形成的电场与棒两端出现的感应电荷所形成的附加电场在棒中叠加的结果，即E合＝E1＋E2＝0。因此可通过计算点电荷＋q产生的电场E1来确定感应电荷所形成的电场E2的大小和方向。点电荷＋q在棒内中点处产生的场强由E＝k2rQ，得12q2EkLR（），方向向右，由该点合场强为零知，感应电荷在棒内中点处产生的场强大小为212q2EEkLR（），方向向左。答案：2q2kLR（），向左例题2将悬挂在细线上的带正电的小球A放在不带电的金属空心球C内（不与球接触），另有一个悬挂在细线上的带负电的小球B向C靠近，如图所示，于是有（）A.A向左偏离竖直方向，B向右偏离竖直方向B.A的位置不变，B向右偏离竖直方向C.A向左偏离竖直方向，B的位置不变D.A和B的位置都不变思路分析：带正电的小球A放在不带电的空心球C内，由于静电感应，空心球外壳带正电，内壁带负电，因此B所在处有电场，所以B在电场力作用下向右偏而靠近C；由于空心球能屏蔽B球的电场，所以，A所在处场强为零，故A球不受电场力，位置不变。答案：B【方法提炼】导体接地问题的理解方法——“等效法”对于导体接地问题，我们可以利用“等效法”理解，导体接地后，把导体和大地等效为一个整体，导体是“近端”，大地是“远端”，“近端”感应出异种电荷，“远端”感应出同种电荷，4在远端和近端之间无电场。满分训练：在一个导体球壳内放一个电荷量为＋Q的点电荷，如下图所示，用E表示球壳外任一点的场强，则（）A.当＋Q在球壳中央时，E＝0B.不论＋Q在球壳内何处，E一定为零C.只有当＋Q在球心且球壳接地时，E＝0D.只要球壳接地，不论＋Q在球壳内何处，E＝0思路分析：＋Q在球壳内任何位置，只会影响球壳内的负电荷分布；球壳外部带正电荷会使外部场强不为零，所以A、B错；而球壳接地会使外部电荷导入大地，所以外部场强才会为零，故C也错，选D。答案：D（答题时间：30分钟）1.如图所示，A是带正电的球，B为不带电的导体，A、B均放在绝缘支架上，M、N是导体B中的两点。以无限远处为电势零点，当导体B达到静电平衡后，说法错误．．的是（）A.M、N两点电场强度大小关系为EM＝EN＝0B.M、N两点电势高低关系为φM＝φNC.M、N两点电势高低关系为φM＞φN＞0D.感应电荷在M、N两点产生的电场强度EM′＞EN′2.如图中是一块宽大的接地金属板的截面。在板的右侧面附近的P点有一带+q的固定的点电荷，当金属板处于静电平衡状态时，下列说法正确的是（）5A.板的左侧面上分布有正的感应电荷，而右侧面上分布有负的感应电荷B.感应电荷在板上任何一点的电场强度方向都是由P点指向该点C.接地线断开后，板上各点电势仍等于地电势D.板内离P点最近的一点，合场强最大3.如图所示，Q带负电荷，导体P在a处接地，下列说法中正确的是（）A.导体P的a端带正电荷，b端不带电B.导体P的a端不带电荷，b端带负电荷C.导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，且正、负电荷的电荷量相等D.导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量4.一金属球原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比（）A.Ea最大B.Eb最大C.Ec最大D.Ea＝Eb＝Ec5.如图所示，一个不带电的表面绝缘的导体P正在向带正电的小球Q缓慢靠近，但不接触，也没有发生放电现象，则下列说法中正确的是（）A.B端的感应电荷为负电荷B.导体内场强越来越大C.导体上的感应电荷在C点产生的场强始终大于在B点产生的场强D.C、B两点的电势始终相同6.已知，一个均匀带电的球壳在壳内任意一点产生的电场强度均为零，在壳外某点产生的电场强度等同于把壳上电量全部集中在球心处的点电荷所产生的电场强度，即：0()ErR，2()QEkrRr，式中R为球壳的半径，r为某点到球壳球心的距离，Q为球壳所带的电荷量，k为静电力常量。在真空中有一半径为R、电荷量为+Q的均匀带电球壳，球心位置O固定，P为球壳外一点，M为球壳内一点，如图所示，以无穷远为电势零点，关于P、M两点的电场强度和电势，下列说法中正确的是（）6A.若Q不变，P点的位置也不变，而令R变小，则P点的场强不变B.若Q不变，P点的位置也不变，而令R变小，则P点的电势升高C.若Q不变，M点的位置也不变，而令R变小（M点仍在壳内），则M点的电势升高D.若Q不变，M点的位置也不变，而令R变小（M点仍在壳内），则M点的场强不变7.如图所示，把一个不带电的枕型导体靠近带正电的小球，由于静电感应，在a，b端分别出现负、正电荷，则以下说法正确的是（）A.闭合K1，有电子从枕型导体流向大地B.闭合K2，有电子从枕型导体流向大地C.闭合K1，有电子从大地流向枕型导体D.闭合K2，没有电子通过K28.如图所示，在不带电的半径为R的导体球附近一点A处，从无限远处移来一点电荷，点电荷的电荷量为q，若A点到球面的距离为L，当达到静电平衡时，导体球上的感应电荷在球心O处产生的场强的大小等于多少？其方向如何？71.C解析：导体B达到静电平衡后，内部场强为零，所以0MNEE＝＝，A正确；B达到静电平衡后变成一个等势体，即MN0＝，B正确C错误；感应电荷在MN两点产生的电场强度大小等于A在MN两点产生的电场强度，根据点电荷电场公式可知，距离场源电荷越近，电场强度越大，故MNEE，故D正确。2.C解析：板中的自由电荷由于在点电荷的电场中，必会产生带负电的电子向电场强度相反的方向运动的效果，从而右侧面上分布有负的感应电荷，因金属板接地，金属板内正电荷沿接地导线导到地面上，故左侧面上无感应电荷，故A错误；感应电荷在板上任何一点的电场强度方向都是由该点指向P点的，故B错误；接地线断开后，板上各点电势仍等于地电势，C正确；板内电场强度处处均为零，故D错误。3.A解析：金属导体P接地时与大地组成一个新的导体，a为新导体靠近Q的一端，而大地是远离Q的一端，由于静电感应的作用，靠近Q的一端会带上与Q相反的电荷，即带上正电荷，接地的过程应是b端感应出来的负电荷被导到大地上，所以b端不带电，故A正确，BCD错误。4.C解析：达到静电平衡后，金属球内的合场强处处为零，金属球上感应电荷产生的附加电场与带电的细杆MN产生的场强大小相等，方向相反，相互抵消，c点离带电的细杆MN最近，带电的细杆MN在c点处产生的场强最大，则金属球上感应电荷在c点处产生的场强最大，即Ec最大。5.CD解析：导体P处在正电荷的电场中，由于静电感应现象，导体的右端B要感应出正电荷，在导体的左端C会出现负电荷，故A错误；处于静电平衡的导体内场强为0，故B错误；在C点和B点的场强由导体上的感应电荷和带正电的小球Q共同叠加产生，并且为0，带正电的小球Q在C点的场强大于B点的场强，所以导体上的感应电荷在C点产生的场强始终大于在B点产生的场强，故C正确；处于静电平衡的导体是等势体，C、B两点的电势始终相同，故D正确。6.ACD解析：若Q不变，P点的位置也不变，属于处于球壳外的某一点，无论球半径怎么变小，P点的电场强度仍不变，故A正确；若Q不变，P点的位置也不变，而令R变小，由于P点的电场强度不变，所以电荷从该点移到电势为零处，电场力做功不变，因而P点的电势不变，故B错误；若Q不变，M点的位置也不变，令R变小（M点仍在壳内），根据题意可知，M点的电场强度仍为零，因此球壳内的电势处处相等，由于球壳变小，导致电荷从球壳移到电势为零处，电场力做功增加，所以球壳处的电势增加，故C正确；若Q不变，M点的位置也不变，令R变小（M点仍在壳内），根据题意可知，M点的电场强度仍为零，故D正确。7.C解析：在K1，K2都闭合前，枕型导体的电荷是守恒的，a，b出现的负、正电荷等量。当闭合K1，K2中的任何一个以后，便把导体与大地连通，使大地也参与了电荷转移。因此，导体本身的电荷不再守恒，而是导体与大地构成的系统中电荷守恒。由于静电感应，a端仍为负电荷，大地远处感应出等量正电荷，因此无论闭合K1还是K2，都有电子从大地流向导体，应选C项。8.解：点电荷q在球心处产生的场强2()qEkLR=+，方向由A指向O，则球面上感应电荷在球心O处的场强大小2'()qEEkLR==+，方向由O指向A。8