直角三角形的折叠问题

直角三角形的折叠问题知识关键：1.要解决折叠问题，就要清楚通过折叠造成哪些边相等2.要学会合理的设未知数，从而通过勾股定理构造方程三角形的折叠：折叠方法1：将三角形的直角向斜边折叠，形成这个图形。（此时出现角平分线）在右图中相等的线段有例题1：如图，在Rt△ABC中，AC=6,BC=8，现将直角边沿着直线AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E，求CD长折叠方法2：将三角形的一个直角顶点向另一个直角顶点折叠。（此时出现边的垂直平分线）在右图中相等的线段有例题2：如图，将Rt△ABC折叠，使得点A与点B重合，折痕为DE，若BC=6，AC=8求CD的长长方形的折叠：折叠方法1：将长方形的一个角向对边折叠在没有折叠之前的长方形ABCD中相等的边有相等的角有，在折叠后的图形中，相等的边有，相等的角有，全等的三角形有例题3：如图，长方形ABCD中，AB=6，BC=10，将长方形折叠，使得点D落在BC上的D'处。求EC的长。折叠方法2：将长方形沿着对角线折叠在折叠后形成的图形中，全等三角形为等腰三角形为相等的边为，直角三角形为例题4：如图，长方形ABCD中，AB=6，BC=8，沿着对角线折叠，使得点B落在B'处。求PD的长。DC'CBBCAADEBCADEACACB(A)BDEACBED'DDABBACCED'DBACPB'DDABBACCPB'DBAC折叠方法3：将长方形两个对角向不相邻的对角线折叠在折叠后形成的图形中，全等三角形为等腰三角形为相等的边为，直角三角形为例题5：如图，长方形ABCD中，AB=6，BC=8，BD是对角线.将A、C向BD折叠，分别落在A'，C'处。求CF的长小结：这种折叠方法其实就是直角三角形折叠的方法1我们把长方形的上半部遮住，可以看到其实就是将Rt△BDC的直角C向斜边BD折叠。折叠方法4：将长方形折叠使得对角的顶点重合在折叠后形成的图形中，全等三角形为等腰三角形为相等的边为，直角三角形为例题6：如图，长方形ABCD中，AB=6，BC=8，沿着对角线折叠，使得点B与点D重合。求CF的长。小结：这种折叠方法其实就是直角三角形折叠的方法2我们把长方形的上半部遮住，可以看到其实就是将Rt△BDC的锐角顶点B向另一个锐角顶点D折叠A'FEDDABBACCA'FEDBACEA'C'FDDABBACCEA'C'FDBACC'FDBCA'FEDBAC