(期中教研)河北省唐山市路南区2019-2020学年七年级上期中数学试题有答案

__河北省唐山市路南区2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）1．数轴上到原点的距离为3的点表示的数为（）A．3B．﹣3C．﹣3或3D．﹣6或62．单项式a2的系数是（）A．2B．1C．0D．a3．在数，﹣9，﹣5，0中，最小的数是（）A．B．﹣9C．﹣5D．04．下面计算正确的是（）A．﹣2﹣3=﹣5B．﹣32=﹣6C．÷2=2×2=4D．（﹣）2=5．若5a|x|b2与﹣0.2a3b|y|是同类项，则x、y的值分别是（）A．x=±3，y=±2B．x=3，y=2C．x=﹣3，y=﹣2D．x=3，y=﹣26．如图，数轴上点A表示的数是﹣2，将点A向右移动5个单位长度，得到点B，则点B表示的数是（）A．5B．﹣8C．2D．37．小李在解方程5a﹣x=13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，则原方程的解为（）A．x=0B．x=1C．x=2D．x=38．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5abB．2a3+3a2=5a5C．﹣4a2b+3ba2=﹣a2bD．5a2﹣4a2=19．如图是张小亮的答卷，他的得分应是（）__A．40分B．60分C．80分D．100分10．下列各题正确的是（）A．由5x=﹣2x﹣3，移项得5x﹣2x=3B．由=1+，去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1，去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1D．把﹣=1中的分母化为整数，得﹣=111．据某省统计局发布，2017年该省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年该省有效发明专利为a万件，则2018年该省有效发明专利为（）A．（1+2×22.1%）aB．（1+22.1%）×2aC．（1+22.1%）2aD．22.1%×2a12．若代数式值比的值小1，则k的值为（）A．﹣1B．C．1D．二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分，把答案写在题中横线上）13．把12500写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a的值为．14．当x为时，的值为﹣1．15．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3xy2，则这个多项式为．16．数轴上大于﹣2且小于4的所有整数的和是．17．已知a+b=5，c﹣d=﹣3，则（d﹣a）﹣（b+c）的值为．18．当x=0.5，y=，时﹣=．19．某4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多16件，如果设此月人均定额是x件，那么这4名工人此月实际人均工作量为件．（用含x的式子表示）__20．如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第2018次输出的结果是．三、解答题（本大题共6个小题；共52分）21．（8分）（1）计算：（﹣1）10×2+（﹣2）3﹣（﹣6）；（2）计算：（﹣16）÷÷．22．（7分）化简求值：5（2x2+3x﹣1）﹣2（3x2+5x﹣6），其中x=﹣3．23．（9分）（1）解方程：3x+7=32﹣2x；（2）解方程：1﹣x=3﹣（x﹣1）．24．（8分）日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？25．（9分）已知图甲是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图甲中虚线用剪刀均匀分成四个小长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．（1）请将图乙中阴影部分正方形的边长用含a、b的代数式表示；（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积S；（3）观察图乙，并结合（2）中的结论，写出下列三个整式：（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等式；（4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题：当a+b=8，ab=12时，求（a﹣b）2的值．__26．（11分）某校计划添置20张办公桌和一批椅子（椅子不少于20把），现从A、B两家公司了解到：同一款式的产品价格相同，办公桌每张210元，椅子每把70元．A公司的优惠政策为：每买一张办公桌赠送一把椅子；B公司的优惠政策为：办公桌和椅子都实行8折优惠．（1）若购买办公桌的同时再买m把椅子，到A公司和B公司购买分别需要付款多少元？（2）如果购买办公桌的同时买30把椅子，并且可以到A、B两公司分别购买，请你设计一种购买方案，使所付金额最少．__参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：设这个数是x，则|x|=3，解得x=±3．故选：C．2．【解答】解：单项式a2的系数是1，故选：B．3．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣9＜﹣5＜0＜，∴在数，﹣9，﹣5，0中，最小的数是﹣9．故选：B．4．【解答】解：A、原式=﹣5，符合题意；B、原式=﹣9，不符合题意；C、原式=×=，不符合题意；D、原式=，不符合题意，故选：A．5．【解答】解：∵5a|x|b2与﹣0.2a3b|y|是同类项∴|x|=3，|y|=2，解得：x=±3，y=±2．故选：A．6．【解答】解：∵数轴上的点A表示的数是﹣2，将点A向右移动5个单位长度，得到点B，∴点B表示的数是：﹣2+5=3．故选：D．7．【解答】解：由题意得，5a﹣2=13，解得，a=3，∴原方程为15﹣x=13，解得，x=2；故选：C．__8．【解答】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；B、2a3与3a2不是同类项，不能合并，此选项错误；C、﹣4a2b+3ba2=﹣a2b，此选正确；D、5a2﹣4a2=a2，此选项错误；故选：C．9．【解答】解：①若ab=1，则a与b互为倒数，②（﹣1）3=﹣1，③﹣12=﹣1，④|﹣1|=﹣1，⑤若a+b=0，则a与b互为相反数，故选：A．10．【解答】解：A、由5x=﹣2x﹣3，移项得5x+2x=﹣3，不符合题意；B、由=1+，去分母得2（2x﹣1）=6+3（x﹣3），不符合题意；C、由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1，去括号得4x﹣2﹣3x+9=1，不符合题意；D、把﹣=1中的分母化为整数，得﹣=1，符合题意，故选：D．11．【解答】解：2017年该省有效发明专利数为a（1+22.1%）万件，2018年的年增长率保持不变，则2018年该省有效发明专利数为a（1+22.1%）（1+22.1%）=a（1+22.1%）2万件，故选：C．12．【解答】解：根据题意得：+1=，去分母得：2k+2+6=9k+3，移项合并得：7k=5，解得：k=，故选：D．二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分，把答案写在题中横线上）13．【解答】解：12500用科学记数法表示为：1.25×104，∴a=1.25，故答案为：1.25．__14．【解答】解：根据题意得：=﹣1，去分母得：3x﹣1=﹣2，移项合并得：3x=﹣1，解得：x=﹣，故答案为：﹣15．【解答】解：∵一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3xy2，∴这个多项式=（x3﹣3xy2）﹣（3x2y﹣3xy2）=x3﹣3xy2﹣3x2y+3xy2=x3﹣3x2y．故答案为：x3﹣3x2y．16．【解答】解：∵大于﹣2且小于4的整数是：﹣1、0、1、2、3，∴它们的和是﹣1+0+1+2+3=5，故答案为：5．17．【解答】解：∵a+b=5，c﹣d=﹣3，∴原式=d﹣a﹣b﹣c=﹣（a+b）﹣（c﹣d）=﹣5+3=﹣2，故答案为：﹣218．【解答】解：当x=0.5，y=时，原式=2﹣4=﹣2，故答案为：﹣219．【解答】解：（4x+16）÷4=x+4（件）．答：这4名工人此月实际人均工作量为（x+4）件．故答案为：（x+4）．20．【解答】解：∵第1次输出的结果是25，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是1，第4次输出的结果是5，第5次输出的结果是1，…，∴第2n次输出的结果是5，第2n+1次输出的结果是1（n为正整数），∴第2018次输出的结果是5．故答案为：5．三、解答题（本大题共6个小题；共52分）21．【解答】解：（1）原式=1×2﹣8+6=0；__（2）原式=﹣16××=﹣81．22．【解答】解：当x=﹣3时，原式=10x2+15x﹣5﹣6x2﹣10x+12=4x2+5x+7=4×9﹣15+7=2823．【解答】解：（1）移项合并得：5x=25，解得：x=5；（2）去分母得：6﹣3x=18﹣2x+2，移项好爸爸得：﹣x=14，解得：x=﹣14．24．【解答】解：（1）17+（﹣9）+7+（﹣15）+（﹣3）+11+（﹣6）+（﹣8）+5+16=15（千米），答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15千米；（2）第一次17千米，第二次15+（﹣9）=6，第三次6+7=13，第四次13+（﹣15）=﹣2，第五次﹣2+（﹣3）=﹣5，第六次﹣5+11=6，第七次6+（﹣6）=0，第八次0+（﹣8）=﹣8，第九次﹣8+5=﹣3，第十次﹣3+16=13，答：最远距出发点17千米；（3）（17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+16）×0.5=97×0.5=48.5（升），答：这次养护共耗油48.5升．25．【解答】解：（1）图乙中小正方形的边长为a﹣b．（2）方法①：S=（a﹣b）2；方法②：S=（a+b）2﹣4ab；（3）因为图中阴影部分的面积不变，所以（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab；（4）由（3）得：（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，∵a+b=8，ab=12，∴（a﹣b）2=82﹣4×12=64﹣48=16．26．【解答】解：（1）A公司付款：20×210+70×（m﹣20）=70m+2800；B公司付款：20×210×0.8+70×0.8=56m+3360；（2）当m=30时，A公司付款为70×30+2800=4900（元），B公司付款为：56×30+3360=5040（元），__到A，B公司分别购买，到A公司买20张办公桌，用20×210=4200，赠20把椅子，再到B公司买10把椅子，10×70×0.8=560，一共用4200+560=4760（元），此方案所付金额最少．