工程力学终于知识点

工程力学第六章静力学专题——桁架·重心一、平面静定桁架内力的计算1、节点法---取桁架中的节点为研究对象计算的方法。同平面汇交力系计算法。注:（1）所有杆件均假设受拉。（2）每次对象只能列出两个方程。（3）合理确定坐标方位及方程次序。此法适合于求桁架所有杆件的内力。2、截面法---同平面任意力系计算法。此法适合于求桁架部分杆件的内力。注:（1）所有杆件均假设受拉。（2）每次对象只能列出三个方程。（3）合理确定坐标方位、两种方法并不相互独立，可配合使用。矩心位置及方程次序。二、桁架零力杆的判断方法1、两杆相结，不共线，且节点处没载荷，则此两杆均为零力杆。2、三杆相结，其中两杆共线，且节点处没载荷，则第三杆一定为零力杆。3、两杆相结，不共线，且节点处的载荷沿其中某一杆件，则另一杆为零力杆。12A1NF2NF3NF2NF12A31NF12AF2NF1NF三、重心坐标的一般公式iicPzzPiicPyyPiicPxxP四、组合形体的重心如果一个物体由几个简单形状的物体组合而成，而这些物体的重心是已知的，那么整个物体的重心可由下式求出。1、分割法,,iiiiiiCCCiiiPxPyPzxyzPPP2、负面积法若在物体或薄板内切去一部分（例如有空穴或孔的物体），则这类物体的重心，仍可应用与分割法相同的公式求得，只是切去部分的体积或面积应取负值。第七章绪论2、材料力学中的材料指的是：结构材料1、材料力学的研究对象指的是：变形体3、材料力学中的力的作用效果指的是：内效应（即物体形状和尺寸的改变）4、材料力学的研究的构件是：等截面直杆5、构件的承载能力包括：强度、刚度、稳定性6、材料力学的基本假设连续性假设均匀性假设各向同性假设小变形假设7、材料力学中的力的分类：外力内力载荷和约束力（主动力和被动力）弹性体受到外力后产生变形，各质点的位置发生变化，由于各质点间位置变化而产生的质点间的附加作用力，称为附加内力，简称内力。8、内力通常所说内力指截面上分布内力系的合力。9、截面法截面法是确定内力的基本方法截面法四部曲—截开—取出—代替—平衡10、应力受力杆件某一截面某一点上的内力分布集度。11、材料力学的四种基本变形形式：轴向拉伸和压缩剪切扭转弯曲第八章轴向拉伸和压缩1、受力特点作用于杆上的合外力的作用线与杆的轴线重合。杆件产生轴向的伸长或缩短。2、变形特点一、轴向拉伸和压缩的概念二、内力·截面法·轴力和轴力图1、内力指截面上分布内力系的合力。2、截面法截面法四部曲—截开—取出—代替—平衡以使脱离体受拉为正，使脱离体受压为负。拉为正压为负3、轴力FN沿杆轴线方向作用的内力，称为轴力。轴力正负规定：4、轴力图表示轴力沿杆件轴线变化规律的图线。要求：①轴力图和受力图对齐：②轴力图上标明轴力的大小、正负和单位。快速作轴力图左上右下三、应力受力杆件某一截面某一点上的内力分布集度。横截面上仅有正应力，没有切应力。AFN四、斜截面上的应力20cos01sin2220cos01sin22结论：①0°横截面，max=0，0；②90°纵截面，min=0，=0；③45°斜截面，max=0/2；45°=0/2；④-45°斜截面，min=-0/2；-45°=0/2；说明：——横截面转向斜截面逆时针转向为正，反之负；——拉应力为正，压应力为负；——对脱离体内任一点产生顺时针力矩时为正，反之负。一条线两个规律三个现象四个阶段五个特征指标e曲线①在线弹性阶段内，应力和应变成正比②卸载规律①屈服现象②颈缩现象③冷作硬化现象Ⅰ、弹性阶段Ⅱ、屈服阶段Ⅲ、强化阶段Ⅳ、局部变形阶段sbdyE五、材料在拉伸和压缩时的力学性能六、胡克定律a、轴力或横截面或弹性模量分段为常数时∑niiiiNiAElFl1b、轴力或横截面是位置坐标的连续函数时lNxEAdxxFlEe=EAlFlN=七、计算拉压杆的变形的其他方法叠加法面积法变形：是指杆件几何尺寸的改变，是标量；变形只与杆的几何尺寸及受力情况有关。位移：是指结点位置的移动，是矢量；它除了与杆的几何尺寸及载荷有关外，还与杆的约束情况有关。两杆变形相同截面位移未必相同八、变形与位移的关系计算杆的轴力计算杆的变形计算节点位移九、简单桁架的节点位移计算小变形：直代曲十、强度条件·安全因数·许用应力强度校核；设计截面；确定许可载荷；AFmaxNmax十一、拉压超静定问题一、超静定概念超静定问题：结构或构件的约束反力或内力不能由平衡方程全部求解的问题。超静定次数：未知力数目与独立平衡方程数目之差。FabBCAFABC30°45°D多余约束：非维持平衡所必需的约束。多余约束力：相应于多余约束的约束反力或内力。二、超静定问题的解法三方面的条件平衡方程变形协调方程物理方程补充方程不能完全求出约束力第九章扭转一、扭转的概念外力特征——外力偶作用在杆的横截面上。变形特征——杆件的纵向线倾斜同一角度，横截面绕杆轴线转动。g——切应变j——扭转角二、传动轴的外力偶矩已知：输出功率为P（kW）轴的转速为n（r/min）外力偶矩Me（kN.m）求：ePM9550(Nm)n三、扭转轴的内力扭矩——T按右手螺旋法则，扭矩矢量沿截面外法线方向为正；反之为负。扭矩的正负规定：3、扭矩图扭矩图——表示扭矩沿杆件轴线变化规律的图线。①扭矩图和受力图对齐；②扭矩图上标明扭矩的大小、正负和单位。要求：快速作扭矩图上上下下四、薄壁圆筒的扭转r0/d≥10时，称为薄壁圆筒。202Trd五、变形gG六、剪切胡克定律0rlgj七、切应力互等定理过一点的两相互垂直截面上，切应力成对出现，其大小相等，且同时指向或同时背离两截面的交线。八、等直圆杆扭转时横截面的应力pITpmaxITRpWTTApdAI2324d163dWp其中：1122九、斜截面上的应力-2sin2cos十、强度条件][maxpWT可进行三类强度计算强度校核；设计截面；确定许可载荷。十一、等直圆杆扭转时的变形pGITlj十二、刚度条件maxmaxpTG180Ijj三类计算：1、刚度校核；2、设计截面3、确定许可载荷第十章弯曲内力一、弯曲的概念弯曲特点：杆件受到垂直于杆轴线方向的外力（或在杆轴平面内的外力偶）作用时，杆的轴线由直线弯成曲线。梁——以弯曲为主要变形的杆件。工程上常见梁，其截面一般至少有一个对称轴。如圆形、矩形、T型、工字形轴线纵向对称面FqM挠曲线对称轴对称弯曲特点：外载荷垂直轴线且作用于纵向对称面内。梁变形后的轴线成为纵向对称面内的曲线。对称弯曲二、基本概念三、常见静定梁形式简支梁悬臂梁外伸梁组合梁四、弯曲梁的内力——剪力FS和弯矩M1、剪力和弯矩的确定截面法2、剪力和弯矩的正负规定FSFS﹣FSFS﹢MM﹢M﹣MFs：剪力对脱离体内任一点取矩，产生顺时针力矩的为正，反之为负。（左上、右下为正）M：使脱离体下侧受拉、上侧受压为正，反之为负。（左顺、右逆为正）xFsFqMxM☻内力图要求①受力图与剪力图、弯矩图对齐。②正剪力画在横轴上侧，正弯矩画在横轴下侧。③图上标控制面内力及极值点内力。五、剪力图和弯矩图作内力图方法微分定形；积分定量；突变特性。第十一章弯曲应力一、静矩xASyAS性质：静矩相对于坐标轴而言。静矩可正、可负、可为零。常用单位：m3，mm3dyAdxA二、形心AAxxAdASyAAyyAdASx规则图形的静矩AySxAxSy性质：☻截面对形心轴的静矩为零。☻若截面对某轴静矩为零，则该轴必为形心轴。三、组合图形的静矩和形心xixSSiiyAyiySSiixAxc静矩ASyxiiiAyAASxyiiiAxA形心四、半圆形截面的形心:xyoRASyx34Rx0五、极惯性矩·惯性矩·惯性积pAIyAIxyo——截面对o点的极惯性矩——截面对x轴的惯性矩xyAI——截面对x、y轴的惯性积xAIdAxy——截面对y轴的惯性矩d2yAd2xAd2AdxyA2、性质☻Ix、Iy、Ip、Ixy均相对于坐标轴而言。☻Ix、Iy、Ip永远为正，Ixy可正、可负、可为零。☻Ix+Iy=Ip常用单位：m4，mm4xyodAxy﹣F﹢F﹣FaFa六、梁纯弯曲时横截面上的正应力纯弯曲：梁段内各横截面上的剪力为零，弯矩为常数，则该梁段的弯曲称为纯弯曲。FFlaa（M）（Fs）FF纯弯剪弯剪弯剪力弯曲：梁段内剪力不为零的弯曲称为剪力弯曲。（也称横力弯曲）ABCDzIMy七、梁纯弯曲时横截面上的正应力公式zy八、最大正应力最大正应力在横截面的上、下边缘点处zmaxmaxIMyzWMmaxzzyIW——弯曲截面系数123bh62bh644d323d64144)(D-32143)(D-zbhzdzDdDzIzW常用截面的抗弯截面系数九、剪力弯曲时横截面上的正应力zIy)x(M十、弯曲正应力强度条件强度条件三类强度计算强度校核设计截面确定许可载荷tmaxtcmaxczmaxmaxWMct等直梁十一、梁横截面上的切应力zzsbISFsF——所求横截面上的剪力zI——横截面对中性轴的惯性矩b——中性轴所穿过的横截面的宽度zS——横截面上所求点一侧的截面对中性轴的静矩十二、切应力强度条件maxsmaxzmaxmaxzFSbI即smaxmaxFA或4/323/2圆薄壁圆环矩形截面形式十三、梁的合理设计梁的强度主要由正应力强度条件控制zmaxmaxWM材料确定时，提高梁承载能力的主要途径：☻提高截面的弯曲截面系数；☻降低梁的最大弯矩。1、选择合理截面2、合理布置载荷及支座构件在荷载的作用下如发生两种或两种以上基本形式的变形，且几种变形所对应的应力（和变形）属于同一数量级，则构件的变形称为组合变形。十四、组合变形的概念组合变形的分析方法线弹性小变形范围内，采用叠加原理十五、两相互垂直平面内的弯曲具有双对称轴的截面☻应力和变形可叠加。☻强度主要取决于正应力，通常不考虑剪力影响。两垂直平面内的弯曲强度条件zzyymaxWMWM有凸角点的截面，max一定在凸角点上yzMyMz+++++-----+++++-----tmaxcmax十六、拉伸（压缩）与弯曲1、横向力与轴向力共同作用F2yzxF1ltzmaxzNmaxtWMAF强度条件czmaxzNmaxcWMAF-受力特点：外力作用线平行（但不重合）于杆轴。2、偏心拉伸（压缩）yzFe(yF,zF)FMezMey强度条件tzzyyNmaxtWMWMAFyzNcmaxcyzMMFAWW--第十三章应力状态分析一、应力状态的概念受力构件中，过一点不同方向面上应力的情况，称为该点的应力状态.三向应力状态二、应力状态的分类平面应力状态单向应力状态2sin2yx-2cosx2yx2cos2yx-2sinx-三、斜截面应力公式：222-yx—应力圆方程圆心坐标半径0,2yx222xyx-222xyx-四、应力圆五、应力圆的画法①在坐标系中，确定点D1（x,x）和D2（y,y）；②连D1D2交轴于C点，C即为圆心；③以C为圆心，CD1为半径作圆即为应力圆。D1(x,x)D2(y,y)CxyxyyxOD1D2C六、应力圆和单元体的对应关系2E基准半径xyxyyx基准面☻点面对应，基准对应，转向对