3.1.2-等式的性质-公开课优秀课件

1、什么样的方程叫做一元一次方程？2、什么是解方程以及方程的解？只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。1、你能估算出4x=24，x+1=3的解吗？2、你能估算出-x-5=4的解吗？x=6x=2311、理解并识记等式的两个基本性质。2、依据等式性质，对一元一次方程进行求解，即将方程向x=a的形式转化。翘翘板天平++aba=bca+c=b+ca+cb+c--aba=bca-c=b-ca-cb-c等式两边加（或）减同一个数（或式子），结果仍相等。cbca如果a=b，那么1、判断下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的根据；如果不正确，说明理由。（1）由x=y，得x+3=y+3;（2）若a=b，则a-6=b+6;（3）若2x+1=7，则2x+1-1=7-1;（4）由5x=12，得5x+3=12+2;（5）若a-2=4，则a-2+2=4;2、填空（1）由2x-6=4，得2x-6+6=4+();（2）由2m=n，得2m()=n-3.6-3×3aba=bac=bcca×3b×3cbca3b÷3aba=bc（c≠0)cbcaa÷3b÷3等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0)，那么.cbca1、判断下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的根据；如果不正确，说明理由。（1）由x=y，得7x=7y;（2）若a=b，则①a/2=b/2;②a/c=b/c;（3）若2m=7，则2m×0.5=7;（4）由-a=1，得-a×(-1)=1×1;（5）若3ac=4a，得3c=4;2、填空（1）由-0.2m=6，得-5×(-0.2m)=×6;（2）由3x=-15，得3x/3=-15/.-53c≠0a≠01、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。经过对原方程的一系列变形(两边同加减、同乘除)，最终把方程化为：x=a(常数）即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是1,右边只一个常数项.例2利用等式的性质解方程：(1)x+7=26;(2)-5x=20;(3)-x-5=4.(3)两边加5，-x-5+5=4+5化简，得-x=9，两边乘-3，得x=-27(2)两边除以-5，.得x=-4.52055x解：(1)两边减7，x+7-7=26-7.得x=19.313131313131一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等。例如：将x=-27代入方程-x-5=4的左边，得-×（-27）-5=9-5=4.方程的左右两边相等，所以x=27是方程-x-5=4的解。313131检验时，必须代入原方程检验，绝不可代入变形后的方程检验。注意利用等式的性质解下列方程并检验。（1）x-5=6;（2)x=-5;（3）3x+1=4.21性质1：等式两边加（或）减同一个数（或式子），cbca结果仍相等。如果a=b，那么性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，如果a=b，那么ac=bc如果a=b（c≠0)，那么.cbca结果仍相等。解方程：依据等式性质将方程向x=a的形式转化。必做题：习题3.1（不含第11题）跟踪卷91-92页三习五练45页选做题：习题3.1中第11题三习五练46页