2018-2019学年安徽省安庆市九一六学校八年级(上)第一次月考数学试卷

第1页（共18页）2018-2019学年安徽省安庆市九一六学校八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本题共10题，每小题4分，共40分）1．（4分）已知点A（﹣3，0），则A点在（）A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上2．（4分）将点P（﹣4，3）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则点P′的坐标为（）A．（﹣2，5）B．（﹣6，1）C．（﹣6，5）D．（﹣2，1）3．（4分）若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点P有（）A．1个B．4个C．3个D．2个4．（4分）若点P（1﹣m，m）在第二象限，则下列关系式正确的是（）A．0＜m＜1B．m＜0C．m＞0D．m＞15．（4分）下列各图给出了变量x与y之间的函数是（）A．B．C．D．6．（4分）函数自变量x的取值范围是（）A．x≥1且x≠3B．x≥1C．x≠3D．x＞1且x≠37．（4分）y=（m﹣1）x|m|+3m表示一次函数，则m等于（）A．1B．﹣1C．0或﹣1D．1或﹣18．（4分）若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图第2页（共18页）象可能是（）A．B．C．D．9．（4分）如图，是某复印店复印收费y（元）与复印面数（8开纸）x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（）A．0.4元B．0.45元C．约0.47元D．0.5元10．（4分）对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a．例如：min={2，﹣1}=﹣1，若关于x的函数y=min{2x﹣1，﹣x+3}，则该函数的最大值为（）A．B．1C．D．二、耐心填一填（每小题5分，共20分）11．（5分）已知点P（a+3b，3）与点Q（﹣5，a+2b）关于x轴对称，则a=b=．12．（5分）已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是、；与两条坐标轴围成的三角形的面积是．13．（5分）若一次函数y=kx+b，当﹣3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，则一次函数的解析式为．14．（5分）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步600米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的第3页（共18页）距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则b=．三、解答题（每题8分，共16分）15．（8分）如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x轴上行驶，从原点O出发．（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标．（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标．16．（8分）已知三角形ABC在平面直角坐标系中，点A（3，6），点B（1，3），点C（4，2），则三角形ABC的面积为多少？四、（本大题共两小题，每小题8分，共16分）17．（8分）已知：一次函数y=（2a+4）x﹣（3﹣b），当a，b满足什么条件时：使得该一次函数y随x的增大而增大且图象经过第一、三、四象限．18．（8分）已知y与x+1成正比例，且x=3时y=4．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当y=1时，求x的值．五、（本大题共两小题，每小题10分，共20分）19．（10分）如图，一次函数y=kx+b的图象经过（2，4）、（0，2）两点，与x第4页（共18页）轴相交于点C．求：（1）此一次函数的解析式；（2）△AOC的面积．20．（10分）如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．（1）求A、B两点的坐标；（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3）当t为何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标．21．（12分）如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？第5页（共18页）22．（12分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O﹣A﹣B﹣C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为分钟，小聪返回学校的速度为千米/分钟；（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系；（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？七、（本题满分14分）23．（14分）某服装厂现大A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装80套．已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元，做一套N型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元．若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元．第6页（共18页）（1）求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）该服装厂在生产这批时装中，当生产N型号的时装多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？第7页（共18页）2018-2019学年安徽省安庆市九一六学校八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10题，每小题4分，共40分）1．（4分）已知点A（﹣3，0），则A点在（）A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上【解答】解：点A（﹣3，0）在x轴的负半轴上．故选：B．2．（4分）将点P（﹣4，3）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则点P′的坐标为（）A．（﹣2，5）B．（﹣6，1）C．（﹣6，5）D．（﹣2，1）【解答】解：将点P（﹣4，3）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，即坐标变为（﹣4﹣2，3﹣2），即点P′的坐标为（﹣6，1）．故选B．3．（4分）若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点P有（）A．1个B．4个C．3个D．2个【解答】解：∵点P（a，b）到x轴的距离是2，即|b|=2，∴b=2或﹣2；∵点P（a，b）到y轴的距离是3，即|a|=3，∴a=3或﹣3．∴点P的坐标为（3，2），（3，﹣2），（﹣3，2），（﹣3，﹣2），共4个．故选：B．4．（4分）若点P（1﹣m，m）在第二象限，则下列关系式正确的是（）A．0＜m＜1B．m＜0C．m＞0D．m＞1【解答】解：因为点P（1﹣m，m）在第二象限，所以1﹣m＜0，m＞0，解得m＞1，故选D．第8页（共18页）5．（4分）下列各图给出了变量x与y之间的函数是（）A．B．C．D．【解答】解：A、B、C中对于x的值y的值不是唯一的，因而不符合函数的定义；D、符合函数定义．故选：D．6．（4分）函数自变量x的取值范围是（）A．x≥1且x≠3B．x≥1C．x≠3D．x＞1且x≠3【解答】解：根据题意得，x﹣1≥0且x﹣3≠0，解得x≥1且x≠3．故选：A．7．（4分）y=（m﹣1）x|m|+3m表示一次函数，则m等于（）A．1B．﹣1C．0或﹣1D．1或﹣1【解答】解：由题意得，|m|=1且m﹣1≠0，解得m=±1且m≠1，所以，m=﹣1．故选：B．8．（4分）若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A．B．第9页（共18页）C．D．【解答】解：∵式子+（k﹣1）0有意义，∴k﹣1≥0，且k﹣1≠0，解得k＞1，∴k﹣1＞0，1﹣k＜0，∴一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象如图所示：故选：B．9．（4分）如图，是某复印店复印收费y（元）与复印面数（8开纸）x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（）A．0.4元B．0.45元C．约0.47元D．0.5元【解答】解：超过100面部分每面收费（70﹣50）÷（150﹣100）=0.4元，故选：A．10．（4分）对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a．例如：min={2，﹣1}=﹣1，若关于x的函数y=min{2x﹣1，﹣x+3}，则该函数的最大值为（）A．B．1C．D．【解答】解：由题意得：，解得：，第10页（共18页）当2x﹣1≥﹣x+3时，x≥，∴当x≥时，y=min{2x﹣1，﹣x+3}=﹣x+3，由图象可知：此时该函数的最大值为；当2x﹣1≤﹣x+3时，x≤，∴当x≤时，y=min{2x﹣1，﹣x+3}=2x﹣1，由图象可知：此时该函数的最大值为；综上所述，y=min{2x﹣1，﹣x+3}的最大值是当x=所对应的y的值，如图所示，当x=时，y=，故选：D．二、耐心填一填（每小题5分，共20分）11．（5分）已知点P（a+3b，3）与点Q（﹣5，a+2b）关于x轴对称，则a=1b=﹣2．【解答】解：根据题意得解得：．12．（5分）已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是（﹣4，0）、（0，8）；与两条坐标轴围成的三角形的面积是16．【解答】解：当y=0时，x=﹣4，第11页（共18页）∴直线y=2x+8与x轴的交点坐标为（﹣4，0）；当x=0时，y=8，∴直线y=2x+8与y轴的交点坐标为（0，8）；∴三角形的底是|﹣4|，高是8，∴与两条坐标轴围成的三角形的面积是×|﹣4|×8=16．故填（﹣4，0）、（0，8）、16．13．（5分）若一次函数y=kx+b，当﹣3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，则一次函数的解析式为y=2x+7或y=﹣2x+3．【解答】解：（Ⅰ）当k＞0时，，解得：，此时y=2x+7，（Ⅱ）当k＜0时，，解得：，此时y=﹣2x+3，综上，所求的函数解析式为：y=2x+7或y=﹣2x+3．14．（5分）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步600米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则b=192．【解答】解：由图象，得甲的速度为：8÷2=4米/秒，乙走完全程时甲乙相距的路程为：b=600﹣4（100+2）=192，故答案为：192．第12页（共18页）三、解答题（每题8分，共16分）15．（8分）如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x轴上行驶，从原点O出发．（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标．（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标．【解答】解：（1）汽车行驶到点A与x轴的垂线段的垂足处时，离A村最近，此点的坐标为（2，0）；（2）汽车行驶到点B与x轴的垂线段的垂足处时离B村最近，此点的坐标为（7，0）．16．（8分）已知三角形ABC在平面直角坐标系中，点A（3，6），点B（1，3），点C（4，2），则三角形ABC的面积为多少？【解答】解：D的坐标是（，1，6），E的坐标是（1，2），F的坐标是（4，6）．则AD=2，BD=3，则S△ABD=AD•BD=×2×3=3，AF=1，CF=4，则S△ACF=AF•CF=×1×4=2；BE=1，EC=3，则S△BEC=BE•EC=×1×3=；S四边形DECF=EC•CF=3×4=12，则S△ABC=S四边形DECF﹣S△ABD﹣S△ACF﹣S△BEC=12﹣3﹣2﹣=．第13页（共18页）四、（本大题共两小题，每小题8分，共16分）17．（8分）已知：一次函数y=（2a+4）x﹣（3﹣b），当a，b满足什么条件时：使得该一次函数y随x的增大而增大且图象经过第一、三、四象限．【解答】解：根据题意知，解得：a＞﹣2，b＜3．18．（8分）已知y与x+1成正比例，且x=3时y=4．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当y=1时，求x的值．【解