高二数学必修五不等式测试题(含答案)

1不等式测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1.设ab0，则下列不等式中不能成立的是()A．1a1bB．１a-b＞1aC．abD．a2b22.设,abR，若||0ab，则下列不等式中正确的是()A．0baB．330abC．220abD．0ba3.如果正数abcd，，，满足4abcd，那么（）A．abcd≤，且等号成立时abcd，，，的取值唯一B．abcd≥，且等号成立时abcd，，，的取值唯一C．abcd≤，且等号成立时abcd，，，的取值不唯一D．abcd≥，且等号成立时abcd，，，的取值不唯一4.已知直角三角形的周长为2，则它的最大面积为（）A．3－22B．3＋22C．3－2D．3＋25.已知0,0ab，则112abab的最小值是（）A．2B．22C．4D．56.若121212120,01aabbaabb,且，则下列代数式中值最大的是（）A．1122ababB．1212aabbC．1221ababD．127.当0x2时，函数f(x)=xxx2sinsin82cos12的最小值为（）A.2B.23C.4D.438.下列不等式中，与不等式“x3”同解的是（）A．x(x+4)2＜3(x+4)2B．x(x-4)2＜3(x-4)2C．x+x-4＜3+x-4D．x+21-21xx＜3+2121xx9.关于x的不等式(x-2)(ax-2)＞0的解集为｛x︱x≠2,x∈R｝，则a=()A．2B．-2C．-1D．110.不等式∣x2-x-6∣∣3-x∣的解集是（）A．（3，+∞）B．(－∞，-3)∪（3，+∞）C．(－∞，－3)∪（－1，+∞）D．(－∞，－3)∪（－1，3）∪（3，+∞）11.设y=x2+2x+5+2125xx，则此函数的最小值为（）A．174B．2C．265D．以上均不对212.若方程x2－2x＋lg(2a2－a)=0有两异号实根，则实数a的取值范围是（）A．(12，+∞)∪(－∞，0)B．(0，12)C．(－12，0)∪(12，1)D．(－1，0)∪(12，+∞)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13．0,0,ab则12abab的最小值为.14．当(12)x，时，不等式240xmx恒成立，则m的取值范围是．15．若关于x的不等式22)12(axx的解集为空集，则实数a的取值范围是_______.16．若21mn,其中0mn,则12mn的最小值为_______.三、解答题：（本大题共4小题，共40分。）17（1）已知dcba,,,都是正数，求证：abcdbdaccdab4))((（2）已知12,0,0yxyx，求证：22311yx18.解关于x的不等式)0(12)1(axxa319.一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤.但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤卖3元.现该农民手头有400元，两种作物各种多少，才能获得最大收益？20.（1）解下列不等式：232xx＞x＋5（2）当k为何值时，不等式13642222xxkkxx对于任意实数恒成立。4不等式测试题答案1-12：BDAACACBDDAC2.【解析】选D.利用赋值法：令1,0ab排除A,B,C.3.【解析】选A.正数abcd，，，满足4abcd，∴4=2abab，即4ab，当且仅当a=b=2时，“=”成立；又4=2()2cdcd，∴c+d≥4，当且仅当c=d=2时，“=”成立；综上得abcd≤，且等号成立时abcd，，，的取值都为2.5.【解析】选C.因为11112222()4abababababab当且仅当11ab，且1abab，即ab时，取“=”号。6.【解析】选A.取特殊值13．214．【解析】构造函数：2()4,fxxmx12x（，）。由于当(12)x，时，不等式240xmx恒成立。则(1)0,(2)0ff，即140,4240mm。解得：5m。15．a≤016．【解析】21mn，,0mn，121244()(2)4428.nmnmmnmnmnmnmn答案：8.17.（1）,,,20,20()()4abcdRabcdabcdacbdabcdabcdacbdabcd当且仅当abcdacbd即bc时，取“=”号.（2）21,0,011112()(2)3322xyxyxyxyxyxyyx当且仅当2120,0xyxyyxxy即21,212xy时，取“=”号.18.解.当01a时，2{|2}1axxa，当1a时，x（2，+），当1a时，2(,)(2,)1aa19.解：设该农民种x亩水稻，y亩花生时，能获得利润z元。则(3400240)(510080)960420zxyxy11220yx35xy2xy31()22B，5(0)3A，(02)C，522408040000xyxyxy即23500xyxyxy作出可行域如图所示，故当15x.，0.5y时，max1650z元答：该农民种15.亩水稻，0.5亩花生时，能获得最大利润，最大利润为1650元。14分20.（1）原不等式同解于（Ⅰ）2223205032(5)xxxxxx或（Ⅱ）232050xxx解（Ⅰ）得23513x；解（Ⅱ）得5x.所以原不等式的解集为23{|}13xx（2）2463xx恒大于0原不等式同解于2222463xkxkxx即22(62)30xkxk.由已知它对于任意实数恒成立，则有2(62)8(3)0kk，即(3)(1)0kk解出13k为所求.