新人教版六年级组合面积、立体图形较难题、奥数

一、组合图形面积的计算1、计算下列图形的阴影面积（单位：cm）2、下图中长方形的长是6厘米，宽是5厘米，求阴影部分的面积。3、如图长方形的面积是45平方厘米，宽是5厘米，求阴影部分的面积。4、如图，两个大小不等的正方形拼成一个图形，已知小正方形的边长是4厘米，阴影部分的面积是30平方厘米，求空白部分的面积是多少？5、下列两个图形中，正方形的边长都为4，求阴影面积。二、立体图形1、下图是一个正方体木块，棱长1米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大小不等的长方体60块。那么，这60块长方体的表面积的和是平方米。2、下图是由19个边长都是2厘米的正方体重叠而成的。求这个立体图形的外表面积。3、如图，一个正方体的纸盒中恰好能放入一个体积为628立方厘米的圆柱体，纸盒的容积有多大？（π取3.14）4、一个长、宽、高分别是21厘米、15厘米、12厘米的长方体，从它的上面尽可能大地切下一个正方体，然后从剩余部分中再尽可能大地切下一个正方体，最后再从第二次剩余部分尽可能大地切下一个正方体，剩下的体积是多少立方厘米？5、下图是一个边长为2厘米的正方体．在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小间；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为21厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为41厘米．那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米?6、有五颗相同的骰子放成一排（如下图），五颗骰子底面的点数之和是多少？7、将左下图沿虚线折成一个立方体，它的相交于一个顶点处的三个面上的数字之和的最大值是多少？最小值是多少？8、右图中第1格内放着一个立方体木块，木块六个面上分别写着A，B，C，D，E，F六个字母，其中A与D，B与E，C与F相对。如果将木块沿着图中方格滚动，那么当木块滚动到第21个格时，木块向上的面写的是哪个字母？9、某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条如想图所示在三个方向上加固．所用尼龙编织条的长分别为365厘米、405厘米、485厘米．若每个尼龙条加固时接头处都重叠5厘米，则这个长方体包装箱的体积是多少立方米?三、利用分率解应用题1、一列火车从北京开往上海，已经行了全程的2/3，恰好是806公理，求这条路长多少公理？2、红星小学图书馆有文艺书640本，科技书是文艺书的7/8，科技书有多少本？3、利民厂一车间有工人400人，二车间比一车间少20%，二车间有多少人？4、某班有42人，男生是女生的1/5，男、女生各多少人？5、一段绳子的3/4比它的2/5长12米，求绳子的全长。6、（）比50多1/5？7、甲乙合修一条路，甲独干20天完成，乙独干30天完成，甲乙合干3天修了500米，求全路长多少米？四、奥数（还原法解题）1、将一个数扩大为原来的7倍后，减去5，再除以5，最后加上最大的一位数，得22。这个数是多少？2、一堆火柴有30根，两人轮流从中拿取1到3根，不能多拿也不能少拿，规定谁拿到最后一根谁赢，先拿的同学第一次要拿几根才能保证获胜？3、两堆火柴棒分别有20根和35根，两人轮流从这两堆火柴中取火柴棒每次可以冲任意一堆中取走任意根（但小于火柴总根数）不能不取，谁抢到最后一根谁就获胜，问甲要采取什么样的战略才能获胜？3、五个猴子相约到海滩上去分香蕉，一个猴子早到了，它将香蕉分成相等的五份，多出一个扔进了海里，留下一份，拿着其它的四份找同伴去了。第二个猴子到了海滩上，又将香蕉分成相等的五份，多出一个扔进了海里，留下一份，拿着其它的四份找同伴。第三、第四个猴子都如此照办，最后第五个猴子来到海滩上，同样将香蕉分成相等的五份，多出一个扔进了海里，拿走了四份，海滩上只留下了1个香蕉。问最初海滩上有多少个香蕉？