初三数学一元二次方程单元测试题及答案详解

一元二次方程单元测试题(考试时间：90分钟满分：120分)一、填空题：(每小题3分，共60分)1.把一元二次方程化为一般形式是________________，其中二次项为：______，一次项系数为：______，常数项为：______.2.写出一个有一根为的一元二次方程___________________.3.已知三角形两边长分别是2和9，第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为。4.关于x一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根，则k的最小整数值是______。5.已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1，则k=______，另一根为______.6.若两数和为-7，积为12，则这两个数是___________.7.直角三角形的两直角边的比是3︰4，而斜边的长是20㎝，那么这个三角形的面积是______.8.已知关于x的方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7，那么m的值是9.已知x1x2是方程x2-2x-1=0的两根，则x11+x21等于。10.如果xx1-12—8=0，则x1的值是。二、选择题：(每小题3分，共60分)11、下列方程中，关于x的一元二次方程是()(A)(B)(C)(D)12、已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程2x2-8x+7的两根，则此三角形的斜边长为（）A3B6C9D1213．关于的一元二次方程有实数根，则()(A)＜0(B)＞0(C)≥0(D)≤014．用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，此方程可变形为()(A)(B)(C)(D)15．使分式的值等于0的x的值是()A2B-2C±2D±416、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于（）A、-1B、0C、1D、217、王刚同学在解关于x的方程x²-3x+c=0时，误将-3x看作+3x，结果解得x1=1x2=-4，则原方程的解为（）Ax1=-1x2=-4Bx1=1x2=4Cx1=-1x2=4Dx1=2x2=318．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为()Ax(x+1)=1035Bx(x-1)=1035Cx(x+1)=1035Dx(x-1)=103519、某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为x，则有（）A500（1+x2）=720B500(1+x)2=720C500(1+2x)=720D720(1+x)2=50020、一个面积为120的矩形苗圃，他的长比宽多2米，苗圃长是（）A10B12C13D14三、解答题：(60分)21．解下列方程：(20分)(1)(2)(3)(4）x2+4x=222、（8分）已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围.23．(8分)如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.24、(8分)竖直上抛物体的高度h和时间t符合关系式h=v0t-gt2，其中重力加速度g以10米/秒2计算.爆竹点燃后以初速度v0=20米/秒上升，问经过多少时间爆竹离地15米？25、26、(8分)阅读下面的例题：解方程解：当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1(不合题意，舍去)；当x＜0时，原方程化为x2+x-2=0，解得：x1=1，(不合题意，舍去)x2=-2；∴原方程的根是x1=2，x2=-2.请参照例题解方程.26、（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存．．．．．．，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？