哈工程核学院第一个课程设计第三章3

惯性约束聚变驱动束的能量沉积和输运InertialConfinementFusion二、离子束的能量沉积激光作为惯性约束聚变驱动器的一个严重问题：在高强度下束靶相互作用的某些非线性效应变得很重要并导致超热电子的产生。这些超热电子会预热燃料，使聚变效率下降。如何解决超热电子的产生是靶设计中有待解决的问题。离子束作为ICF的驱动器的好处：它与物质的相互作用机制基本上是经典的库仑碰撞，这种机制是研究的比较清楚的，因此可以用经典公式来加以描述，使得人们较有把握地预言束-靶的能量交换关系。离子束在靶物质中不仅阻止本领大，而且其能量其中沉积在其射程的末端附近。其大部分能量都为靶浅层吸收，有利于靶丸的聚爆。离子束能量沉积特性1、离子射程条件为有效地驱动惯性约束聚变靶聚爆，离子束在靶中的能量沉积必须能够产生107cm/s的消融速度，消融爆炸应产生的2×107cm/s聚爆速度，这是热核点火需要的最小速度。与此速度相对应的靶物质的比动能是5×106J/g，如果考虑消融物质的热能，全部比动能约为2×107J/g。设靶丸为球形靶，半径为r，壳厚为Δr，R表示离子的射程，因R=ρΔr，于是有：722210Jg44EEEmrrrR对一经典靶，r约为0.3cm，E约5×106J，则要求R≈40～200mg/cm2。射程100mg/cm2的离子低强度离子束在冷物质中的阻止本领已经有许多理论和实验研究。这些结果也可用于离子束在惯性约束核聚变的消融物质中的阻止本领的研究上。但考虑到此时消融物质的高温和强流，就必须对低强度的结构进行某些修正。2、离子在物质中的经典阻止本领离子在物质中慢化的基本机制是通过库伦作用，靶物质的束缚原子在离子的作用下发生激发和电离，这种离子阻止过程通常用Bethe方程描述：242220eff12222242dlnd2eiiBeNZNZmccExmcAIZ为平均电离电位；I即使对高能（103MeV）离子，射程仍然不超过0.1mm。在Bethe公式中，平均电离电位是很重要的参量，通常由实验测定。对于较高的电离态，这个公式是发散的，在考虑了壳修正后，粒子能量较低时Bethe模型得到了改进，但能量很低时仍然无效。此时习惯上利用LSS模型，用束缚电子的Thomas-Fermi理论描述，并且将电离和激发的阻止本领加到射弹离子的核弹性散射上去，电子的贡献为：12LSSLSSddECEx于是高能离子在冷物质中的阻止本领可以估计为：LSSddddmin,ddddBEEEExxxx束缚核核弹性散射的贡献可以表示为：0.27712/2dexp45.2MeVgcmdnnECCx核射弹离子的有效电荷可以表示为：0.69eff1111.034exp137.04ZZZ以上模型只是适当地描述了离子在冷物质中的阻止情况。在离子束作为惯性约束核聚变驱动器的情况下，离子束入射到靶上沉积能量，消融靶物质到高温（几百eV，甚至更高），靶物质电离形成高温等离子体，此时电离产生的大量的自由电子将对阻止本领有相当的贡献。电离同时也改变了其余的束缚电子的性质并且屏蔽入射离子。高温电离将对离子束能量的沉积产生重大影响。对于自由电子，能量的损失关系为：222eff22dlndpeeeZeEGyxc对于等离子体中的离子组分，阻止本领的表达式为：222eff2222dlndePieiPZZemEGyxcAm在电离温度下，在稠密的惯性约束核聚变的消融体中，离子的阻止本领要比冷物质中的阻止本领情况复杂得多。在冷物质中，实验数据较多，在高温下，实验数据较少。上述理论和模型属于低强度理论，即稀薄离子束的情况，这些理论是否可以应用于强流、高功率的离子束，还需要做进一步论证。3、离子的经典阻止理论举例单能C离子在固体金靶中的阻止本领如图所示，利用了带壳修正的Bethe理论和LSS模型所欲言的阻止结果。可见，Bethe理论在低能端是发散的，但可用LSS理论弥补。dE/d(ρx)(MeV/mg·cm2)E(MeV)在200eV温度和10%固体密度金中各部分的阻止本领，入射离子为C离子，可见自由电子对阻止本领的重要影响。dE/d(ρx)(MeV/mg·cm2)E(MeV)dE/d(A1ρx)深度（mg/cm2）三种离子在冷物质中和高温金（200eV、0.01倍固体密度）中所显示的不同的能量沉积特性。可见，在冷物质中，能量沉积存在Bragg峰，特别是质子；而在高温下这些Bragg峰基本消失，且电子对能量沉积的贡献占据了优势。dE/dx(MeV/cm)x(μm)如图示初始能量为10MeV的质子束垂直入射到由Pb和Al构成的靶壳上，Pb层（180μm）和Al层（320μm）对质子束的阻止本领。选取Pb和Al作靶壳是因为它们作为护持器和推进器有合适的密度，而且它们产生的感生放射性也比较少。束流在Pb中损失20%的能量，在Al层中损失80%的能量。当大部分能量沉积在Al层中，Al层膨胀。由于包着Pb层，Al层只向内膨胀。t(ns)r(mm)如图为靶聚爆的模拟结果，可见：Al层膨胀，Pb层也膨胀并挤压里面的Al层，在聚爆期间Pb层和Al层间的界面保持稳定，Pb层有效地起着护持器的作用，Al层充分膨胀将它的热能几乎全部转化为D-T燃料和自身的动能。意义：了解离子束在高温物质中能量沉积特性对于离子束聚变的靶丸设计是非常重要的，因为它左右着消融体应该具有的厚度和为达到2×107J/g的比能量所需的束流功率密度，这些数据都是靶设计的重要依据。三、等离子体中的能量输运驱动束入射在靶丸上，靶表面的某些原子将蒸发和电离，形成包围靶的等离子体，束流的能量继续在这样的等离子体冕区被继续吸收。如果驱动器是激光，激光束只能在临界密度面之外的区域沉积能量，而不能传输到密度高于临界密度的地方；如果驱动束是离子，将被包围靶的等离子体喷出云所屏蔽而贯穿不到更深的消融面。沉积于等离子体冕区的能量是通过一些热输运机制传输到更深的消融面引起靶壳层的连续消融的。惯性约束核聚变靶中的能量输运研究认为靶等离子体中的能量输运机制主要有三类：电子热传导，超热电子输运、辐射输运在高温等离子体中，电子热传导是重要的能量输运机制，因为质量很小的电子在高温等离子体冕中有很高的导热系数，这使得电子导热过程高度非线性化。等离子体吸收的高强度激光（1015W/cm2）能量的相当部分似乎都产生超热电子，它们平均自由程大，能贯穿入密实的燃料中去，在压缩之前预热燃料。在高温、高电离度的等离子体中，X射线的能量输运可能是比电子能量输运更为重要的一种输运机制。1、电子热传导电子和离子的导热率的一般形式为：52320124523201242,ln2,lneeeeeiiiiiiikkTTZmeZkkTTZmeZ导热率强烈地依赖于温度，所以在靶等离子体中的热传导是高度非线性化的。然而，激光-靶的相互作用的实验表明，电子在吸收激光能后，其热传导过程会受到其它过程的抑制，如超热电子的输运、自磁场的产生、等离子体湍流等都可能强烈影响冕中的能量输运。所有实验已经发现不管是长脉冲或是短脉冲，不管是高Z靶还是低Z靶，也不管入射激光是横向的还是纵向的都存在很强的热传导抑制现象。实验发现冕区热通量的实际值，几乎比经典物理所欲言的值小了一个数量级。目前，一般认为导致热传导抑制的机制有：（1）自生磁场由于在等离子体中存在很大的热梯度和密度梯度，因而产生电流并因此有自磁场：410eVμmeTBL在此区强磁场可能引起很强的热传导抑制。（2）离子声湍流在热传导去存在一种平衡热电子流的冷电子反流，通过冷、热电子组分或热电子和由等离子体喷出的离子流的逆流的作用产生不稳定性，不稳定性导致离子声湍流的形成。电子同离子声湍流的扰动散射就会有效地增加电子-离子的碰撞效率引起热传导的抑制。（3）不稳定性是由热流引起电子分布函数的各向异性导致的。这种各向异性可能引起小尺度的磁扰动，磁扰动会指数增长。然后电子同磁扰动发生许多小的碰撞而受到偏折，导致一种有效的碰撞频率。（4）经典效应可能有几种经典效应降低热通量，如冕芯去耦机制能产生平均自由程远大于靶半径的热电子。这些热电子在打进靶芯沉积能量之前要围绕冕摆动许多次。另外，由冷热电子流反流产生的电场一会抑制热传导。现在热传导抑制机制尚没有精确的确定，但实验已经证明，在激光打靶中存在这种现象。现在的分析可以预计长波长激光打靶，热通量抑制较严重，而短波长激光热通量抑制较轻。2、超热电子输运证明激光辐照等离子体的证据主要是通过分析靶发射的X射线。靶所发射的连续谱线或韧致辐射可用来推断靶的温度。详细的X射线测量已经表明X射线的发射不能用一种温度来表征，这说明系统中存在两种不同温度的电子—热电子和超热电子。超热组分的温度大约是热电子温度的10~20倍。超热电子在惯性约束核聚变靶中的输运超热电子输运是一种复杂的过程，因为它们的平均自由程特别长，除了高密的靶心，其余等离子体对超热电子都是相当透明的，它们越过冕外区的空间电荷势而被加速到高温，在压缩冲击波之前贯穿消融区并预热靶心。超热电子是在激光聚变中有待研究和解决的一个重要问题。抑制方法：（1）采用短波长的激光；（2）采用加大缓冲层的厚度或采用多壳层靶。3、辐射输运（高温高电离等离子体中，比电子能量输运更重要）等离子体发出各种辐射的形式：低温时：激发辐射；温度升高：复合辐射增加；高温时：韧致辐射起主导作用。惯性约束核聚变的特征温度为keV量级，其等离子体的辐射波段为X射线波段。X射线辐射不仅在等离子体能量转移机制中起重要的作用，而且它也强烈地影响靶的聚爆和热核燃烧动力学：在聚爆过程中为使消融冲击波在靶芯达到最佳会聚，从能量沉积区到消融面的能量转移速率需作精心设计，否则能量转移效率对最佳值的稍稍偏离就会大大降低聚爆效率；在燃料热核燃烧时，通过X射线而损失能量。在惯性约束核聚变的许多靶设计中，燃料是用高Z的缓冲层包围着，这样燃烧的燃料所产生的辐射将被缓冲层和消融的靶物质所吸收。X射线辐射还是等离子体特征和聚爆过程的一个重要的诊断手段。例如通过分析靶X射线的时间分布和X射线成像技术可以得到电子温度、密度和聚爆动力学等信息。