2019北师大版数学六年级上册第一单元圆复习

北师大版六年级数学上册第一单元圆复习深圳市宝安区鹤洲学校应用周长特征知识导图各部分名称位置大小圆心𝑂半径𝑟直径𝑑周长𝐶𝑑=2𝑟𝐶=2𝜋𝑟对称性画法：手指画圆法、绳子画圆法、圆规画圆法圆是轴对称图形,有无数条对称轴(直径所在直线)找圆心：同一个圆内两条直径的交点就是圆心圆周率𝜋:圆的周长除以直径的商,计算时取3.14周长公式：圆𝐶=𝜋𝑑𝐶=2𝜋𝑟𝑑=2𝑟面积推导过程:等分、拼成近似平行四边形面积公式：𝑆=𝜋𝑟2利用圆的特征及圆的周长、面积公式解决实际问题根据圆的周长求面积𝑟=𝐶÷𝜋÷2𝑆=𝜋𝑟2底=𝐶÷2=𝜋𝑟高=𝑟𝑑=6𝑐𝑚易错1对周长认识不正确——半圆〖例1〗求下面图形的周长。错因分析错把半圆的周长理解成整圆周长的一半来计算。纠正措施1、正确理解周长的概念：2、对这种看图题，一定要仔细观察，可以用笔描一描看都包括哪些部分。𝐶=𝜋𝑑=3.14×6=18.84（𝑐𝑚）18.84÷2=9.42（𝑐𝑚）点名点名正确解答9.42+6=15.42（𝑐𝑚）易错2对周长的认识不正确——跑道〖例2〗求下面图形的周长。错因分析错误的计算为：长方形的周长+两个半圆的周长纠正措施1、正确理解周长的概念：2、对这种看图题，一定要仔细观察，可以用笔描一描看都包括哪些部分。点名点名正确解答100𝑚80𝑚两个半圆:𝐶=𝜋𝑑=3.14×80=251.2（𝑚）中间直道:100×2=200（𝑚）跑道周长:251.2+200=451.2（𝑚）易错3不能完全理解圆的周长和面积公式〖例2〗大圆半径是小圆半径的2倍：(1)大圆的直径与小圆的直径的关系？(2)大圆的周长与小圆的周长的关系？(3)大圆的面积与小圆的面积的关系？错因分析对圆的周长、面积公式理解不透彻。纠正措施1、通过圆的周长和面积公式，加强推导和对比训练。2、先从公式上举例说明，再举特例说明。点名点名点名小圆半径：𝑟大圆半径：2𝑟𝑑小=2𝑟𝑑大=2×2𝑟=4𝑟𝑑大=2𝑑小𝑟大=2𝑟小𝐶小=2𝜋𝑟𝐶大=2𝜋×2𝑟=4𝜋𝑟𝐶大=2𝐶小𝑆小=𝜋𝑟2𝑆小=𝜋(2𝑟)2=𝜋×2𝑟×2𝑟=4𝜋𝑟2𝑆大=4𝑆小一圆的特征归类练习1、圆是由一条曲线围成的封闭图形；2、圆心决定圆的位置，半径(或直径、周长)决定圆的大小；3、圆有无数条直径、无数条半径；4、同圆(或等圆)内的直径都相等、半径都相等，且直径长是半径的2倍，半径长是直径的一半(12)，即：𝑑=2𝑟、𝑟=𝑑÷2=𝑑25、圆是轴对称图形，对称轴是直径所在的直线，有无数条对称轴。填一填。(1)在一张长30cm、宽20cm的长方形纸上剪出一个最大的圆，这个圆的直径是()cm。1(2)用圆规画一个直径20cm的圆，圆规两脚间的距离是是()cm。点名点名一圆的特征归类练习画出一个直径是2cm的圆，并用字母标出圆心、半径和直径。2点名画出下面各图的所有对称轴。3位置：确定圆心𝑂1大小：确定半径𝑟2𝑟=𝑑÷2=2÷2=1(𝑐𝑚)𝑟𝑂画圆、直径，标出直径𝑑3𝑑二圆的周长归类练习1、圆周率是圆的周长除以直径的商，即：𝜋=𝐶÷𝑑；2、圆周率是一个无限不循环小数，计算时通常取3.14；3、圆的周长计算公式：圆的周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率用字母表示：𝐶=𝜋𝑑=2𝜋𝑟一个圆形花坛，直径是5m，它的周长是多少米。1点名一个圆盘，半径是3cm，它的周长是多少厘米。2点名二圆的周长归类练习把一根长6.28cm的铁丝弯成一个圆形铁环，它的半径是多少。3点名计算阴影部分的周长。45𝑐𝑚3𝑐𝑚思路分析1点名规范解答2点名三圆的面积归类练习1、通过剪、拼可把圆拼成近似的平行四边形，拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半；拼成的平行四边形的高相当于圆的半径。2、圆的周长计算公式：𝑆=𝜋𝑟2已知直径𝑑,先求半径:𝑟=𝑑÷2,再用公式𝑆=𝜋𝑟2求圆面积；已知周长𝐶,先求半径:𝑟=𝐶÷𝜋÷2,再用公式𝑆=𝜋𝑟2求圆面积。喷水半径是15m,喷头转动一周，能浇灌多少平方米草地？1点名点名一个圆桶底面周长是62.8cm,它的底面面积是多少平方厘米？2三圆的面积归类练习一个钟表，分针长4cm，分针从“12”走到“6”。分针针尖走过了多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？3点名计算阴影部分的面积。412123456718910114𝑚点名