任务5基尔霍夫定律及其应用(精)

项目1直流电路项目1直流电路基础基尔霍夫定律及其应用21.5基尔霍夫定律•基尔霍夫电流定律KCL•基尔霍夫电压定律KVL基尔霍夫定律用于描述由元件连接方式所形成的约束关系。项目1直流电路基础基尔霍夫定律及其应用3德国物理学家基尔霍夫（GustavRobertKirchhoff，1824～1887）•1845年，21岁时他发表了第一篇论文，提出了稳恒电路网络中电流、电压、电阻关系的两条电路定律，即著名的基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL），解决了电器设计中电路方面的难题。•直到现在，基尔霍夫电路定律仍旧是解决复杂电路问题的重要工具。基尔霍夫被称为“电路求解大师”。项目1直流电路基础基尔霍夫定律及其应用4导入•简单电路：有且仅有一条有源支路，可以用电阻的串并联关系进行化简。•解题方法：欧姆定律•复杂电路：有两条有源支路，不能用电阻的串并联关系进行化简。•解题方法：基尔霍夫定律项目1直流电路基础基尔霍夫定律及其应用5支路：没有分叉且含有一个或多个元件的电路。结点：3条或3条以上支路的连接点。回路：由一条或多条支路所组成的任意闭合路径。网孔：内部没有被支路穿过的回路，又称单回路。基本概念图示电路有条支路，个结点，个回路，_____个网孔。332R2R3i1us2us1abcR1dei2i32项目1直流电路基础基尔霍夫定律及其应用6练习与思考：图示电路有条支路，个结点，个回路，_____个网孔。4623U2U3U1+−R1+_+−RU2U3U1+−R1+_+−R项目1直流电路基础基尔霍夫定律及其应用7任何时刻，通过任一节点电流的代数和恒等于零。1.5.1基尔霍夫电流定律KCL任何时刻，对任一结点，流入结点的电流恒等于流出结点的电流。表述一基尔霍夫电流定律应用于结点处。出入ii0i表述二i1＝i4＋i6i2＋i4－i5＝0若取流入为正，则流出为负结点a:结点b:i1usabci2i3i4i5i6i3＋i5+i6＝0结点c:项目1直流电路基础基尔霍夫定律及其应用8i1usabci2i3i4i5i6基尔霍夫电流定律的扩展：结点任意封闭面i1＋i2＋i3＝0U2U3U1+−RR1R+_+−RII=0I=?简证：上述a、b、c三个结点kcl方程相加可得项目1直流电路基础基尔霍夫定律及其应用9各支路电流的参考方向如图所示。根据KCL，对a结点，电流方程为：i1＋4=7则i1=3A对b结点，电流方程为：i1+i2+（2）10=0，则i2=9A思考：若不求i1能否直接求解i2？能，用广义KCL：4+10＝7+(-2)+i2练习：例1求图示电路中的未知电流i1和i2。4A10A7A2Ai2i1ab解：项目1直流电路基础基尔霍夫定律及其应用10例2图示的部分电路中，已知I1＝3A，I4＝－5A，I5＝8A，试求I2、I3和I6。项目1直流电路基础基尔霍夫定律及其应用11例3如图所示电桥电路，已知I1=25mA，I3=16mA，I4=12mA，试求其余电阻中的电流I2、I5、I6。解：•在节点a上：I1=I2+I3，则I2=(2516)mA=9mA•在节点d上：I1=I4+I5，则I5=(2512)mA=13mA•在节点b上：I2=I6+I5，则I6=(913)mA=4mA项目1直流电路基础基尔霍夫定律及其应用12Ai523)(A3A2?i33514例4如图所示电路,求电流i项目1直流电路基础基尔霍夫定律及其应用131.5.2基尔霍夫电压定律KVL表述一：任何时刻，沿任一回路循行一周，电压降的代数和恒等于电压升的代数和。回路中支路电压间的约束关系可用基尔霍夫电压定律表示。升降uu表述二：沿任一回路绕行一周，所有支路电压的代数和恒等于零。0uUs3+−++−I−−+R1Us1Us2R2−+UR1UR2顺时针绕行UR1−Us2+Us3+UR2−Us1=0UR1+Us3+UR2=Us2+Us1一般取电压降为正项目1直流电路基础基尔霍夫定律及其应用14Uab+−10V++−I−−+30V8V5Ω3ΩKVL推广：基尔霍夫电压定律也适合开口电路。Uab＝5I+8或Uab＝10−3I+30项目1直流电路基础基尔霍夫定律及其应用15注意在回路中存在理想电流源时，列KVL方程应该特别注意!理想电流源的IS不随外电路变化，但它两端有电压。应和开路时一样处理，先标出其两端的电压，再列方程。0RIEUS0RIEUSEUISREUISR+项目1直流电路基础基尔霍夫定律及其应用16图示电路的基尔霍夫电压方程为。A.U=Us+IRB.U=Us−IR；C.U=−Us+IRD.U=−Us−IR例1.6BUsRUI项目1直流电路基础基尔霍夫定律及其应用17例1.7求图所示电路中电压Us和电流I。+−5A6A15AI1.5Ω12Ω1Ω3ΩUs解：I1.5ΩI1.5Ω=15−I＝14AI＝6−5＝1A由广义结点由右结点I12ΩI3Ω=15+I12Ω＝18A由中间结点A3125.11411512II3ΩUs＝3I3Ω+12I12Ω＝90V由右回路由左回路