22.1.3--二次函数y=a(x-h)^2+k的图象和性质(1)

22.1二次函数的图像和性质22.1.2二次函数的图象和性质(1)khxay2)(温故知新1.顶点是原点,对称轴是y轴.2.a0时，抛物线y=ax2开口向上。a0时,抛物线y=ax2开口向下,。4.a0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小；在对称轴右侧,y随着x的增大而增大.a0时，在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧,y随着x增大而减小,3.a0时,a的值越大开口越小;x=0时函数y的值最小。a0时,a的值越大开口越大;x=0时,函数y的值最大。二次函数的图象和性质2axy问题情境解：先列表：x···－3－2－10123···y=x2＋1······y=x2－1······105212510830－1038例2在同一直角坐标系中，画出二次函数的图像1,122xyxy过程探索4－22246－4810－2y=x2＋1y=x2－12xy然后描点画图：过程探索（2）抛物线与抛物线有什么关系？1,122xyxy2xy开口方向都向上，对称轴为y轴，y=x2＋1的顶点坐标是（0，1），y=x2－1的顶点坐标是（0，－1）（1）抛物线的开口方向、对称轴、顶点各是什么？1,122xyxy想一想：探索过程4－22246－4810－2y=x2＋1y=x2－14－22246－4810－2y=x2＋1y=x2－12xy2xy探索过程用平移观点看函数：xyo(1)当c___0时，向上平移____个单位；(2)当c___0时，向下平移____个单位；抛物线可以看作是由抛物线平移得到。cc典例讲解在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图像：2212xy221xy2212xy观察三条抛物线的位置，分别说出他们的开口方向、顶点和对称轴，并思考他们之间有什么关系？问题情景x···－3－2－10123···············－2－8－4.5－200－2－8－4.5－2画出二次函数的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点．22111,122yxyx212121212)1(21xy2)1(21xy－22－2－4－64－4探索过程－22－2－4－64－4可以看出，抛物线的开口向下，对称轴是经过点（－1，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记住x=－1，顶点是（－1，0）；抛物线的开口向______，对称轴是________，顶点是_________．2112yx2112yx下x=1(1,0)知识归纳抛物线与抛物线有什么关系？观察发现抛物线向左平移1个单位，就得到抛物线；把抛物线向右平移1个单位，就得到抛物线．2112yx2112yx212yx212yx2112yx212yx2112yx－22－2－4－64－42121xy2121xy巩固练习在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象：2122yx2122yx212yx观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴及顶点．巩固练习＜0＞0=0大11.把抛物线向下平移2个单位，可以得到抛物线，在向上平移5个单位，可以得到抛物线；2.对于函数y=–x2+1，当x时，函数值y随x的增大而增大；当x时，函数值y随x的增大而减小；当x时，函数取得最值,为。课堂小结的性质这节课你有哪些收获?二次函数和的图象和性质2)(hxaykaxy2(1)形状、对称轴、顶点坐标；(2)开口方向、极值、开口大小；(3)对称轴两侧增减性；(4)的图像与、之间的关系。kaxy22)(hxay2axy布置作业1.课本作业：课本P41复习巩固5题（1）、（2）.布置作业2.补充作业：1.函数y=3x2+5与y=3x2的图象的不同之处是()A.对称轴B.开口方向C.顶点D.形状2.已知抛物线y=2x2–1上有两点(x1，y1),(x2，y2)且x1＜x2＜0，则y1y2(填“＜”或“＞”)