新人教版小学数学四年级下册知识点总结

最新最全面人教版小学数学四年级下册知识小结四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。加减法的意义：把两个数合成一个数的运算叫加法；已知两个数的和和其中一个数，求另一个数的运算叫减法。加法各部分之间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个加数减法各部分之间的关系：差=被减数－减数被减数=差+减数减数=被减数－差乘除法的意义：求几个相同加数的和的简便运算叫乘法；已知两个数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。乘法各部分之间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数除法各部分之间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=除数×商有除数的除法里：商=（被除数－余数）÷除数除数=（被除数－余数）÷商被除数=除数×商+余数2、四则运算顺序在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。在有括号的算式里，有小括号就先算小括号里面的，既有小括号又有中括号，也是先算小括号里面的再算中括号里面的，最后算括号外面的。3、关于“0”的运算“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=00除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=00÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（无意义）运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是（）律和（）律3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。用字母表示为：（a×b）×c=a×(b×c)3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c(a－b)×c＝a×c－b×c乘法分配律的应用：①类型一：（a+b）×c=a×c＋b×c(a－b)×c=a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c=（a+b）×ca×c－b×c=(a－b)×c②类型三：a×99＋a=a×（99+1）a×b－a=a×（b－1）③类型四：a×99=a×（100－1）=a×100－a×1a×102=a×（100+2）=a×100+a×2简便计算：1．连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）②个位相加满10：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合得10。③十位相加满9：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合得9。2．连减的简便计算：①一个数连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74）②一个数减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-（26+74）=106-26-74③在连减算式中，交换减数的位置，差不变。3．加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784．连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25与4相乘得100；125与8相乘得1000；等，看见25就去找4，看见125就去找8；因为25×4＝100125×8＝10005．连除的简便计算：①一个数连续除以几个数就等于除以这几个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c)②一个数除以几个数的积就等于连续除以这几个数。a÷(b×c)=a÷b÷c6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13简便计算的例子：25×56×499×125×865+28+35+7225×32×12525×（40+4）135×12—135×299×256+25645×10299×2635×8+35×6—4×35528—65—35528—89—1283200÷25÷4256—58+4438×99+38（易错情况38×99+99）102×38－38×2125×8837×96+37×3+37小数的意义和性质：1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……2、每相邻两个计数单位间的进率是10。3、附小数的数位顺序表：整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位十分位百分位千分位…计数单位…万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一…（1）6.378的计数单位是（）。（最低位的计数单位就是整个小数的计数单位）它里面有（）个0.001。9.26的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。（2）53.862是由（）个十，（）个一，（）个0.1，（）个0.01和（）个0.001组成的。87.62中的7表示（），2表示（）。4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。5、小数的大小比较：先比整数部分，整数部分大的就大；整数部分相同，十分位上的数大的就大；十分位上数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……6、小数点的移动规律：小数点向右移动一位，小数扩大到原数的10倍；移动两位就扩大到原数的100倍，移动三位，小数就扩大到原数的1000倍……小数点就要相应地向右移动一、二、三位……小数点向左移动一位，小数缩小到原数的十分之一；移动两位就缩小到原数的百分之一，移动三位，小数就缩小到原数的千分之一……小数点就要相应地向左移动一、二、三位……7、小数与单位换算：小单位化大单位，就用这个数除以进率，小数点左移相应的位数。大单位化小单位，就用这个数乘以进率，小数点右移相应的位数。附：单位换算进率表（1）长度单位：千米，米,分米,厘米,毫米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=0.1米1厘米=0.1分米1毫米=0.1厘米1米=10分米=100厘米=1000毫米1分米=10厘米=100毫米1毫米=0.1厘米=0.01分米=0.001米1厘米=0.1分米=0.01米1千米=1000米（2）面积单位：平方千米，公顷，平方米,平方分米，平方厘米，平方毫米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1平方分米=0.01平方米1平方厘米=0.01平方分米1平方毫米=0.01平方厘米1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米1平方分米=100平方厘米=10000平方毫米1平方毫米=0.01平方厘米=0.0001平方分米=0.000001平方米1平方厘米=0.01平方分米=0.0001平方米1平方千米=100公顷1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米（3）时间单位：小时，分钟，秒1分钟=60秒,1小时=60分钟=3600秒（4）重量单位：吨、千克、克1吨=1000千克1千克=0.001吨1千克=1000克1克=0.001千克8、小数的近似数：（1）求小数的近似数的方法：可以用“四舍五入”法，当保留整数时，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位。精确到哪一位，关键看这一位的下一位。（2）把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法：先确定万位或亿位，然后在万位或亿位的右下方点上小数点，最后在小数的后面加上“万”或“亿”字，如果小数末尾有0，那么要将末尾的0去掉，改写后据要求保留小数。