九年级图形的旋转-中心对称题型大全(含解答)

弧长和扇形面积练习第1题．一条弧所对的圆心角是90，半径是R，则这条弧的长是．答案：12R第2题．若AB的长为所对的圆的直径长，则AB所对的圆周角的度数为．答案：180第3题．如图，AB是半圆O的直径，以O为圆心，OE为半径的半圆交AB于E，F两点，弦AC是小半圆的切线，D为切点，若4OA，2OE，则图中阴影部分的面积为．答案：43第4题．如果一条弧长等于l，它的半径等于R，这条弧所对的圆心角增加1，则它的弧长增加（）Ａ．lnＢ．180RＣ．180lRＤ．360l答案：Ｂ第5题．在半径为3的O中，弦3AB，则AB的长为（）ＯＥＦＢＣＤＡＡ．Ｂ．Ｃ．32Ｄ．2答案：Ｂ第6题．扇形的周长为16，圆心角为360，则扇形的面积是（）Ａ．16Ｂ．32Ｃ．64Ｄ．16答案：Ａ第7题．如图，扇形OAB的圆心角为90，且半径为R，分别以OA，OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分的面积，那么P和Q的大小关系是（）Ａ．PQＢ．PQＣ．PQＤ．无法确定答案：Ａ第8题．如图，矩形ABCD中，1AB，3BC，以BC的中点E为圆心的MPN与AD相切，则图中的阴影部分的面积为（）Ａ．23Ｂ．34Ｃ．34Ｄ．ＱＯＡＰＣＢＥＢＣＮＤＰＡＭ答案：Ｄ第9题．如图所示，正方形ABCD是以金属丝围成的，其边长1AB，把此正方形的金属丝重新围成扇形的ADC，使ADAD，DCDC不变，问正方形面积与扇形面积谁大？大多少？由计算得出结果．答案：1S正方形，121122ADCSlR扇形，面积没有变化．第10题．如图，O的半径为1，C为O上一点，以C为圆心，以1为半径作弧与O相交于A，B两点，则图中阴影部分的面积为．ＡＢＤＣＡＤＣＯＢＣＡ答案：232第11题．如图，△ABC中，105A，45B，22AB，ADBC⊥，D为垂足，以A为圆心，以AD为半径画弧EF，则图中阴影部分的面积为（）Ａ．7236Ｂ．7236Ｃ．5236Ｄ．5236答案：Ｂ第12题．如图，半径为r的1O与半径为3r的2O外切于P点，AB是两圆的外公切线，切点分别为A，B，求AB和PA，PB所围成的阴影部分的面积．答案：连结2OB，1OA，过1O作12OHOB⊥，垂足为H，则得矩形1ABHO，1BHOAr，1ABOH．在Rt△21OHO中，2232OHOBBHrrr，ＣＤＢＥＡＦ1O2OＢＨＡＰ122134OOOPOPrrr，22112223OHOOOHr，2211221cos42OHrHOOOOr，2160HOO，1120AOP．21212111()(3)234322ABOOSOAOBOHrrrr梯形，26033606BOPOBrrS2扇形，122120AOPOASr扇形、，21212222324311436ABOOBOPAOPSSSSrrrr阴影梯形扇形扇形．第13题．圆周角是90，占整个周角的90360，因此它所对的弧长是圆周长的．答案：14第14题．圆心角是45，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的．答案：45360，18第15题．圆心角是1，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的．答案：1360，1360第16题．扇形的圆心角为210，弧长是28，求扇形的面积．答案：336第17题．一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且面积相等．求这个扇形的圆心角．答案：90第18题．一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料（如图），现找出其中的一种，测得90C，4ACBC．今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好都在ABC△的边上，且扇形的弧与ABC△的其他边相切，请设计出所有可能符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径（只要求画出图形，并直接写出扇形半径）．答案：第19题．圆心角为90，半径为R的弧长为（）Ａ．2RＢ．3RＣ．4RＤ．6R答案：Ａ第20题．已知一条弧长为l，它所对圆心角的度数为n，则这条弦所在圆的半径为（ＡＣＢＡＣＢＤＡＤＢＣＡＡＢＣＢＣOO42r1424r24r122r）．Ａ．180nlＢ．180lnＣ．360lnＤ．180ln答案：Ｂ第21题．半径为6cm的圆中，60的圆周角所对的弧的弧长为．答案：4cm第22题．半径为9cm的圆中，长为12cm的一条弧所对的圆心角的度数为．答案：240第23题．已知圆的面积为281cm，若其圆周上一段弧长为3cm，则这段弧所对的圆心角的度数为．答案：60第24题．若扇形的圆心角为120，弧长为6cm，则这个扇形的面积为．答案：227cm第25题．弯制管道时，先按中心线计算其“展直长度”，再下料．根据如图所示的图形可算得管道的展直长度为．（单位：mm，精确到1mm）答案：389mm第26题．如图，在Rt△ABC中，90C，60A，3cmAC，将△ABC绕点B旋转至△ABC的位置，且使点A，B，C三点在同一直线上，则点A经过的最短路线长是cm．答案：533第27题．一块等边三角形的木板，边长为１，若将木板沿水平线翻滚（如图），则点B从开始至结束走过的路径长度为（）．Ａ．3Ｂ．4Ｃ．4Ｄ．322答案：ＢACＢＣＡＡＢＣＢＡＣＢ第28题．如图，扇形AOB的圆心角为60，半径为6cm，C，D是AB的三等分点，则图中阴影部分的面积和是．答案：22cm第29题．如图，已知在扇形AOB中，若45AOB，4cmAD，3cmCD，则图中阴影部分的面积是．答案：214cm第30题．如图4，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积为．答案：14.2π．ＡＣＤＢＯＡＤＣＢＯ图4图形的旋转有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答51加速度学习网整理一、本节学习指导本节我们重点了解旋转、平移性质，除外还有一个重点是点的对称变换。本节有配套免费学习视频。二、知识要点1、旋转：将一个图形绕着某点O转动一个角度的变换叫做旋转。其中，O叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。2、旋转性质①旋转后的图形与原图形全等②对应线段与O形成的角叫做旋转角③各旋转角都相等3、平移：将一个图形沿着某条直线方向平移一定的距离的变换叫做平移。其中，该直线的方向叫做平移方向，该距离叫做平移距离。4、平移性质①平移后的图形与原图形全等②两个图形的对应边连线的线段平行相等（等于平行距离）③各组对应线段平行且相等5、中心对称与中心对称图形①中心对称：若一个图形绕着某个点O旋转180°，能够与另一个图形完全重合，则这两个图形关于这个点对称或中心对称。其中，点O叫做对称中心、两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。②中心对称图形：若一个图形绕着某个点O旋转180°，能够与原来的图形完全重合，则这个图形叫做中心对称图形。其中，这个点叫做该图形的对称中心。6、轴对称与轴对称图形(1)、轴对称：若两个图形沿着某条轴对折，能够完全重合，则这两个图形关于这条轴对称或它们成轴对称。其中，这条轴叫做对称轴。注：轴对称的性质：①两个图形全等；②对应点连线被对称轴垂直平分（2）轴对称图形：若一个图形沿着某条轴对折，能够完全重合，则这个图形叫做轴对称图形。7、点的对称变换（1）、关于原点对称的点的特征两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P＇（-x，-y）（2）、关于x轴对称的点的特征两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P＇（x，-y）（3）、关于y轴对称的点的特征两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P＇（-x，y）（４）、关于直线y＝x对称两个点关于直线y＝x对称时，横坐标与纵坐标与之前对换，即：P（x，y）关于直线y＝x的对称点为P＇（y，x）（5）、两个点关于直线y＝-x对称时，横坐标与纵坐标与之前完全相反，即：P（x，y）关于直线y＝x的对称点为P＇（-y，-x）注：y＝x的直线是过一三象限的角平分线，y＝-x的直线是过二四象限的角平分线。三、经验之谈：本节中点的对称变换考得相对较多，如果在大脑中百思不得其解的话，我们可以动手作图出21.5弧长和扇形面积一、双基整合：1．若扇形面积为3，半径为3，则弧长为_______，圆心角是________．2．有一段弯道是圆弧形的，如图1，道长是12m，弧所对的圆心角是81°，求这段弧的半径R为________．（精确到0.1m）(1)(2)(3)3．如图2，正△ABC的边长AB=2，以A为圆心的圆切BC于点D，交AB于点E，交AC于点F，则EF的长=_________．4．如图3所示，三个圆是同心圆，图中阴影部分的面积为______．5．如图4，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为________．(4)(5)(6)6．已知一弧的半径为3，弧长为2，则此弧所对的圆心角为（）A．（）°B．240°C．120°D．60°7．如图5，矩形ABCD中，AB=1，AD=，以BC的中点E为圆心的与AD相切，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．8．秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（）A．米B．2米C．米D．米9．正三角形ABC内接于半径为2cm的圆，则AB所对弧的长为（）233MPN23345434332A．B．C．D．或10．如图6所示的5个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿的路线爬行，乙虫沿ACB的路爬行，则下列结论正确的是（）A．甲先到B点B．乙先到B点C．甲、乙同时到B点D．无法确定11．有一圆形的马戏帐篷，其半径为20m，从A到B有一笔直的栅栏，长为20m．（1）试求∠ACB的度数．（2）某学校的学生在阴影区域里看马戏，设每平方米中有两个学生，试问该校有多少学生在看马戏？（取3.14，取1.73）二、拓广探索：12．如图，⊙O1的半径O1A是⊙O2的直径，⊙O1的半径O1C交⊙O2于点B，则和的长度的大小关系为________．13．如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（）A．B．1.5C．2D．2.514．如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在直线L上，按顺时针方向在L上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置上，设BC=1，AC=，则顶点A运动到A′的位置时，点A经过的路线有多长，点A经过的路线与直线L所围成的面积有多大？2343834383112233,,,ADAAEAAFAAGB33AB3O1ABO2三、智能升级:15．如图，一块边长为10cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A′B′C′D′的位置时，顶点B从开始到结束所经过的路程长为（）A．20cmB．20cmC．10cmD．5cm16．农村常常建横截面积为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚，如图所示，如图不考虑塑料薄膜接头重合及埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需要用塑料薄膜的面积是（）A．64m2B．72m2C．78m2D．80m217．将三根直径为a的圆柱形钢管用铁丝捆扎，现设计了两种方案，如图所示，请你探索，宜采用哪一种方案．B''A''C'A'lBAC22(1)(2)答案:1．2120°2．8.5m3．4．5．2-26．C7．D8．B9．D1