第十一章三角形综合测试题(含答案)

-1-图4CADBE图2ABDCEF图1图345321第十一章全等三角形综合测试题班级学号姓名分数_______一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分）1．已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为【】.（A）50（B）80（C）50或80（D）40或652.如图1所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且ABCS△＝8平方厘米，则BEFS△的值为【】.（A）4平方厘米（B）2平方厘米（C）1平方厘米（D）12平方厘米3.已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米，且第三边为奇数，则第三边长为【】.（A）5厘米（B）7厘米（C）9厘米（D）11厘米4.工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图2所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是【】.（A）HL（B）SSS（C）SAS（D）ASA5.利用三角形全等所测距离叙述正确的是（）A.绝对准确B.误差很大，不可信C.可能有误差，但误差不大，结果可信D.如果有误差的话就想办法直接测量，不能用三角形全等的方法测距离6.在图3所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于【】.（A）145°（B）180°（C）225°（D）270°7.根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是【】.（A）AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′（B）∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′（C）∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′（D）AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长8.如图4所示，△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E．△ABC的周长为12，△ADE的周长为6．则BC的长为【】.（A）3（B）4（C）5（D）69.将一副直角三角尺如图5所示放置，已知AEBC∥，则AFD∠的度数是【】.（A）45（B）50（C）60（D）75-2-图12图9A'CADBE21图10CADBEF图6mnCAB图1112CADBEFMNOABCDEF图5DAOECBDACB图7图810.如图6所示，m∥n，点B，C是直线n上两点，点A是直线m上一点，在直线m上另找一点D，使得以点D，B，C为顶点的三角形和△ABC全等，这样的点D【】.（A）不存在（B）有1个（C）有3个（D）有无数个二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）1．在ABC中，若A=1123BC，则ABC是三角形.2.如图7所示，BD是ABC的中线，2AD，5ABBC，则ABC的周长是.3.如图8所示所示，在ABC中，BD，CE分别是AC、AB边上的高，且BD与CE相交于点O，如果135BOC，那么A的度数为.4.有5条线段，长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，以其中三条线段为边长，共可以组成________个形状不同的三角形．5.如图9所示，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1＋∠2=100°，则∠A的大小等于_____度．6.如图10所示，有两个长度相同的滑梯(即BC=EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则△ABC≌△DEF，理由是______．7.如图11所示，AD∥BC，AB∥DC，点O为线段AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N．点E、F在直线MN上，且OE=OF．图中全等的三角形共有____对．8.如图12所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，过D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，则∠ABC=∠CDE=90°，BC=DC，∠1=______，△ABC≌_________，若测得DE的长为25米，则河宽AB长为_________．9.如图13所示，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是．10.如图14所示，三角形纸片ABC，AB=10厘米，BC=7厘米，AC=6厘米．沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边图4图14CADBE图1335°-3-DAECB上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为______厘米．三、做一做，要注意认真审题呀！（本大题共38分）1．（8分）如图15所示，在ABC中，已知ADBC，64B，56C.（1）求BAD和DAC的度数；（2）若DE平分ADB，求AED的度数.图152．（10分）已知：线段a，b，c(如图16所示)，画△ABC，使BC=a，CA=b，AB=c．(保留作图痕迹，不必写画法和证明)3.（10分）图17为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离(不能直接测量)，请你根据所学三角形全等的知识，设计一种测量方案求出AB的长(要求画出草图，写出测量方案和理由)．4．（10分）如图18所示，△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D，E，F，C在同—直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF．(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的结论．图16bac图17-4-(2)选择(1)中你写出的—个正确结论，说明它正确的理由．四、拓广探索！（本大题共22分）1.（10分）如图19，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD＝BE，∠BAD＝∠BCE，AD与CE相交于点F，试判断△AFC的形状，并说明理由.2．（12分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图20①所示放置，图20②是由它抽象出的几何图形，BCE，，在同一条直线上，连结DC．（1）请找出图20②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）试说明：DCBE．图18FEBDAC图20①②DCEABByCDFAE图19-5-参考答案一、1～10CBCBCCDADB.二、1.直角.2.9.3.45°.4.3.5.50.6.HL.7.4.8.∠2,△EDC，25m.9.125°.10.9.三、1.（1）90905634DACC.（2）109AED.2．画图略．3．方案不惟一，画图及理由略．4．(1)如果①、③，那么②或如果②、③，那么①；(2)选择“如果①、③，那么②”证明，过程略．四、1.△AFC是等腰三角形.理由略．2．（1）图2中ABEACD△≌△．理由如下：ABC△与AED△均为等腰直角三角形ABAC，AEAD，90BACEAD，BACCAEEADCAE，即BAECAD，ABEACD△≌△．（2）说明：由（1）ABEACD△≌△知45ACDABE，又45ACB90BCDACBACD，DCBE